中线的用法(倍长中线法)PPT文档格式.pptx

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810分（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。

ABCD学习目标学习目标造全等倍长中线法ABCDABCDEE倍长中线造法：

延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE（或者EC）。

全等原因：

SAS注意：

往左往右都可以，只连一条。

1212题型识别：

出现中线口诀：

倍长中线步骤：

延长一倍构造全等边角关系【例1】如图AD是ABC的中线，求证AB+AC2AD证明：

延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE。

AD是ABC的中线BD=DCBD=DC,BDE=ADC,AD=DEADCBDE（SAS）AC=BE,E=1,EBD=CABCDE1三角形两边之和大于第三边AB+BEAEAB+AC2AD题型识别：

延长一倍构造全等边角关系【例2】如图在ABC，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是？

ABCDE53接上题，BE=AC=3,AB+AC2AD三角形两边之差小于第三边AB-BEAEAB-BE2ADAB-BE2ADAB+BE22AD81AD4题型识别：

延长一倍构造全等边角关系【例3】如图在ABC，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是？

ABCDE57接例1，BE=AC=5，AE=2AD=14在ABE中,AE-BEABAE+BE9AB19题型识别：

延长一倍构造全等边角关系【例4】如图在ABC,AB=AC,延长AB到D,使得BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE，求证CD=2CE。

ACBDEF证明：

延长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。

E是AB的中点AE=EBCE=EF,AEC=BEFAECBEF（SAS）A=1,F=ACE,FB=ACAC=AB=BD2=3,FB=BD=AC=ABCBF=1+3,CBD=A+2CBF=CBD1CB=CBCBFBCDCD=CFCD=2CE23SAS（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。

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