《圆的对称性》课件(1)PPT文档格式.ppt
- 文档编号:15599989
- 上传时间:2022-11-07
- 格式:PPT
- 页数:48
- 大小:1.30MB
《圆的对称性》课件(1)PPT文档格式.ppt
《《圆的对称性》课件(1)PPT文档格式.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《圆的对称性》课件(1)PPT文档格式.ppt(48页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.4.一弓形铁片,测得切口一弓形铁片,测得切口ABAB112mm112mm,高为,高为32mm32mm,请你计算所在,请你计算所在圆的半径圆的半径BA32mmOCDABOCDAB5.5.已知已知OO的直径是的直径是10cm,O10cm,O的两条平行的两条平行弦弦AB=6cm,CD=8cm,AB=6cm,CD=8cm,求弦求弦ABAB与与CDCD之间的距离。
之间的距离。
EFEF345543EFEF有两解:
有两解:
4+3=7cm,4-3=1cm4+3=7cm,4-3=1cm6.6.储油罐的截面直径为储油罐的截面直径为650mm650mm,装,装入一些油后,测得油面的宽度入一些油后,测得油面的宽度ABAB600mm600mm,求油的深度,求油的深度ADOECBECADOB7.7.如图如图,ABC,ABC内接于内接于O,ADBCO,ADBC于于D,AED,AE平分平分OADOAD交交OO于于E,E,求证求证:
CE=BE:
CE=BE变式:
变式:
如图如图,AB,AB为为OO的一固定直径的一固定直径,过上半圆过上半圆上任意一点上任意一点CC作作CDAB,OCDCDAB,OCD的平分线交的平分线交OO于于P,P,当点当点CC在上半圆在上半圆(不包括不包括AA、BB两点两点)上移动上移动时时,点点PP的位置的位置()()A.A.到到CDCD的距离保持不变的距离保持不变B.B.位置不变位置不变C.C.等分等分DB.DB.D.D.随随CC点的移动而移动点的移动而移动8.如图如图,矩形矩形ABCDABCD与与OO交于点交于点AA、BB、EE、F,DE=1,EF=3,F,DE=1,EF=3,则则AB=_.AB=_.FEDCBAOGH9.如图如图,圆圆OO与矩形与矩形ABCDABCD交于交于EE、FF、GG、H,EF=10,HG=6,AH=4.H,EF=10,HG=6,AH=4.求求BEBE的长的长.ABCD0EFGHMN复习复习:
在在OO中,中,CDCD是直径是直径,AD=BD,AC=BCAP=BP,垂直垂直于弦的于弦的直径直径,平分这条弦平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
并且平分弦所对的两条弧。
(垂径定理垂径定理)OBAPDCn你可以写出相应的命题吗你可以写出相应的命题吗?
如图如图,在下列五个条件中在下列五个条件中:
只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDMCD是直径是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.CDAB,AB是是O的一条弦的一条弦,且且AP=BP.过点过点P作直径作直径CD.OCDn由由CD是直是直径径AP=BP可推得可推得AC=BC,AD=BD.PAB平分平分弦(不是直径)的弦(不是直径)的直径直径垂直于垂直于弦弦,并且平并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.不是直径不是直径弦弦弦弦(不是直径)(不是直径)(不是直径)(不是直径)并且平分弦所对的弧并且平分弦所对的弧平分平分的直径的直径的直径的直径垂直于弦,垂直于弦,?
!
CDAB,垂径定理的垂径定理的逆定理逆定理ABAB是是OO的一条弦的一条弦,且且AP=BP.AP=BP.过点过点PP作直径作直径CD.CD.OCDn由由CD是直是直径径AP=BP可推得可推得AC=BC,AD=BD.PAB平分弦平分弦所对的一条所对的一条弧弧的的直径直径,垂直平垂直平分弦分弦,并且并且平分平分弦所对的另一条弦所对的另一条弧弧.练:
练:
在在OO中,中,OCOC平分弦平分弦ABAB,AB=16AB=16,OA=10OA=10,则,则OCA=OCA=,OC=OC=。
1610906n由由CDAB,垂径定理的垂径定理的逆定理逆定理AB是是O的一条弦的一条弦,且且AP=BP.过点过点P作直径作直径CD.OCDAP=BP可推得可推得AC=BC,AD=BD.PABCD是直径是直径弦弦的的垂直平分线垂直平分线经过圆心经过圆心,并且并且平分平分这条弦所对的这条弦所对的两条弧两条弧.推论推论1:
(1)
(1)平分弦平分弦(不是直径)(不是直径)的直径垂直的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
于弦,并且平分弦所对的两条弧;
(2)
(2)弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心,并且并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧;
(3)(3)平分弦所对的一条弧的直径平分弦所对的一条弧的直径,垂直垂直平分弦平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
并且平分弦所对的另一条弧。
垂径定理及逆定理垂径定理及逆定理OABCDM条件条件结论结论命命题题垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧.平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦的直径垂直于弦,并且平并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦垂直平分弦,并且平分弦所对的并且平分弦所对的另一条弧另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧并且平分这条弦所对的两条弧.垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平并且平分弦和所对的另一条弧分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦并且垂直平分弦.CD是直径是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.如图如图,O,O直径直径CDCD与弦与弦AB(AB(非直径非直径)交于交于点点M,M,添加一个条件添加一个条件:
_:
_,就可得到,就可得到点点MM是是ABAB的中点的中点.如图,如图,AB,CDAB,CD是是OO的两的两条平行弦,条平行弦,ACAC与与BDBD相等相等吗?
为什么?
吗?
BOCDA已知:
已知:
O中弦中弦ABCD。
求证:
ACBD分析:
分析:
作直径作直径MNAB。
ABCD,MNCD则则AMBM,CMDM(垂直平分弦的直径平分弦所对的弦)(垂直平分弦的直径平分弦所对的弦)AMCMBMDMACBD.MCDABON如果圆的两条弦互相平如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹行,那么这两条弦所夹的弧相等吗?
的弧相等吗?
圆的两条平行弦所夹的弧相等圆的两条平行弦所夹的弧相等垂径定理的推论垂径定理的推论如果圆的如果圆的两条弦互相平行两条弦互相平行,那么这两条弦那么这两条弦所夹的弧相等吗所夹的弧相等吗?
提示提示:
这两条弦在圆中位置有两种情况这两条弦在圆中位置有两种情况:
OABCD1.1.两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧OABCD2.两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧圆的两条平行弦所夹的弧相等圆的两条平行弦所夹的弧相等.MM垂径定理垂径定理的推论的推论例例1.判断是非:
判断是非:
(1)平分弦的直径,平分这条弦所对的弧。
)平分弦的直径,平分这条弦所对的弧。
(2)平分弦的直线,必定过圆心。
)平分弦的直线,必定过圆心。
(3)一条直线平分弦(这条弦不是直径),那么这)一条直线平分弦(这条弦不是直径),那么这条直线垂直这条弦。
条直线垂直这条弦。
ABCDO
(1)ABCDO
(2)ABCDO(3)(4)弦的垂直平分线一定是圆的直径。
弦的垂直平分线一定是圆的直径。
(5)平分弧的直线,平分这条弧所对的)平分弧的直线,平分这条弧所对的弦。
弦。
(6)弦垂直于直径,这条直径就被弦平分。
)弦垂直于直径,这条直径就被弦平分。
ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E挑战自我挑战自我填一填填一填11、判断:
、判断:
垂直于弦的直线平分这条弦垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦并且平分弦所对的两条弧所对的两条弧.()平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧弦所对的另一条弧.()经过弦的中点的直径一定垂直于弦经过弦的中点的直径一定垂直于弦.()圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平行行.()弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.()2.2.已知:
如图已知:
如图,O,O中中,弦弦ABCD,ABABCD,ABCD,CD,直径直径MNAB,MNAB,垂足为垂足为E,E,交弦交弦CDCD于点于点F.F.图中相等的线段有图中相等的线段有:
.图中相等的劣弧有图中相等的劣弧有:
.FEOMNABCD3.3.平分已知平分已知ABAB已知:
AB,求作:
求作:
AB的中点的中点如何四等分如何四等分ABAB?
CDABE例:
例:
平分已知弧平分已知弧ABAB已知:
弧已知:
弧AB作法:
作法:
连结连结ABAB.作作ABAB的垂直平分的垂直平分线线CDCD,交弧,交弧ABAB于点于点E.E.点点EE就是所求弧就是所求弧ABAB的中点。
的中点。
弧求作:
弧AB的中点的中点CDABEFG变式一变式一:
求弧求弧ABAB的四等分点。
的四等分点。
mnCDABMTEFGHNP错在哪里错在哪里?
等分弧时一等分弧时一定要作定要作弧所夹弦弧所夹弦的垂直平分线的垂直平分线。
作作ABAB的垂直平分线的垂直平分线CDCD。
作作ATATBTBT的垂直的垂直平分线平分线EFEFGHGHCABE变式二变式二:
你能确定你能确定弧弧ABAB的圆心吗?
的圆心吗?
mnDCABEmnO你能你能破镜重破镜重圆圆吗?
ABACmnO作弦作弦ABABACAC及它们的垂直平及它们的垂直平分线分线mmnn,交于,交于OO点;
以点;
以OO为圆心,为圆心,OAOA为半径作圆。
为半径作圆。
破镜重破镜重圆圆ABCmnO弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
作图依据:
5.5.如图,已知如图,已知OO的半径的半径r=5cmr=5cm,弦弦AB=6cmAB=6cm,DD是是ABAB的中点,求弦的中点,求弦BDBDD.ABO6.如图如图,AB、AC为弦为弦,OMAB于于M,ONAC于于N,BC=4,求求MN的长的长ACOMNB7.O1与与O2相交于相交于A、B两点,过两点,过点点A作作O1O2的平行线的平行线,与两圆相交于与两圆
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆的对称性 对称性 课件