6.3实践与探索(1)面积、体积问题PPT课件下载推荐.ppt
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圆圆的的面积:
面积:
108cm242cm10cm25cm2L=2(a+b)S=abL=2rS=r2问题问题1用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形,
(1)使长方形的宽是长的)使长方形的宽是长的,那么这个长方形的长和宽分,那么这个长方形的长和宽分别是多少?
别是多少?
等量关系长+宽=30宽=长长解:
设长方形的长为cm,则长方形的宽为cm。
根据题意得:
解这个方程,得长方形的宽为:
长方形的宽为:
经检验,符合题意。
答:
长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是18cm和和12cm还有其它方法吗?
还有其它方法吗?
解法二:
解这个方程,得(以下略)(以下略)比较上面所得两个方程,比较上面所得两个方程,你发现了什么你发现了什么?
(2)使长方形的宽比长少使长方形的宽比长少4厘米,求这个长厘米,求这个长方形的面积方形的面积是多少?
是多少?
解:
设长方形的长为Xcm,则长方形的宽为(X-4)cm。
2X+(X-4)=60解得X=17经检验,符合题意长方形的宽为:
X-4=17-4=13长方形的面积为:
S=17*13=221cm2答:
使长方形的宽比长少4cm,那么这个长方形的面积为221cm2解:
设长方形的长为xcm,则长方形的宽为(x-4)cm。
将问题(将问题(3)中)中使长方形的宽比长少使长方形的宽比长少4厘米改为厘米改为3厘米、厘米、2厘米、厘米、1厘厘米、米、0厘米,分别计算这个长方形的面积厘米,分别计算这个长方形的面积是多少?
探探索索分组练习!
加油!
(由小组长分工,3分钟内完成)分析思考分析思考分析思考分析思考长-宽643210长18宽12面积2161717131322122116.516.513.513.5222.75222.751616141422422415.515.514.514.5224.75224.7515151515225225观察以上数据,你能发现长方形的面积和长方形长、宽之观察以上数据,你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系么?
差有什么关系么?
结结论论通过计算通过计算,发现在周长发现在周长为为60厘米厘米时随着时随着长方形的长与宽的变化长方形的长与宽的变化,长方形的面积也长方形的面积也发生变化发生变化,并且长和宽的差越小并且长和宽的差越小,长方形长方形的面积越大的面积越大,当长和宽相等时当长和宽相等时,面积最大面积最大.即当长和宽相等都为即当长和宽相等都为15厘米时厘米时,围成的长围成的长方形方形(即正方形即正方形)面积最大面积最大.此时面积为此时面积为225厘米厘米2.用一根长为用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形,厘米的铁丝围成一个长方形,_,这个长方形的面积是多少?
这个长方形的面积是多少?
(发挥你的想象力,添加一个条件,并解答。
)练习练习:
课本课本16页第页第1、2题题1.一块长、宽、高分别为一块长、宽、高分别为4厘米、厘米、3厘米、厘米、2厘米的长方体厘米的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱,它厘米的圆柱,它的高是多少?
(精确到的高是多少?
(精确到0.1厘米厘米,取取3.14)432r=1.5解解:
设圆柱的高是设圆柱的高是厘米厘米,则根据题意则根据题意,得得答答:
圆柱的高是圆柱的高是3.4厘米厘米.2.在一个底面直径在一个底面直径5厘米、高厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内再将瓶内的水倒入一个底面直径的水倒入一个底面直径6厘米、高厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完能否完全装下全装下?
若装不下若装不下,那么瓶内水面还有多高那么瓶内水面还有多高?
若未能装满若未能装满,求杯内水面求杯内水面离杯口距离离杯口距离.185610装不下的相等关系:
装不下的相等关系:
1.怎样说明装下与装不下?
装下与装不下?
2.装下与装不下的相等关系分别是什么?
装下与装不下的相等关系分别是什么?
瓶内有水部分体积瓶内有水部分体积=瓶体积瓶体积-杯体积杯体积全装下的相等关系:
全装下的相等关系:
杯内有水部分体积杯内有水部分体积=杯体积杯体积-瓶体积瓶体积2.在一个底面直径在一个底面直径5厘米、高厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内再将瓶内的水倒入一个底面直径的水倒入一个底面直径6厘米、高厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完能否完全装下全装下?
若未能装满若未能装满,求杯内水面求杯内水面离杯口距离离杯口距离.185610所以玻璃杯不能完全装下所以玻璃杯不能完全装下.解解:
瓶内装水瓶内装水:
(厘米厘米3)(厘米厘米3)玻璃杯可装水玻璃杯可装水:
设设:
瓶内水面还有瓶内水面还有厘米高厘米高,则则答答:
玻璃杯不能完全装下玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有瓶内水面还有3.6厘米高厘米高.2.在一个底面直径在一个底面直径5厘米、高厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内再将瓶内的水倒入一个底面直径的水倒入一个底面直径6厘米、高厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完能否完全装下全装下?
若未能装满若未能装满,求杯内水面求杯内水面离杯口距离离杯口距离.1856101.其它条件不变,玻璃杯高改为其它条件不变,玻璃杯高改为13.5,再解答上面的问题;
,再解答上面的问题;
2.其它条件不变,玻璃瓶高改为其它条件不变,玻璃瓶高改为12,再解答,再解答上面的问题;
上面的问题;
某市按以下规定收取每月煤气费某市按以下规定收取每月煤气费:
如果不超过如果不超过60立方米,立方米,按每立方米按每立方米0.8元收费;
如果超过元收费;
如果超过60立方米,超过部分立方米,超过部分按每立方米按每立方米1.2元收费元收费.已知某用户一个月的煤气费平均已知某用户一个月的煤气费平均每立方米每立方米0.88元,求该用户这个月应交的煤气费元,求该用户这个月应交的煤气费.解解:
设该用户这个月所用煤气为设该用户这个月所用煤气为立方米立方米,则根据题意则根据题意,得得答答:
该用户这个月该用户这个月应交的煤气费为应交的煤气费为66元元.
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- 6.3 实践 探索 面积 体积 问题