5.1.1《相交线》PPT课件PPT推荐.ppt
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议一议议一议议一议议一议有一个公共点的两条直线形成有一个公共点的两条直线形成相交直线相交直线.请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线.看看看这几个角有什么关系看这几个角有什么关系?
问题问题:
两条相交直线两条相交直线.形成的小于形成的小于平角的角有几个平角的角有几个?
1122AADDCCBBOO在形成的四个角在形成的四个角(如图如图)中中,两两相配共组两两相配共组成几对角?
各对角存在怎样的位置关系成几对角?
各对角存在怎样的位置关系?
BACDO1234所成所成角角分分类类位置关系位置关系大小大小关系关系3311224411和和2222和和33和和和和114433444411和和33和和221、有、有公共顶点公共顶点2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线1、有、有公共顶点公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线互补相等邻补角邻补角对顶对顶角角OOAABBCCDD)(11334422)(OOAABBCCDD)(11334422)(有关概念:
有关概念:
邻补角:
如果两个角有一条如果两个角有一条公共边公共边,它们的另一边,它们的另一边互为互为反向延长线反向延长线,那么这两个角,那么这两个角互为互为邻补角邻补角.对顶角:
对顶角:
如果两个角有公共如果两个角有公共顶点,且两边分别顶点,且两边分别互为反向互为反向延长线延长线,那么这两个角互为,那么这两个角互为对顶角对顶角.11练习练习2.2.下列各图中下列各图中11、22是对顶角吗?
是对顶角吗?
为什么?
2211221122)()11练习练习1.1.下列各图中下列各图中11、22是邻补角吗?
是邻补角吗?
2211221122)()(对顶角的性质对顶角的性质:
对顶角相等对顶角相等.OOAABBCCDD)(11334422)(为什么为什么?
已知:
直线已知:
直线ABAB与与CDCD相相交于交于OO点点(如图如图),),求证求证:
1=31=3,2=42=4证明:
证明:
直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点,1+2=180,2+3=1801=3同理可得:
同理可得:
2=4(同角的补角相等)aabb)(11334422)(例例11、如图、如图,直线直线aa、bb相交,相交,1=40,1=40,求求22、33、44的度数。
的度数。
(对顶角相等)(对顶角相等)3=11=40()已知已知3=40解:
解:
(等量代换)(等量代换)2=1801=1404=2=140(对顶角相等)(对顶角相等)(邻补角定义邻补角定义)11、如图、如图,直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O,O,过点过点OO作射线作射线OE.OE.问问:
1:
1的的邻补角邻补角和和对顶角对顶角分别是什么分别是什么?
22呢呢?
ABCDEO11(2222、找出图中、找出图中AOE的对顶角与邻补角,若没的对顶角与邻补角,若没有请画出。
有请画出。
EEAACCDDBBOO第第1题题第第2题题达标测试达标测试1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.()2、两条直线相交,有两组对顶角、两条直线相交,有两组对顶角.()3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角那么其余的三个角也是直角.()4、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O,OE为射线,那么(为射线,那么()A.AOC和和BOE是对顶角;
是对顶角;
B.COE和和AOD是对顶角;
C.BOC和和AOD是对顶角;
D.AOE和和DOE是对顶角是对顶角.ABCDOEC解:
DOB=,(,()=80(已知)已知)DOB=(等量代换)等量代换)又又1=30()2=-=-=1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有个,邻补角最多有个,邻补角最多有个,而补角则可以有个,而补角则可以有个个.3、如图,直线、如图,直线AB、CD相交于相交于O,AOC=801=30;
求求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB1803050对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是,邻补角是邻补角是.DOBAOD和和COB2)O解:
AOC=50(已知)已知)AOD=180-AOC=180-50=130(邻补邻补角的定义)角的定义)OE平分平分AOD(已知)已知)DOE=1/2AOD=1302=65(角角平分线的定义)平分线的定义)延伸拓展:
延伸拓展:
直线直线AB、CD交于点交于点O,OE是是AOD的平分线,已知的平分线,已知AOC=50.求求DOE的度的度数数.ABCDOE图2归纳小结角的角的名称名称特特征征性性质质相相同同点点不不同同点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角角相相等等邻补邻补角角互互补补有公共顶点有公共顶点;
没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角;
交形成的角;
两条直线相两条直线相交而成;
交而成;
有公共顶点有公共顶点;
有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角;
成的角;
都是成对都是成对出现的出现的都有一个都有一个公共顶点;
公共顶点;
两直线相两直线相交时,交时,对顶角只对顶角只有两对有两对邻补角有邻补角有四对四对有无公共有无公共边边
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