4.4用因式分解法解一元二次方程PPT课件下载推荐.ppt

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4.能用合适方法解一元二次方程，体会解决问题的灵活性和多样性；

温故知新温故知新.因式分解：

因式分解：

（1）ma+mb+mc=_

（2）a2-b2=_（3）a2+2ab+b2=_（4）a2-2ab+b2=_2.若若ab=0,则则_或或_.若（若（x+2）（x-5）=0,则则_或或_a=0b=0x+2=0x-5=0m（a+b+c）（a+b）（a-b）（a+b）2（a-b）2解解一元二次一元二次方程方程x2+7x=0比一比谁的解法多比一比谁的解法多解：

把方程的左边进行因式分解，得解：

把方程的左边进行因式分解，得x（x+7）=0从而从而x=0,或或x+7=0所以所以x1=0,x2=7这种解法的根据是什么？

这种解法的根据是什么？

用因式分解解一元二次方程的方法用因式分解解一元二次方程的方法叫叫做做因式因式分解分解法法.例例1用因式分解法解方程用因式分解法解方程

（1）15x2+6x0

（2）4x2-9=0解（解

（1）把方程的左边进行因式分解，）把方程的左边进行因式分解，得得3x（5x+2）=0从而从而x=0,或或5x+2=0所以所以x1=0,x2=典例解析典例解析

（2）4x29=0把方程的左边进行因式分解，得把方程的左边进行因式分解，得（2x+3）（2x3）=0从而从而2x+3=0,或或2x3=0所以所以x1=，X2=例例2用因式分解法解方程用因式分解法解方程：

（2x+1）2=（x-3）2你还有其他的求解方法吗？

你还有其他的求解方法吗？

解：

原方程变形为解：

原方程变形为（2x+1）2-（x-3）2=0把方程的左边进行因式分解，得把方程的左边进行因式分解，得（2x+1+x-3）2x+1-（x-3）=0即即（3x-2）（）（x+4）=0从而从而3x-2=0，或或x+4=0所以所以x1=，x2=4用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤简记口诀：

右化零，左分解；

两方程,各求解。

学以致用学以致用

（1）9x2+3x=0

（2）（2x+1）2=x2挑战自我挑战自我1.对于方程对于方程x2+7x=0,小亮是这样解的：

小亮是这样解的：

把方程两边同除以把方程两边同除以x，得得x+7=0所以所以x=7怎么少了一个解？

你怎么少了一个解？

你知道小亮的解法错在知道小亮的解法错在什么地方吗什么地方吗？

2.对于例对于例2，大刚想到的，大刚想到的解法是：

解法是：

把原方程两边开平方，把原方程两边开平方，得得2x+1=x-3所以所以x=4.怎么少了一个解？

你知怎么少了一个解？

你知道大刚的解法错在什么道大刚的解法错在什么地方吗？

地方吗？

等式的基本性质等式的基本性质开平方时不能漏了开平方时不能漏了课堂小结课堂小结今天你有哪些收获？

今天你有哪些收获？

当堂检测当堂检测1.下列方程不适合用因式分解法解的是下列方程不适合用因式分解法解的是（）Ay2-4y+4=0B4（x-2）2+x（x-2）=0Cx2-3x-1=0D2t2-（t-1）2=02.方程方程5x（x3）3（x3）的的解为解为（）Ax1，x23Bx,x23Cx1，x23Dx13方程方程（y5）（y2）1的的解解为为（）Ay15，y22By5Cy2D以上答案都不对以上答案都不对CBD4.解下列方程解下列方程

（1）2y2=4y

（2）（x+2）2=4x2布置作业布置作业习题习题4.4复习与巩固复习与巩固必做题必做题第第1题题第第2题（题

（2）（）（4）选做题选做题第第4题题