3.4整式的加减.4整式的加减PPT文件格式下载.ppt
- 文档编号:15599576
- 上传时间:2022-11-07
- 格式:PPT
- 页数:17
- 大小:200.50KB
3.4整式的加减.4整式的加减PPT文件格式下载.ppt
《3.4整式的加减.4整式的加减PPT文件格式下载.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.4整式的加减.4整式的加减PPT文件格式下载.ppt(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
)如果有括号,那么先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项)如果有同类项,再合并同类项教室里原有教室里原有a位同学位同学,后来有后来有(b+2)位同学去打篮球位同学去打篮球,有有(b+3)位位同学去参加兴趣小组同学去参加兴趣小组,问最后教室里问最后教室里还有多少人还有多少人?
解解:
a-(b+2)-a-(b+2)-(b+3)(b+3)=a-b-2-b-3=a-b-2-b-3=a-2b-5=a-2b-5(去括号去括号)(合并同类项合并同类项)整式的加减整式的加减整式的加减整式的加减就是求几个整式的就是求几个整式的和或者差和或者差的的代数运算代数运算。
注意注意:
整式的加减包括整式的加减包括,单项式的加减、单项式的加减、多项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之单项式与多项式之间的加减。
间的加减。
例例求单项式求单项式2x2x22yy33、-4x-4x22yy33与与-3x-3x22yy33的和的和.解:
解:
2x2x22yy33+(-4x+(-4x22yy33)+(-3x)+(-3x22yy33)=2x=2x22yy33-4x-4x22yy33-3x-3x22yy33=(2-4-3)x=(2-4-3)x22yy33=-5-5xx22yy33评析:
直接从评析:
直接从“和和”的意义出发,的意义出发,列出算式,注意后两项要带上括号。
列出算式,注意后两项要带上括号。
因为单项式包括它前面的符号,然因为单项式包括它前面的符号,然后再按去括号法则去括号后合并同后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。
类项就是结果。
练习练习:
计算计算(8xy-3y(8xy-3y22)-5xy-2(3xy-)-5xy-2(3xy-2x2x22)例例99.求整式求整式xx22-7x-2-7x-2与与-2x-2x22+4x-1+4x-1的差的差.解:
由题意得解:
由题意得(x(x22-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x22+4x-1)+4x-1)=x=x22-7x-2+2x-7x-2+2x22-4x+1-4x+1=3x=3x22-11x-1-11x-1注:
几个整式相加减,通常用括号注:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号把每一个整式括起来,再用加减号连接。
连接。
例例10.10.计算计算:
-2y-2y33+(3xy+(3xy22-x-x22y)-2(xyy)-2(xy22-yy33).).练一练练一练
(1)2x
(1)2x22yy33+(-4x+(-4x22yy33)-(-3x)-(-3x22yy33)
(2)(8xy-3y
(2)(8xy-3y22)-5xy-2(3xy-2x)-5xy-2(3xy-2x22)注意:
注意:
如果括号前面有如果括号前面有系数系数,可按,可按乘法分配律乘法分配律和和去括号法则去括号法则去括号,去括号,不要不要漏乘,漏乘,也不要也不要弄错各项的符号弄错各项的符号.例例1111化简求值化简求值:
2x:
2x22y-3xyy-3xy22+4x+4x22y-5xyy-5xy22其中其中x=1,y=-1x=1,y=-1解:
2x2x22y-3xyy-3xy22+4x+4x22y-5xyy-5xy22=(2x=(2x22y+4xy+4x22y)-(3xyy)-(3xy+5xy5xy22)=6x=6x22y-8xyy-8xy.当当x=1x=1,y=-1y=-1时,时,原式原式=61=6122(-1)-81(-1)(-1)-81(-1)22=-14=-141、填空:
、填空:
(1)3x与与5x的和是的和是_;
3x与与5x的差是的差是_.
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是三个多项式的和是.2、将代数式先化简,再求值:
、将代数式先化简,再求值:
-2x8x(3)化简化简:
(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z0例例代数式代数式(x(x22+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx22-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母xx的取值无关的取值无关,求求aa、bb的的值值解:
(x(x22+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx22-2x+9y-1)-2x+9y-1)=xx22+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx22+2x-9y+1+2x-9y+1=(1-b)(1-b)xx22+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x22+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx22-2x+9y-2x+9y-1)1)的值与字母的值与字母xx的取值无关的取值无关.1-b=01-b=0,a+2=0a+2=0,a=-2a=-2,b=1b=1.评析:
这是一个利用整式加减解答的综评析:
这是一个利用整式加减解答的综合问题,先通过去括号,合并同类项将合问题,先通过去括号,合并同类项将所给的代数式化简,然后根据题意列出所给的代数式化简,然后根据题意列出方程,从而求出方程,从而求出aa、bb的值。
的值。
思考思考:
若代数式若代数式(2x(2x22+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx22-3x+5y-1)3x+5y-1)的值与字母的值与字母xx的取值无关,求代的取值无关,求代数式数式3(a3(a22-ab-b-ab-b22)-(4a)-(4a22+ab+b+ab+b22)的值。
例例计算计算3x3x22-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x22)评析:
去括号时,括号前是评析:
去括号时,括号前是“-”号的,号的,去括号后,里面各项的符号去括号后,里面各项的符号都都要改变。
要改变。
错解:
原式错解:
原式=3x=3x22-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x22=3x=3x22+3x+3x22-2x+x+1-3-2x+x+1-3=6x6x22-x-2-x-2正解正解:
原式原式=3x=3x22-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x22=3x=3x22-3x-3x22-2x-x+1-3-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2思考思考:
计算计算(3a(3a22+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a22+3a-5)+3a-5)的结的结果是(果是()AA.aa22-5a+6-5a+6BB.aa22-5a-4-5a-4CC.aa22-a-4-a-4DD.aa22-a-a+66易错易错精讲精讲例例在多项式在多项式aaxx55+bx+bx33+cx-5+cx-5中,当中,当x=-3x=-3时,时,它的值为它的值为77;
当;
当x=3x=3时,它的值是多少?
时,它的值是多少?
解一:
巧添括号巧添括号当当x=-3x=-3时,时,原式原式=a(-3)=a(-3)55+b(-3)+b(-3)33+c(-3)-5+c(-3)-5=-3=-355a-3a-333b-3c-5b-3c-5=7=7-3-355a-3a-333b-3c=12b-3c=12当当x=3x=3时,时,原式原式=3=355a+3a+333b+3c-5b+3c-5=-(-3=-(-355a-3a-333b-3c)-5b-3c)-5=-12-5=-12-5=-17-17例例在多项式在多项式aaxx55+bx+bx33+cx-5+cx-5中,当中,当x=-3x=-3时,时,它的值为它的值为77;
解二:
(巧用相反数巧用相反数)当当x=-3x=-3时,时,原式原式=a(-3)=a(-3)55+b(-3)+b(-3)33+c(-3)-5+c(-3)-5=-3=-355a-3a-333b-3c-5=7b-3c-5=7,-3355a-3a-333b-3c=12b-3c=12,(-3355a-3a-333b-3cb-3c)+()+(3355aa+3333bb+3c3c)=00,3355a+3a+333b+3c=-12b+3c=-12,当当x=3x=3时,时,原式原式=3=355a+3a+333b+3c-5b+3c-5=-12-5=-12-5=-17-17例例在多项式在多项式aaxx55+bx+bx33+cx-5+cx-5中,当中,当x=-3x=-3时,时,它的值为它的值为77;
解三:
巧用方程巧用方程当当x=-3x=-3时,原式时,原式=-3=-355a-3a-333b-3c-b-3c-5=75=7当当x=3x=3时,时,原式原式=3=355a+3a+333b+3c-5b+3c-5设设3355a+3a+333b+3c-5=mb+3c-5=m;
+得:
得:
-10=7+m-10=7+m,m=-17m=-17即当即当x=3x=3时,原式时,原式=-17-17例例在多项式在多项式aaxx55+bx+bx33+cx-5+cx-5中,当中,当x=-3x=-3时,时,它的值为它的值为77;
解四:
巧用特殊值巧用特殊值当当x=-3x=-3时,原式时,原式=-3=-355a-3a-333b-3c-5=7b-3c-5=7.由于由于aa、bb、cc的值不确定,因此可用的值不确定,因此可用取特殊值法来解取特殊值法来解.考虑到考虑到aa、bb的系数较大,的系数较大,不妨取不妨取a=b=0a=b=0,则,则c=-4c=-4。
当当x=3x=3时,时,原式原式=3=355a+3a+333b+3c-5b+3c-5=0+0+3=0+0+3(-4)-5(-4)-5=-17-17评析:
在上述四种解法的解题过程中,评析:
在上述四种解法的解题过程中,始终没有求出始终没有求出3355和和3333的值,这是因为的值,这是因为3355和和3333是非必须要求的成分,这样做可以是非必须要求的成分,这样做可以省时省力,提高解题效率。
省时省力,提高解题效率。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.4 整式 加减