3.4.11方案选择问题优质PPT.ppt
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解:
方式一:
30+0.3200=90(元)方式二:
0.4200=80(元)所以选方式二.解:
30+0.3350=135(元)方式二:
0.4350=140(元)所以选方式一.33、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话350350分钟,该选择哪种方式?
44、爸爸问小宁,打多少分钟时,这两种计费方式一样多?
打x分钟时,这两种计费方式一样多,由题意得:
30+0.3x=0.4x解得:
x=300答:
打300分钟时,这两种计费方式一样多.55、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗?
答:
如果通话时间多于300分钟,选方式一;
如果通话时间少于300分钟,选方式二;
如果通话时间等于300分钟,两种方式都可以。
学习目标:
1.经历探索方案优选问题的数量关系,能列出一元一次方程解决生活中的方案优选问题;
2.进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步骤;
提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.让学生进一步体验数学知识在现实生活中的应用,深刻感受数学与实际生活的密切联系。
二、展示目标和任务二、展示目标和任务唐人书店出售一种购书会员卡,每张会员卡20元,仅限本人使用,有效期一年,凭卡购书可享受8折优惠,无卡购书不打折。
请讨论:
(1)购书多少元时,买卡与不买卡花钱一样多?
(2)什么情况下买卡划算?
(3)什么情况下,不买卡划算?
(4)小康持会员卡购书,一年共节省80元,请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱?
(5)小伟也持会员卡购书,一年下来反而比不办卡多花了10元,请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱?
讨论下面的问题,先做完的小组上黑板展示,时间7分钟.三、自主合作与交流三、自主合作与交流
(1)购书多少元时,买卡与不买卡花钱一样多?
设购书x元时,买卡与不买卡花钱一样多,由题意得:
20+0.8x=x解得:
x=100答:
购书100元时,买卡与不买卡花钱一样多.四、成果展示,教师点拨四、成果展示,教师点拨(4)小康持会员卡购书,一年共节省80元,请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱?
设他在唐人书店买书花了x元钱,由题意得:
20+0.8x=x-80解得:
x=500答:
他在唐人书店买书花了500元钱.探究解决最佳选择问题的一般步骤:
1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况;
种方案值相等的情况;
2、用特殊值试探法选择方案,取小于(或大、用特殊值试探法选择方案,取小于(或大于)一元一次方程解的值,分别代入两种方案中计于)一元一次方程解的值,分别代入两种方案中计算,比较两种方案的优劣后下结论算,比较两种方案的优劣后下结论.1、游泳馆出售会员证,每张会员证80元,只限本人使用,有效期1年。
凭会员证购买票每张1元,不凭证购买票每张3元,试讨论并回答:
(1)一年内游泳多少次,办理会员证与不办证花钱一样多?
(2)什么情况下,办理会员证省钱?
(3)什么情况下,不办买会员证更省钱?
解:
(1)设一年内游泳x次,办理会员证与不办证花钱一样多,由题意得:
80+x=3x解得:
x=40答:
一年内游泳40次,办理会员证与不办证花钱一样多.认真解答下面的问题,先做完的小组派代表上黑板展示,时间3分钟.五、知识验证提升五、知识验证提升2、为了积极配合学校开展的“阳光体育”活动,七
(1)班同学准备购买一些乒乓球和乒乓球拍,每副球拍30元,每盒乒乓球5元,甲、乙两商店又推出不同的优惠方案:
甲商店买一副球拍赠送1盒乒乓球;
乙商店全部按定价的9折优惠。
同学们需要球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒),问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,到两家商店花钱一样多?
(2)若同学们需要15盒乒乓球,请你去办这件事,你决定去哪家商店购买?
认真解答下面的问题,先做完的小组派代表上黑板展示,时间4分钟.
(1)当购买乒乓球多少盒时,到两家商店花钱一样多?
设当购买乒乓球x盒时,到两家商店花钱一样多,由题意得:
(530+5x)0.9=530+5(x-5)解得:
x=20答:
当购买乒乓球20盒时,到两家商店花钱一样多.
(2)若同学们需要15盒乒乓球,请你去办这件事,你决定去哪家商店购买?
甲商店花钱:
(530+515)0.9=202.5(元)乙商店花钱:
530+5(15-5)=200(元)答:
当购买乒乓球15盒时,选乙商店省钱.校长带领“三好学生”去旅行,已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元,为了争取游客,甲旅行社推出的优惠方案是:
校长全票,其余学生享受半价优惠;
乙旅行社:
包括校长在内,全部按票价的6折优惠。
(1)当学生人数为多少时,两旅行社收费一样?
(2)请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。
认真解答下面的问题,先做完的小组派代认真解答下面的问题,先做完的小组派代表上黑板展示,时间表上黑板展示,时间4分钟分钟.
(1)当学生人数为多少时,两旅行社收费一样?
设学生人数为x人时,两家旅行社收费一样,由题意得:
240+0.5240x=0.6240(x+1)解得:
x=4答:
当学生人数为4人时,两家旅行社收费一样.
(2)请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。
当学生人数多于4人时,选甲旅行社省钱;
当学生人数少于4人时,选乙旅行社省钱;
当学生人数等于4人时,两家旅行社花费一样.甲、乙两个商店作业本的标价都是1元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11开始按标价的七折出售;
乙商店的优惠条件是从第1本开始就按标价的八五折出售,请你就购买作业本的个数给同学们提供一个最省钱的方案。
认真思考下面的问题并解答,时间认真思考下面的问题并解答,时间4分钟分钟.解:
设购买作业本x个,先分两种情况讨论:
若x10,则直接选乙商店。
若x10,由题意得:
101+(x-10)10.7=x10.85解得:
当购买的作业本多于20本,则选甲商店;
当购买的作业本等于20本,则选任何一家都可以;
当购买的作业本少于20本,则选乙商店.课堂小结课堂小结1.谈谈你今天又学到了那些知识?
谈谈你今天又学到了那些知识?
2.对照学习目标,检查自己哪些知识已经掌对照学习目标,检查自己哪些知识已经掌握了,哪些知识还有疑惑?
握了,哪些知识还有疑惑?
1、校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说:
“如果校长买全票一张,其他学生享半价优惠。
”乙旅行社说:
“包括校长在内,全部6折优惠。
”全票价为100元.
(1)设学生人数为x人,那么这两家旅行社的总费用分别为多少?
(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?
(3)当学生人数分别为3人、6人时,如何选择旅行社更划算?
2.小红一家三口准备国庆节外出旅游。
现有两家旅行社,它们的收费标准分别为:
甲旅行社:
大人全价,小孩半价;
不管大人小孩,一律八折。
这两家旅行社的基本价一样。
你认为应该选择哪家旅行社较合算?
请你估计选哪一家较为合算?
分析:
选择收费便宜旅行社较为合算,由于知道两家的收费标准,基本价都一样,但没提到基本价是多少,因此设,则可知道甲旅行社的收费可表示为元,乙旅行社的收费可表示为元。
甲旅行社的收费(填“”)乙旅行社的收费,因此选用较为合算。
你选对了吗?
3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到,已知两个商店标价的都是练习本1元,但甲商店的优惠条件是:
购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;
乙商店的优惠条件是:
从第1本开始就按标价的85%卖。
问:
(1)小明买多少本练习本时,到两个商店花钱一样多?
(2)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?
4、商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。
(11)若商场同时购进两种不同型号的电视)若商场同时购进两种不同型号的电视机共机共5050台,用去台,用去99万元,请你研究一下商场万元,请你研究一下商场的进货方案。
的进货方案。
(22)若商场销售一台甲种电视机可获利)若商场销售一台甲种电视机可获利150150元,销一台乙种电视机可获利元,销一台乙种电视机可获利200200元,元,销售一台丙种电视机获利销售一台丙种电视机获利250250元,那么你会元,那么你会选择哪种进货方案?
选择哪种进货方案?
(1)方案一:
进甲种电视机台,乙种(50-)台,则1500+(50-)2100=90000=25,50-=25故甲、乙两种电视机各进25台。
方案二:
进甲种电视机台,丙种(50-)台,则1500+(50-)2500=90000,=35,50-=15故甲种进35台,丙种15台。
方案三:
进乙种电视机z台丙种(50-z)台。
则2100z+(150-z)2500=90000,Z=87.5(舍去)因此有两种进货方案。
(2)获利情况:
方案一:
15025+20015=8750(元)方案二:
35150+15250=9000(元)因为:
875090000,所以应选择方案二进货。
5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;
经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;
经精加工后销售,每吨利润涨至7500元;
当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制
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