3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题PPT文档格式.ppt
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最优解是否唯一?
可行解与最优解有何关系?
提示:
最优解必定是可行解,但可行解不一定是最优最优解必定是可行解,但可行解不一定是最优解最优解不一定唯一,有时唯一,有时有多个解最优解不一定唯一,有时唯一,有时有多个2点点P1(x1,y1)和和P2(x2,y2)位于直线位于直线AxByC0的两的两侧的首要条件是什么?
侧的首要条件是什么?
(Ax1By1C)(Ax2By2C)0.题组自测题组自测1如图所示的平面区域如图所示的平面区域(阴影部分阴影部分)满满足不等式足不等式()Axy10Cxy10答案:
答案:
B解:
解:
(1)先画出直线先画出直线2xy100(画成虚线画成虚线)取原点取原点(0,0),代入,代入2xy10,200100,原点在原点在2xy100表示的平面区域内,表示的平面区域内,不等式不等式2xy100时,在可行域内越向上平移直时,在可行域内越向上平移直线线axby0,z的值越大;
越向下平移直线的值越大;
越向下平移直线axby0,z的值越小当的值越小当b0时,情况正好相反时,情况正好相反题组自测题组自测1一项装修工程需要木工和瓦工共同完成,请木工需付一项装修工程需要木工和瓦工共同完成,请木工需付工资每人工资每人50元,请瓦工需付工资每人元,请瓦工需付工资每人40元,现有工人元,现有工人工资预算工资预算2000元,设木工元,设木工x人,瓦工人,瓦工y人,请工人的约人,请工人的约束条件是束条件是_2(2010四川高考四川高考)某加工厂用某原料由甲车间加工出某加工厂用某原料由甲车间加工出A产产品,由乙车间加工出品,由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗产品甲车间加工一箱原料需耗费工时费工时10小时可加工出小时可加工出7千克千克A产品,每千克产品,每千克A产品获利产品获利40元乙车间加工一箱原料需耗费工时元乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出小时可加工出4千克千克B产品,每千克产品,每千克B产品获利产品获利50元甲、乙两车间每天元甲、乙两车间每天共能完成至多共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为最大的生产计划为()A甲车间加工原料甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料箱,乙车间加工原料60箱箱B甲车间加工原料甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料箱,乙车间加工原料55箱箱C甲车间加工原料甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料箱,乙车间加工原料50箱箱D甲车间加工原料甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料箱,乙车间加工原料30箱箱答案:
B3某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共玩具共100个,生产一个卫兵需个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过分钟,已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润小时若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获元,生产一个骑兵可获利润利润6元,生产一个伞兵可获利润元,生产一个伞兵可获利润3元元
(1)用每天生产的卫兵个数用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数与骑兵个数y表示每天的利润表示每天的利润w(元元);
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
是多少?
(1)依题意每天生产的伞兵个数为依题意每天生产的伞兵个数为100xy,所以,所以利润利润w5x6y3(100xy)2x3y300.归纳领悟悟线性性规划划实际应用用问题的解决常的解决常见的的错误点有:
点有:
(1)不能准确地理解不能准确地理解题中条件的含中条件的含义,如,如“不超不超过”、“至至少少”等等线性性约束条件出束条件出现失失误
(2)最最优解的找法由于作解的找法由于作图不不规范而不准确范而不准确(3)最大解最大解为“整点整点时”不会不会寻找找“最最优整点解整点解”处理此理此类问题时一是要一是要规范作范作图,尤其是,尤其是边界界实虚要分清,虚要分清,二是二是寻找最找最优整点解整点解时可可记住住“整点在整整点在整线上上”(整整线:
形如形如xk或或yk,kZ)一、把脉考情一、把脉考情从近两年的高考试题来看,二元一次不等式从近两年的高考试题来看,二元一次不等式(组组)表示的表示的平面区域平面区域(的面积的面积)、求目标函数的最值、线性规划的应用问、求目标函数的最值、线性规划的应用问题等是高考的热点,题型既有选择题,也有填空题,难度为题等是高考的热点,题型既有选择题,也有填空题,难度为中低档题;
主要考查平面区域的画法、目标函数最值的求法,中低档题;
主要考查平面区域的画法、目标函数最值的求法,以及在取得最值时参数的取值范围同时注重考查等价转化、以及在取得最值时参数的取值范围同时注重考查等价转化、数形结合思想数形结合思想预测预测2012年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点,重点考查学生分析问题、解决问题的合运用为主要考查点,重点考查学生分析问题、解决问题的能力能力解析:
解析:
画出可行域画出可行域(如图中阴影部分如图中阴影部分),由图可知,当直线经过点由图可知,当直线经过点A(1,1)时,时,z最大,最大值为最大,最大值为2113.答案:
C解析:
作出可行域如图所示作出可行域如图所示作直线作直线l0:
x2y0.当把当把l0平移到平移到l1位置时,此时过点位置时,此时过点A(1,1),z的值最大,的值最大,且且zmax12
(1)3.答案:
B3(2010陕西高考陕西高考)铁矿石铁矿石A和和B的含铁率的含铁率a,冶炼每万吨,冶炼每万吨铁矿石的铁矿石的CO2的排放量的排放量b及每万吨铁矿石的价格及每万吨铁矿石的价格c如下表:
如下表:
ab(万吨万吨)c(百万元百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产某冶炼厂至少要生产1.9(万吨万吨)铁,若要求铁,若要求CO2的排放量的排放量不超过不超过2(万吨万吨),则购买铁矿石的最少费用为,则购买铁矿石的最少费用为_(百万元百万元)答案:
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- 3.3 二元 一次 不等式 简单 线性规划 问题