3.1字母表示数4PPT文件格式下载.pptx
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你是怎样想的?
木条?
新知探究4+32+24x1+3(4)如果用)如果用x表示所搭正方形的个数,那表示所搭正方形的个数,那么搭么搭x个这样的正方形需要多少根木条?
个这样的正方形需要多少根木条?
以第一个正方形为基础,然后每多一个正方形,以第一个正方形为基础,然后每多一个正方形,便增加三根木条。
便增加三根木条。
正方形的个数正方形的个数木条根数木条根数12310044+34+3+34+3+3+3即即4+3(100-1)99个100个正方形多少个个正方形多少个3?
则共有则共有:
1+3100(根)根)以第一根木条为基础,然后每增加三根木条,便以第一根木条为基础,然后每增加三根木条,便多一个正方形。
多一个正方形。
把每个正方形看成由把每个正方形看成由44根木条搭成的,然后再根木条搭成的,然后再减去多算的根数。
减去多算的根数。
当搭当搭100个个正方形时,共:
正方形时,共:
4100-(100-1)把所搭正方形的木条分三部分考虑把所搭正方形的木条分三部分考虑:
(上面一排、(上面一排、下面一排和竖直方向一排)下面一排和竖直方向一排)如如:
(:
(搭搭个正方形时)个正方形时)当搭当搭100个正方形时,木条的根数个正方形时,木条的根数:
100个100+100+(100+1)=301共有共有:
4+4+(+(4+1)=)=13(根根)由上我们知道,当用由上我们知道,当用x来表示小正方形的个数时,来表示小正方形的个数时,木条根数的计算方法有多种。
木条根数的计算方法有多种。
如如:
4+3(x-1);
1+3x;
4x-(x-1);
x+x+(x+1).以后,为了方便表达与交流,通常会像这样用以后,为了方便表达与交流,通常会像这样用含有字母的式子来表示一些数学规律。
(注意这些含有字母的式子来表示一些数学规律。
(注意这些式子中字母表示的意义)式子中字母表示的意义)做一做
(1).根据你的计算方法,搭根据你的计算方法,搭200200个这样的正方形需个这样的正方形需要要_根木条根木条;
6014+3(x-1)6055200
(2).搭搭2018个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根木条。
根木条。
4+3(200-1)=601.字母可以表示任何数找寻:
找寻:
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母你在以前的学习中有哪些地方用到了字母你在以前的学习中有哪些地方用到了字母你在以前的学习中有哪些地方用到了字母?
这些字母表示什么?
好处:
文化润课堂代数学之父代数学之父韦达韦达在三百多年前,法国数学家在三百多年前,法国数学家韦达韦达首先使用字母表示数,首先使用字母表示数,用字母代替数的思想就用字母代替数的思想就是代数思想,是代数思想,自从韦达用字母代替符号来表示自从韦达用字母代替符号来表示数之后,数学得到了飞速的发展,所以人们称数之后,数学得到了飞速的发展,所以人们称韦达为韦达为“代数学之父代数学之父”。
1.明明明明步行上学,速度步行上学,速度为为v米米/秒,亮亮骑自行车上学秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的速度是明明的3倍,则亮亮的速度可以表示为倍,则亮亮的速度可以表示为米米/秒。
秒。
22.自自行行车车车车速速vkm/h,从从小小镇镇到到县县城城共共15km,需需要要_小时。
小时。
3.今年李华岁今年李华岁m,去年李华,去年李华岁,岁,5年后他年后他岁。
岁。
巩固新知m-1(m+5)+5)()4.求下列长方形或正方形的面积:
求下列长方形或正方形的面积:
(1)
(2)(3)1nnaa5.5.用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形
(1)
(1)根据上图填写下表根据上图填写下表:
35791111三角形个数12345火柴棒根数
(2)
(2)你还能提出其他什么问题并请同伴解决吗?
你还能提出其他什么问题并请同伴解决吗?
附加题这节课你有哪些收获?
字母可以表示任何数;
课堂感悟字母表示数时要注意:
字母表示数时要注意:
1.数与字母相乘数与字母相乘:
22.多个字母多个字母:
4.14.1或或-1-1与字母相乘与字母相乘:
6.6.带分数与字母相乘带分数与字母相乘:
3.3.相同字母相乘相同字母相乘:
5.5.出现除法运算出现除法运算:
习题习题3.1作业作业1.第第1、2题题.作业作业2.预习预习代数式代数式.作业:
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- 3.1 字母 表示