27.2.1相似三角形的判定(2)PPT文件格式下载.ppt
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ABCEDF相似三角形对应角相等、对应边成比例相似三角形对应角相等、对应边成比例.ABCDE平行于三角形一边的直线和其他两边相交,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.DE/BC,ADEABC.ABCDEF如图,如图,E是平行四边形是平行四边形ABCD的边的边BC的延长的延长线上一点,连接线上一点,连接AE交交CD于于F,则图中共有相似三则图中共有相似三角形角形_对对3已知已知:
如图,在如图,在ABC和和ABC中,中,求证求证:
ABCABC.=ABABBCBCACACABCABCDE=BC,AE=AC.ADEABC.ABCABC.DEABC证明证明:
在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.DEABC过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.DEADEABC,=ADABDEBCAEAC=ABABBCBCACACAD=AB,DEBC=BCBCAEAC=ACACDE=BC,AE=AC.ADEABC.ABCABC.,.证明证明:
在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,ABC=ABABBCBCACACABCABC.如果一个三角形的三组对应边的比相等,如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.简单地说简单地说:
三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.ABC已知已知:
ABCABC.=ABABACAC,A=A.ABC过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.DEADEABC,=ADABAEAC=ABABACACAD=AB,AEAC=ACACAE=AC.ADEABC.ABCABC.A=A,证明证明:
在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,ABC=ABABACACABCABC.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.A=A例例1根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否相似,并说明理由是否相似,并说明理由
(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.
(2)A=120,AB=7cm,AC=14cm.A=120,AB=3cm,AC=6cm.例例1根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否相似,并说明理由是否相似,并说明理由
(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.解:
解:
(1)ABCABC.理由如下:
理由如下:
=ABAB412=13,=BCBC618=13,=ACAC824=13,=ABABBCBCACACABCABC.例例1根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否相似,并说明理由是否相似,并说明理由
(2)ABCABC.理由如下:
ABAB=73,=ACAC146=73,=ABABACACABCABC.
(2)A=120,AB=7cm,AC=14cm.A=120,AB=3cm,AC=6cm.A=A,1.根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是是否相似,并说明理由否相似,并说明理由
(1)A=40,AB=8cm,AC=15cm.A=40,AB=16cm,AC=30cm.
(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.1.根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是是否相似,并说明理由否相似,并说明理由解:
=ACAC1530=12,=ABABACACABCABC.
(1)A=40,AB=8cm,AC=15cm.A=40,AB=16cm,AC=30cm.A=A,=ABAB816=12,1.根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是是否相似,并说明理由否相似,并说明理由
(1)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.解:
(2)ABCABC.理由如下:
=ABAB1016=58,=BCBC812.8=58,=ACAC1625.6=58,=ABABBCBCACACABCABC.2.图中的两个三角形是否相似?
为什么?
图中的两个三角形是否相似?
ABCDE45543630152520274536
(1)
(2)2.判断图中判断图中ABC和和EDC是否相似?
是否相似?
ABCEDC.12,54303645CAEDB12=BCDC4530=32,=BCDC.=ACEC5436=32,ACEC3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为一个三角形框架的三边长分别为4cm,5cm和和6cm,另一个三角形框架的一边长为,另一个三角形框架的一边长为2cm,它的,它的另外两条边长应当是多少?
你有几种制作方案?
另外两条边长应当是多少?
=425x6y解:
=4x526y=4x5y62当当时,时,当当时,时,当当时,时,x=2.5,y=3.x=1.6,y=2.4.x=,y=.4353有三种制作方案有三种制作方案.ABCADE.BAC=DAE.BACDAC=DAEDAC.即即BAD=CAE.4.如图,已知如图,已知,试说明试说明BAD=CAE.ADCEB=ABADBCDEACAE解:
=ABADBCDEACAE,1.平平行于三角形一边的直线与其他两边相交,行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.2.三边对应成比例的两三角形相似三边对应成比例的两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法3.两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.今天作业课本课本P42页第页第2、3题题
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- 27.2 相似 三角形 判定