23.3.2.3相似三角形判定2、3PPT格式课件下载.ppt
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(11)相似三角形的定义)相似三角形的定义(22)相似三角形判定的预备定理(平行线判定法)相似三角形判定的预备定理(平行线判定法)相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例1一、复习提问一、复习提问(33)两角对应相等的两个三角形两角对应相等的两个三角形相似相似二、探索新知二、探索新知观察图23310,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢?
图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为将点E由点A开始=_在AC上移动,可以发现当AE_AC时,ADE与ABC相似此时如果一个三角形的两条边与如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗?
么这两个三角形相似吗?
E类比猜想类比猜想:
我们在我们在判断两个三角形全判断两个三角形全等时,使用了哪些等时,使用了哪些方法?
判断三角形方法?
判断三角形相似是否有类似的相似是否有类似的方法呢?
方法呢?
活动一活动一:
利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等?
你能得出什么结论?
ABCDEF如果一个三角形的两条边与另一个三角形如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似两个三角形相似(简单的说成:
两边对应成比例两边对应成比例且夹角夹角相等,两三角形相似)三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法2:
两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似ABC在在ABC与与DEF中中B=E,DEFABCDEF(两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似两三角形相似)上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的“角角角角”一定只能是两一定只能是两一定只能是两一定只能是两对应边的夹角吗?
对应边的夹角吗?
我爱思考我爱思考想一想:
在上述问题中如果这个角想一想:
在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢是这两条边中其中一条边的对角呢,两个两个三角形还一定相似吗?
三角形还一定相似吗?
GG3.23.2CC3.23.250)44AB21.650)EDF两边对应成比例两边对应成比例两边对应成比例两边对应成比例且且且且一边的对角对一边的对角对一边的对角对一边的对角对应相等应相等应相等应相等的两三角形的两三角形的两三角形的两三角形不一定不一定不一定不一定相似相似相似相似例例3证明图2437中AEB和FEC相似证明明,AEBFEC(如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似)AEBFEC,依据下列各组条件,证明依据下列各组条件,证明ABC和和ABC相似相似A40,AB8,AC15,A40,AB16,AC30证明明:
ACDABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)2、如图,如图,D在在ABC的的AB边上边上AD=1,BD=2,AC=.问:
问:
ACD与与ABC相似吗?
为什相似吗?
为什么?
么?
ABCD答:
ACDABCA=AAD=1AC=BCDEFA3.如果如果AFAC=AEAB,那么相似三角形有那么相似三角形有()组组,分分别别是是或者4444、下面图中的两个三角形是否相似下面图中的两个三角形是否相似下面图中的两个三角形是否相似下面图中的两个三角形是否相似?
请说说你的理由:
CA445555EFB44如果两个三角形如果两个三角形的三条边对应成的三条边对应成比例,那么这两比例,那么这两个三角形相似吗个三角形相似吗?
感觉上应该是?
感觉上应该是能能“相似相似”了了活动二:
活动二:
在图23313的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?
大家的结论都一样吗?
我们可以发现这两个三角形我们可以发现这两个三角形相似相似如果一个三角形的三条边和另一个三如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形似角形似(简单的说成:
(简单的说成:
三边对应成比例,三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.)CCAABBCCAABB三边对应成比例三边对应成比例三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似两三角形相似两三角形相似三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法33:
如图如图,在在ABCABC与与ABCABC中中,ABCABCABCABC(三边对应成比例,两三角形相似.)例例4在ABC和ABC中,已知:
AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm试证明ABC与ABC相似证明明,ABCABC(如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似)依据下列各组条件,证明依据下列各组条件,证明ABC和和ABC相似相似AB10cm,BC8cm,AC16cm,AB16cm,BC25.6cm,AC=12.8cm如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙1.6米,梯子上一点D距离墙1.4米,BD长为0.55米,则梯子的长为ABCDE生活中的三角形生活中的三角形4依据下列各组条件,判断ABC和ABC是不是相似,如果相似,请给出证明过程
(1)A70,B46,A70,C64;
(2)AB10厘米,BC12厘米,AC15厘米,AB150厘米,BC180厘米,AC225厘米;
(3)B=35,BC=10,BC上的高AD=7,B=35,BC=5,BC上的高AD=35习题23.3
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 23.3 2.3 相似 三角形 判定