19.1.2函数的图象(第二课时)PPT文档格式.ppt
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的函数往往不够准确;
解析法优点:
解析法是用自变量的各种数学运算式子来表示解析法是用自变量的各种数学运算式子来表示函数的方法,它简明扼要,规范准确,便于理函数的方法,它简明扼要,规范准确,便于理解函数的性质解函数的性质.解析法缺点:
解析法缺点:
不是所有的函数都能解析式表示,这种表示法不是所有的函数都能解析式表示,这种表示法也不直观形象也不直观形象列表法的优点:
列表法的优点:
列表法是是把自变量的值和与之对应的函数值列表法是是把自变量的值和与之对应的函数值列成表格来表示函数的方法列成表格来表示函数的方法.不需要计算就可不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值,列以直接看出与自变量的值相对应的函数值,列表法在实际生产和生活中也有广泛应用银行表法在实际生产和生活中也有广泛应用银行的利率表等的利率表等列表法的缺点:
列表法的缺点:
只能表示自变量个数较少的情况,不能反映函数只能表示自变量个数较少的情况,不能反映函数的全貌的全貌.t/h012345y/m33.33.63.94.24.500yt11223344551122334455.解:
解:
这些点在一条直线上这些点在一条直线上,可发现每小时水位上升可发现每小时水位上升0.3m0.3m,这这55小数内,其它的小数内,其它的时刻与水位时刻与水位高度高度的对应点,在同一直线上,的对应点,在同一直线上,即在这一时间段内,水位以同即在这一时间段内,水位以同一速度上升一速度上升例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近55h内持续上涨,下表记录了这内持续上涨,下表记录了这55h内内66个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中t表示时间,表示时间,y表示水位高度表示水位高度(11)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?
由此你发现水位变化有什么规律?
在一条直线上?
例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近55h内持续上涨,下表记录了这内持续上涨,下表记录了这55h内内66个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中t表示时间,表示时间,yy表示水位高度表示水位高度(22)水位高度)水位高度y是否为时间是否为时间t的函数?
如果是,试写出一个符合的函数?
如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象表中数据的函数解析式,并画出函数图象这个函数能表示水位这个函数能表示水位的变化规律吗?
的变化规律吗?
t/h012345y/m33.33.63.94.24.500yt11223344551122334455.解:
y是是t的函数,的函数,y=0.3=0.3t+3+3例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近55h内持续上涨,下表记录了这内持续上涨,下表记录了这55h内内66个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中t表示时间,表示时间,y表示水位高度表示水位高度(33)据估计这种上涨规律还会持续)据估计这种上涨规律还会持续22h,预测再过,预测再过22h水位水位高度将达到多少米高度将达到多少米t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解:
若水位变化规律不变,再过解:
若水位变化规律不变,再过22h,则则t=7=7当当t=77时,时,y=0.3=0.37+3=5.17+3=5.1(m)再过再过22h,水位高度是水位高度是5.15.1m例例王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷图中两条爬山有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).图中直角坐标系的横轴(图中直角坐标系的横轴(x轴)和纵轴(轴)和纵轴(y轴)各表示什么?
轴)各表示什么?
横横轴(x轴)表示:
)表示:
两人爬山所用两人爬山所用时间;
纵轴(y轴)表示:
两人离开山脚的距离两人离开山脚的距离(11)小强让爷爷先上多少米?
)小强让爷爷先上多少米?
小小强出出发00分分钟时,爷爷已已经爬山爬山6060米,米,因此小因此小强让爷爷先先上上6060米;
米;
(22)山顶高多少米?
谁先爬上山顶?
)山顶高多少米?
山山顶离山脚的距离是离山脚的距离是300300米,小米,小强先爬上山;
先爬上山;
(33)小强通过多少时间追上爷爷?
)小强通过多少时间追上爷爷?
因因为小小强和和爷爷路程相等路程相等时是是88分分钟,所以小,所以小强用了用了88分分钟追上追上爷爷;
小小强爬山爬山300米用了米用了10分分钟,速度,速度为30米分,米分,爷爷爬山(爬山(300-60)米)米=240米,用了米,用了10.5分分钟,速度速度约为23米分,因此小米分,因此小强的速度大,大的速度大,大7米米分分.(44)谁的速度大,大多少?
)谁的速度大,大多少?
例例全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积地资源己成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100100万公顷万公顷.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了续为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了续33年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表:
年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表:
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大(11)如果不采取措施,那么到第)如果不采取措施,那么到第m年年底,该地区沙漠面积年年底,该地区沙漠面积将变为多少万公顷?
将变为多少万公顷?
(22)如果第)如果第55年后采取措施,每年改造年后采取措施,每年改造0.80.8万公顷沙漠,那么万公顷沙漠,那么到第到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷?
(年该地区沙漠的面积为多少万公顷?
(n55)(33)第几年后,该地区沙漠面积是原有面积的一半?
)第几年后,该地区沙漠面积是原有面积的一半?
观察时间观察时间x该地区沙漠面积(万公顷)该地区沙漠面积(万公顷)第一年底第一年底第二年底第二年底第三年底第三年底100.2100.2万公顷万公顷100.4100.4万公顷万公顷100.6100.6万公顷万公顷解:
(解:
(11)第)第m年年底的沙漠面积为年年底的沙漠面积为100.2+0.2100.2+0.2(m11)=0.2=0.2m+100+100;
(22)第)第n年的年底沙漠面积为年的年底沙漠面积为0.20.2n+1000.8+1000.8(n55)=1040.6=1040.6n;
(33)根据上述结论得)根据上述结论得1040.61040.6n=100=100解得解得n=90=90AABBCCDD分析分析:
从从图中可中可发现函函数数图象分成四段,因此象分成四段,因此说明小明散步的情况明小明散步的情况应分成四个分成四个阶段段1.1.小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步一段时间,然后回家了一会报后,继续散步一段时间,然后回家.下面的图描述下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况请你由图具体说明小明散步的情况.练习练习AABBCCDD【解析解析】小明先走了小明先走了33分分钟,到达离家,到达离家250250米米处的一个的一个阅报栏前看了前看了55分分钟报,又向前走了,又向前走了22分分钟,到达离家,到达离家450450米米处返回,走了返回,走了66分分钟到家到家.2.2.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用44h,调,调进物资进物资22h后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变)保持不变).储运部库存物资储运部库存物资S(t)与时间)与时间t(h)之间的函)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出所需要数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(的时间是()A.4A.4hB.4.4B.4.4hC.4.8C.4.8hD.5D.5h由图中可以看出,由图中可以看出,22小时调进物资小时调进物资3030吨,调吨,调进物资共用进物资共用44小时,说明物资一共有小时,说明物资一共有6060吨;
吨;
22小时后,调进物资和调出物资同时进行,小时后,调进物资和调出物资同时进行,44小时时,物资调进完毕,仓库还剩小时时,物资调进完毕,仓库还剩1010吨,吨,说明调出速度为:
(说明调出速度为:
(60-1060-10)2=252=25t/h,需,需要时间为:
要时间为:
606025=2.425=2.4h这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:
这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:
2+2.4=4.42+2.4=4.4hBB【点评点评】此题考查学生的推理能力,关键是应算出调出物资需要此题考查学生的推理能力,关键是应算出调出物资需要的时间,再加上前面调进时的的时间,再加上前面调进时的22小时即可需注意调进需小时即可需注意调进需44小时,但小时,但22小时后调进物资和调出物资同时进行小时后调进物资和调出物资同时进行4.4.甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为2020m/s和和2525m/s.现现甲车在乙车前甲车在乙车前500500m处,设处,设xs后两车相距后两车相距ym.用解析式和图用解析式和图象表示象表示y与与x的对应关系的对应关系分析:
乙车追上甲车时间为分析:
乙车追上甲车时间为100100s,因此这是一个,因此这是一个分段函数分段函数.把整个行驶时间分为两段,把整个行驶时间分为两段,00x100100x100100(x100100)55x-500500.解:
y与与x的函数关系表达式为的函数关系表达式为(00x100100)y=图象表示图象表示y与与x的对应关系为的对应关系为.-5-5x+500+50000yx2020404060608080140140100100200200300300400400500500100100120120160160180180【点评点评】第二种情况也是有上限的第二种情况也是有上限的1.1.小颖从家出发,直走了小颖从家出发,直走了2020分钟,到一个离家分钟,到一个离家10001000米的图米的图书室,看了书室,
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