19.1.2.2函数的图象(2)PPT课件下载推荐.ppt
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一一般般来来说说,对对于于一一个个函函数数,如如果果把把自自变变量量和和函函数数的的每每一一对对对对应应值值分分别别作作为为点点的的横横坐坐标标和和纵纵坐坐标标,那那么么在在坐坐标标平平面面内内由由这这些些点点组组成成的的图图形形,叫叫做做这这个个函函数数的的图象图象.一、一、复习回顾复习回顾1、函数图像的定义、函数图像的定义问题一:
蚊香燃烧中的数学问题问题一:
蚊香燃烧中的数学问题方法方法1:
解析式法:
解析式法方法方法2:
列表法:
列表法050123456423426181026.250方法方法3:
图像法:
图像法670123451020304050二、讲授新课二、讲授新课1.一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧掉点燃后每小时燃烧掉5厘米厘米,则下列则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度烛点燃后剩下的长度h(厘米厘米)与点燃时间与点燃时间t之之间的函数关系的是间的函数关系的是()ABCC0t(小时小时)h(厘米厘米)1234200t(小时小时)h(厘米厘米)1234200t(小时小时)h(厘米厘米)123420跟踪训练跟踪训练2.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中两人在一次百米赛跑中,路程路程s(米米)与赛跑的时间与赛跑的时间t(秒秒)的关系如图所示的关系如图所示,则则下列说法正确的是(下列说法正确的是()(A)A比比B先出发先出发(B)A、B两人的速度相同两人的速度相同(C)A先到达终点先到达终点(D)B比比A跑的路程多跑的路程多C0t(秒秒)s(米米)AB跟踪训练跟踪训练3、八年级(八年级
(2)班从学校出发去某景点旅游,全班分)班从学校出发去某景点旅游,全班分成甲、乙两组成甲、乙两组甲组乘坐大客车甲组乘坐大客车,乙组乘坐小轿车乙组乘坐小轿车已已知甲组比乙组先出发知甲组比乙组先出发,汽车行驶的路程汽车行驶的路程s(单位:
(单位:
km)和行驶时间和行驶时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示:
跟踪训练跟踪训练1020304050607055s/kmt/minO乙乙甲甲给出下列说法:
给出下列说法:
学校到景点的路程为学校到景点的路程为55km;
甲组在途中停留了甲组在途中停留了5min;
甲、乙两组同时到达景点甲、乙两组同时到达景点;
相遇后相遇后,乙组的速度小于甲组的速度乙组的速度小于甲组的速度根据图象信根据图象信息息,以上说法正确的有以上说法正确的有拓展拓展从图象中从图象中还能获得哪些信息还能获得哪些信息?
1020304050607055s/kmt/minO乙乙甲甲跟踪训练跟踪训练例例4一水库的水位在最近一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这内持续上涨,下表记录了这5h内内6个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中t表示时间,表示时间,y表示水位高度。
表示水位高度。
th012345ym33.33.63.94.24.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?
由此你能发现水位变化有什么规律吗?
是否在一条直线上?
(2)水位高度水位高度y是否为时间是否为时间t的函数?
如果是,试写出一的函数?
如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图像,个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图像,这个函数能表示水位的变化规律吗?
这个函数能表示水位的变化规律吗?
(3)据估计这种上涨规律还会持续)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过,预测再过2h水位高度将为多少米?
水位高度将为多少米?
问题二:
函数的三种表示方法之间的转化函数的三种表示方法之间的转化O1xy123454325是是图像法图像法例例4、一水库的水位在最近一水库的水位在最近5h5h内持续上涨,下表记录了这内持续上涨,下表记录了这5h5h内内66个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中tt表示时间,表示时间,yy表示水位高度表示水位高度(11)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?
由此你发现水位变化有什么这些点是否在一条直线上?
由此你发现水位变化有什么规律?
规律?
t/h012345y/m33.33.63.94.24.5O1xy123454325是是图像法图像法例例4、一水库的水位在最近一水库的水位在最近5h5h内持续上涨,下表记录了这内持续上涨,下表记录了这5h5h内内66个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中tt表示时间,表示时间,yy表示水位高度表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5
(2)水位高度)水位高度y是否为时间是否为时间t的函数?
如果是,试写的函数?
如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗?
y=0.3=0.3x+3+3(00tt55)例例4.一水库的水位在最近一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录内持续上涨,下表记录了这了这5h内内6个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中t表示时间,表示时间,y表表示水位高度示水位高度(3)据估计这种上涨规律还会持续)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过,预测再过2h水位高度将达到多少米水位高度将达到多少米t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解:
如果水位的变化规律不变,则可利用上述函数预测,再解:
如果水位的变化规律不变,则可利用上述函数预测,再过过2h,即,即t=5+2=7(h)时,水位高度)时,水位高度y=0.373=5.1(m)()个个个个个个个个其中图象经过原点的有其中图象经过原点的有已知函数已知函数4;
3;
2;
1.)5(;
2)4(;
)3(;
12)2(;
1)1(.2DCBAxyxyxyxyxy-=-=+=2()1,2();
1,1();
2,1();
1,1(,2),1(.3DCBAAxymA的坐标是的坐标是则点则点的图象上的图象上在函数在函数点点=DBB12.10是是的图象的交点坐标的图象的交点坐标与与函数函数xyxy=-=(1,1)2,4();
4,2();
4,4();
4,2(DCBA-1.下列各点中下列各点中,在函数在函数y=图象上的是(图象上的是()练习:
练习:
(1)函数)函数图象图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么上点的横坐标和纵坐标分别表示什么?
(2)画函数)画函数图象图象时,能画出满足函数关系的所有的点时,能画出满足函数关系的所有的点吗吗?
(3)你认为观察函数)你认为观察函数图象图象时要注意哪些问题时要注意哪些问题?
课堂小结课堂小结图象信息(形)图象信息(形)图象上点的坐标特点(数)图象上点的坐标特点(数)对应关系和变化规律对应关系和变化规律小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分;
再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中,能反映这一过程的是()DAx/分y/米O150010005001020304050Bx/分y/米O15001000500102030405015001000500Cx/分y/米O1020304050Dx/分y/米O1020304050150010005002.2.如果如果AA、BB两人在一次百米赛跑中,路程两人在一次百米赛跑中,路程ss(米)(米)与赛跑的时间与赛跑的时间tt(秒)的关系如图所示,则下列(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是(说法正确的是()(AA)AA比比BB先出发先出发(BB)AA、BB两人的速度相同两人的速度相同(CC)AA先到达终点先到达终点(DD)BB比比AA跑的路程多跑的路程多C3.3.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间儿又沿原路返回,若用横轴表示时间tt,纵轴表示,纵轴表示与山脚距离与山脚距离hh,那么下列四个图中反映全程,那么下列四个图中反映全程hh与与tt的的关系图是(关系图是()D4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
41630122024860900时间(分钟)时间(分钟)速度(千米速度(千米/时)时)汽车行驶了多长时间?
它的最高时速是多少?
汽车行驶了多长时间?
汽车在哪段时间保持匀速行驶?
时速分别是多少?
出发后出发后8分钟到分钟到10分钟之间可能发生了什么情况?
分钟之间可能发生了什么情况?
用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况?
思考思考5.5.甲,乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地,已知甲,乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地,已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离sskmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间之间的函数关系如图所示,下列说法正确的有(的函数关系如图所示,下列说法正确的有()个)个
(1)
(1)他们都骑了他们都骑了kmkm;
(2)
(2)乙在途中停留了乙在途中停留了.hh;
(3)(3)甲和乙两人同时到达目的地;
甲和乙两人同时到达目的地;
(4)(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度相遇后,甲的速度小于乙的速度A.1个个B.个个D.个个C.个个t/h甲甲乙乙S/kmB小强小强66、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷图中爬山有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:
看图回答下列问题:
(3)小强通过)小强通过时时间追上爷爷;
间追上爷爷;
(4)的速度大,的速度大,大大。
60300小强小强8分分约约7米米/分分
(1)小强让爷爷先上)小强让爷爷先上米米;
(2)山顶高)山顶高米,米,先爬上山顶先爬上山顶;
1.若点若点(a,6),在函数,在函数y=的图象上,则的图象上,则a=_.3.某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时。
小时。
已知摩托车行驶的路程已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间(千米)与行驶的时间t(小时)的关系如右图所示。
假设这辆摩托车每行(小时)的关系如右图所示。
假设这辆摩托车每行驶驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升,根据图中提供的信息,升,根据图中提供的信息,这辆摩托车从甲地到乙地共耗油这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升,请你用升,请你用语言简单描述这辆摩托车行语言简单描述这辆摩托车行驶的过程:
驶的过程:
_。
0.570.9先以先以30千米千米/时速度行
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- 19.1 2.2 函数 图象