12.5在数轴上表示实数PPT推荐.ppt
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11、在数轴上表示、在数轴上表示22、在数轴上表示、在数轴上表示许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它.一般地,我们可以用无限不循环小数一般地,我们可以用无限不循环小数(无理数无理数)的的近似值近似值来确定这来确定这个点的位置个点的位置.问题问题22:
怎样将任意一个无理数在数轴上表示出来呢?
:
例:
在数轴上表示例:
在数轴上表示步骤:
1、用计算器计算;
2、取近似值,即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T,可以利用与t接近的一个有理数所对应的点TT对T大致定位.如t=,可先用计算器求出然后找出一个接近的有理数,比如1.6,可知1.6比略大,于是在数轴上所对应的点T在1.6的对应点T的稍微偏左的位置.每每一一个个实实数数(有有理理数数或或无无理理数数)都都可可以以用用数数轴轴上上的点来表示,且这样的点是唯一的的点来表示,且这样的点是唯一的反之,反之,数轴上的每一点也必定可以用唯一的一个实数来表示数轴上的每一点也必定可以用唯一的一个实数来表示;
换句话说,换句话说,实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法,在实数范围内有相同的意义.用实数轴解释实数的性质:
用实数轴解释实数的性质:
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离距离距离距离叫做这个数的绝对值绝对值绝对值绝对值.实数实数aa的绝对值记作的绝对值记作绝对值相等,符号相反的两个数叫做互互互互为为为为相相相相反反反反数数数数.非零非零非零非零实数实数aa的相反数是的相反数是-a-a实数的大小比较方法:
实数的大小比较方法:
负数小于零;
零小于正数;
两个正数,绝对值大的数较大;
两个负数,绝对值大的数较小两个负数,绝对值大的数较小.从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.(数形结合数形结合)例例1、比较下列每组数的大小:
、比较下列每组数的大小:
(1);
(2);
(3);
(4).解:
解:
正实数的大小比较和运算,通常可取它们的近似值来进行:
用计算器求得解:
用计算器求得而而所以所以借用数轴求两点之间的距离借用数轴求两点之间的距离问题:
我们能否不用测量而用数字计算出线段的长?
例例33、已知数轴上的四点、已知数轴上的四点AA、BB、CC、DD所对应的实数依次是所对应的实数依次是、,OO为原点,请在数轴上画出这四点。
为原点,请在数轴上画出这四点。
求(求(11)线段)线段OAOA、OBOB、OCOC、ODOD的长度的长度.(22)求线段)求线段BCBC的长度的长度.数轴上两点间距离公式:
数轴上两点间距离公式:
在数轴上,如果点在数轴上,如果点AA、点、点BB所对应的数分别为所对应的数分别为aa、b,b,那么那么AA、BB两点的距离:
两点的距离:
11、在数轴上,、在数轴上,AA、BB两点相距两点相距44个单位,已知点个单位,已知点AA表示表示,求点,求点BB所表示的数所表示的数.22、与数轴上的点一一对应的数是、与数轴上的点一一对应的数是_实数33、绝对值小于、绝对值小于的整数有的整数有_-2、-1、0、1、244、当、当aa为实数时,满足为实数时,满足则则aa在数轴上对应在数轴上对应的点在:
的点在:
_原点或原点左侧原点或原点左侧-3
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