高一数学反函数的定义优质PPT.ppt
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xRR除以2新函数:
完成下列填空完成下列填空:
如果由
(2)函数的定义域是_,值域是_。
解出x=_,则对于y在的任一个值,通过式子x=_,x在-1,+)上有_的值和它对应,故x是_的函数。
0,+)上-1,+)0,+)唯一确定y原函数:
表达式:
定义域:
值域:
-1,)0,+)新函数:
-1,+)0,+)反函数反函数,记为:
反函数的一般定义参见课本P.60第二段。
同样,在
(2)中,也把新函数称为原函数的反函数反函数,记为:
在
(1)中,我们称新函数为原函数y=f(x)=2x的改写为:
改写为:
反函数与原函数的关系:
原函数原函数表达式表达式:
定义域定义域:
y=f(x)AC反函数反函数y=f1(x)CA例例.求下列函数的反函数:
求下列函数的反函数:
解:
(1)
(2)(3)(4)课堂练习:
课堂练习:
P.61-62.Ex.1-4.P.65习题六习题六2.(口答口答)(3)函数y=x2的定义域是_,值域是_。
如果由y=x2解出x=_,对于y在0,+)上任一个值,通过式子x在R上有_值和它对应,故x_y的函数。
R0,+)两个不是是否任何一个函数都有反函数?
是否任何一个函数都有反函数?
这表明函数这表明函数y=x2没有反函数!
没有反函数!
并非所有的函数都有反函数并非所有的函数都有反函数!
小结:
1.反函数的概念及记号;
y=f(x)的反函数记为y=f1(x)2.求反函数的步骤:
(1)反解:
把y=f(x)看作是x的方程,解出x=f1(y);
(2)互换:
将x,y互换得y=f1(x),并注明其定义域(即原函数的值域)。
3.若y=f(x)的反函数是y=f1(x),则函数y=f1(x)的反函数就是y=f(x),它们是互为反函数。
4.并非所有的函数都有反函数如填空(3)。
5.反函数原函数的关系:
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/uxd74vzu过些日子你们爹的身体好了,就盘一个门面店铺吧!
还是开个粮油零售店得好,不但赚头大,而且也相对省劲儿很多呢!
”小青一听说耿正兄妹仨又要去做贩卖水果的生意,就说:
“我也去,好歹能给你们帮上点儿忙的!
”耿正说:
“不用了,你不是还要绣花吗?
”小青一扬头说:
“嗨,那个早绣好了。
现在没有需要绣的活儿!
”耿直则说:
“小青姐姐,小心做粗活儿把你绣花的手给糟蹋了!
”耿英打趣地说:
“做粗活儿倒不至于糟蹋了绣花的手。
别看我现在总做粗活儿,将来不做了,照样还会绣花呢!
”乔氏笑着说:
“去吧,都去吧!
糟蹋了绣花的手,正好以后不用绣了,就和你们一块儿开店去!
英丫头啊,好好教一教你姐姐怎么做生意噢!
”耿英有些奇怪地问:
“娘娘啊,你真舍得让姐姐去做这样的粗活儿?
”乔氏笑得更开心了。
她端着饭碗看一眼宝贝女儿甜美的好看模样,再挨个看过耿正兄妹三人,由衷地说:
“只要你们姐姐愿意,娘娘就高兴啊!
”大家有说有笑地吃完了饭,乔氏说:
“我一个人洗刷就行了,你们趁早批发水果去吧!
”小青调皮地说:
“姆妈哎,按时做好午饭啊,我回来吃了再给他们送去!
“我知道!
给你们摊鸡蛋煎饼,再炒两个菜,做个虾米紫菜汤。
”看着小青和耿正兄妹三人高高兴兴地出门儿去了,耿老爹感激地对乔氏说:
“兄弟媳妇啊,这一眨眼的功夫,我们父子四个在你们家里已经住了半年多了。
这一日三餐的,可真是难为你了!
”乔氏却笑着说:
“一家人不说两家话啊,我高兴青丫头有了你这个好伯伯和这么多弟弟妹妹还来不及呢!
”又说:
“就像我刚才说的,等大哥你的身体彻底休养好了,就不要再贩卖蔬菜水果了,盘个大一点儿的门面房子开粮油零售店吧!
开店的本钱不用你考虑的,那五佰两银子怎么着也足够用了!
”耿老爹听了连连摆手,说:
“不行,不行,我白兄弟的抚恤金我怎么能用啊!
那可是船老大给你们娘儿俩以后的生活费用呢!
你放心,我们父子们再做一段日子,开个小一点儿的粮油零售店的本金差不多也就够了。
”乔氏听了耿老爹这话,原本高高兴兴的心情瞬间就一扫而光了。
她长叹一声摇着头伤心地说:
“唉,人已经没有了,我要那些个银子有什么用呢!
”于是不再说话,情绪很低落地收拾洗刷去了。
耿老爹一时间也不知道应该如何跟乔氏做进一步解释,就默默地起身回东边屋里休息去了。
一会儿,西边屋里传出来乔氏压抑的哭泣声。
耿老爹知道,自己无意间的提起又勾起了乔氏的伤心,可自己真的不能动用白兄弟的那笔抚恤金啊,那是白兄弟用命换来的,也是她们母女今后生活的保障啊!
唉,都怪自己说话不当。
又过了一会儿,乔氏压抑的哭泣声还在继续着。
耿老爹觉得,自己有责任,也必须得过去劝慰一番
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