高一数学几何概型PPT推荐.ppt
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问题:
图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中在几何概型中,事件事件AA的概率的计算公式如下的概率的计算公式如下:
解:
设A=等待的时间不多于10分钟.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.2.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.练习练习:
3.一张方桌的图案如图所示。
将一颗豆子随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,求下列事件的概率:
(1)豆子落在红色区域;
(2)豆子落在黄色区域;
(3)豆子落在绿色区域;
(4)豆子落在红色或绿色区域;
(5)豆子落在黄色或绿色区域。
4.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?
例例22假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸,送报人可能在早送报人可能在早上上6:
306:
30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家,你父亲你父亲离开家去工作的时间在早上离开家去工作的时间在早上7:
007:
00之间之间,问你父亲在离开家前能得到报纸问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件称为事件A)A)的概率是多少的概率是多少?
解解:
以横坐标以横坐标X表示报纸送到时间表示报纸送到时间,以纵坐标以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标表示父亲离家时间建立平面直角坐标系系,假设随机试验落在方形区域内任何一假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的点是等可能的,所以符合几何概型的条件所以符合几何概型的条件.根据题意根据题意,只要点落到阴影部只要点落到阴影部分分,就表示父亲在离开家前能就表示父亲在离开家前能得到报纸得到报纸,即时间即时间A发生发生,所以所以“抛抛阶阶砖砖”是是国国外外游游乐乐场场的的典典型型游游戏戏之之一一.参参与与者者只只须须将将手手上上的的“金金币币”(设设“金金币币”的的半半径径为为r)抛抛向向离离身身边边若若干干距距离离的的阶阶砖砖平平面面上上,抛抛出出的的“金金币币”若若恰恰好好落落在在任任何何一一个个阶阶砖砖(边边长长为为a的的正正方方形形)的的范范围围内内(不不与与阶阶砖砖相相连连的的线线重重叠叠),便可获奖便可获奖.例例11抛阶砖游戏抛阶砖游戏玩抛阶砖游戏的人,一般需换购代用玩抛阶砖游戏的人,一般需换购代用“金币金币”来参加游戏来参加游戏.那么要问:
参加者获那么要问:
参加者获奖的概率有多大?
奖的概率有多大?
显然,显然,“金币金币”与阶砖的相对大小将决定与阶砖的相对大小将决定成功抛中阶砖的概率成功抛中阶砖的概率.设阶砖每边长度为设阶砖每边长度为a,“金币金币”直径为直径为d.a若若“金币金币”成功地落成功地落在阶砖上,其圆心必在阶砖上,其圆心必位于右图的绿色区域位于右图的绿色区域A内内.问题化为问题化为:
向平面区域向平面区域S(面积为(面积为a2)随机投)随机投点(点(“金币金币”中心),求该点落在区域中心),求该点落在区域A内内的概率的概率.aASaaA于是成功抛中阶砖的概率于是成功抛中阶砖的概率由此可见,当由此可见,当d接近接近a,p接近于接近于0;
而当而当d接近接近0,p接近于接近于1.0da,你还愿意玩这个游戏吗?
你还愿意玩这个游戏吗?
aaA成功抛中阶砖的概率成功抛中阶砖的概率0da据此,请你自行设计据此,请你自行设计不同难度的不同难度的抛阶砖游抛阶砖游戏戏.若设若设r=d/a,则则p=(1-r)2110rp虚线部分不适于计算虚线部分不适于计算抛阶砖游戏的概率抛阶砖游戏的概率对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.思考题甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,到时即可离去,求两人能会面的概率.课堂小结1.几何概型的特点.2.几何概型的概率公式.3.公式的运用.作业:
149页1、2、3古典概型古典概型:
特点特点:
(1)试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本事件只有事件只有有限个有限个.
(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性可能性相等相等.返回返回;
http:
/mqx37jop知道你们这些年是怎么过来的呢!
当然啦,你们也不知道爹的情况!
”耿兰听爹这样说话,那双好看的丹凤眼立马就瞪圆了,奇怪地问:
“怎么,爹和哥哥姐姐们后来这七年多的时间里不在一起哇?
”耿老爹故作轻松地说:
“当然啦,要不你哥哥姐姐们怎么会拉回来这么一个寿喜呢!
”不成想郭氏一听这话就哭出声来了。
她吃力地扭头看着丈夫结结巴巴地说:
“他爹你,你说什么,你们爷儿们,怎么,怎么会不在一起?
这,这,这七年多之前,小直子才,才多大啊!
还,还有这个,寿,寿什么,都,都是怎么”耿正、耿英和耿直都强忍着眼泪。
耿英对娘说:
“娘,你看啊,俺们三个和爹现在不都好好的嘛!
这就行了。
而且啊,爹还给你带回来这么好的一个老儿子呢!
至于俺们以前都受了什么苦,那又有什么关系呢!
再说啦,这人啊,要想活出个样子来,那里有不受苦的道理呢!
”看娘慢慢止住眼泪了,耿英看看哥哥和弟弟,他俩都微微点点头。
耿英就对爹、娘和妹妹说:
“那就让俺来说说俺们这边哇!
俺们先是去了景德镇,在那里,在那里俺们开了一个小饭铺,哥哥给起的名字是南北小饭庄,做得还不错,赚了一些银子呢!
三年多之后,俺们认识了稷山的一个姓李的老乡。
后来这近四年,俺们三个是在杭州做丝绸生意来着。
这个生意做得好极了,俺们赚了不少银子。
算算时间该回家了,俺们就在去年的腊月初九动身,一路赶回来了!
巧的是爹和尚武也正好是那天回来了,俺们是在咱们家南面的五道庙前会合的,这不就一起回来了!
”郭氏又开始掉眼泪了,说:
“英子啊,你就挑拣好听的说哇,你当娘是傻子啊,你还没有和娘说,你们和你爹是怎么分开的啊!
”耿兰也说:
“你们托张伯伯带回来的书信中,不是说在汉口镇上开粮油零售店的吗?
怎么你们三个又给跑景德镇去了啊?
还有,爹呢?
爹怎么没有和你们一起去哇?
”耿英怔一怔,故意轻松地说:
“啊,是了,俺怎么忘了说之前的事儿了呢!
那,俺还是再补上之前的发生的事情哇!
”想一想,耿英又将汉口镇遭遇洪灾,父子们无奈过江,在武昌镇白家暂住大致述说一番。
说到半年之后,爹爹带着他们离开白家继续沿江南下时,耿英的言词表情明显不自然起来。
含糊其词几句以后,她竟然说:
“俺们忘记不了这家人的好,返回来的途中还顺路去看望了她们呢!
她们也给俺们带回来了很贵重的礼物,就放在那个软皮箱里呢!
对了爹,小青姐姐和东伢子在俺们走后的那年秋上就结婚了,他们的男娃儿叫小东伢,这过了年已经六岁了!
东伢子种了好多菜地,还养了大骡车”耿兰的眼珠子转一转,很不满意地打断了姐姐那似乎没完没了,且还那么兴致勃勃的唠叨,明显不耐烦地说:
“姐,你别扯远了哇!
你说爹想带你们去一个
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