空间曲线方程PPT文件格式下载.ppt
- 文档编号:15595555
- 上传时间:2022-11-07
- 格式:PPT
- 页数:25
- 大小:571.50KB
空间曲线方程PPT文件格式下载.ppt
《空间曲线方程PPT文件格式下载.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间曲线方程PPT文件格式下载.ppt(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回第六节第六节空间曲线及其方程空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影四、小结四、小结思考题思考题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程曲线上的点都满足曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点曲线上,不在曲线上的点不能同时满足两个方程不能同时满足两个方程.空间曲线空间曲线C可看作空间两曲面的交线可看作空间两曲面的交线.特点特点:
@#@一、空间曲线的一般方程上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例11方程组方程组表示怎样的曲线?
@#@表示怎样的曲线?
@#@解解表示圆柱面,表示圆柱面,表示平面,表示平面,交线为椭圆交线为椭圆.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例22方程组方程组表示怎样的曲线表示怎样的曲线?
@#@解解上半球面上半球面,圆柱面圆柱面,交线如图交线如图.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回动点从动点从A点出发点出发,经过,经过t时间,运动到时间,运动到M点点螺旋线的参数方程螺旋线的参数方程取时间取时间t为参数,为参数,解解上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要螺旋线的重要性质性质:
@#@上升的高度与转过的角度成正比上升的高度与转过的角度成正比即即上升的高度上升的高度螺距螺距上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回消去变量消去变量z后得:
@#@后得:
@#@曲线关于曲线关于的的投影柱面投影柱面设空间曲线的一般方程:
@#@设空间曲线的一般方程:
@#@以此空间曲线为准线,垂直于所投影的坐标面以此空间曲线为准线,垂直于所投影的坐标面.投影柱面的投影柱面的特征特征:
@#@三、空间曲线在坐标面上的投影上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回如图如图:
@#@投影曲线的研究过程投影曲线的研究过程.空间曲线空间曲线投影曲线投影曲线投影柱面投影柱面上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回类似地:
@#@可定义空间曲线在其他坐标面上的投影类似地:
@#@可定义空间曲线在其他坐标面上的投影面上的面上的投影曲线投影曲线,面上的面上的投影曲线投影曲线,空间曲线在空间曲线在面上的面上的投影曲线投影曲线上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例44求曲线求曲线在坐标面上的投影在坐标面上的投影.解解
(1)消去变量)消去变量z后得后得在在面上的投影为面上的投影为上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回所以在所以在面上的投影为线段面上的投影为线段.(3)同理在)同理在面上的投影也为线段面上的投影也为线段.
(2)因为曲线在平面)因为曲线在平面上,上,上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回截线方程为截线方程为解解如图如图,上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回补充补充:
@#@空间立体或曲面在坐标面上的投影空间立体或曲面在坐标面上的投影.空空间间立立体体曲曲面面上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例6解解半球面和锥面的交线为半球面和锥面的交线为上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回一个圆一个圆,上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回空间曲线的一般方程、参数方程空间曲线的一般方程、参数方程四、小结空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回思考题思考题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回思考题解答思考题解答交线方程为交线方程为在在面上的投影为面上的投影为上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练练习习题题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练习题答案练习题答案上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间 曲线 方程