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g(x,y)是目标图像。
是目标图像。
3.1几何变换:
基本变换为了能够用统一的矩阵线性变换形式来表示和实现为了能够用统一的矩阵线性变换形式来表示和实现这些几何变换,需引入一种新的坐标这些几何变换,需引入一种新的坐标齐次坐标。
齐次坐标。
3.1.2齐次坐标齐次坐标现现设设点点进进行行平平移移后后,移移到到,其其中中方向的平移量为方向的平移量为,方向的平移量为方向的平移量为。
那么,点的坐标为那么,点的坐标为3.1.4常用的几何变换常用的几何变换一、平移一、平移简单变换问题描述:
图像的平移、缩放和旋转。
解题思路:
从易到难。
工具:
线性代数中的齐次坐标。
二、旋转二、旋转一般以图像的中心为原点,将图像上的所有像素都旋转一个一般以图像的中心为原点,将图像上的所有像素都旋转一个相同角度。
相同角度。
三、镜像三、镜像3.1.4缩放缩放收缩收缩放大放大1)最近邻插值)最近邻插值输出图像的灰度等于离它所映射位置最近的输出图像的灰度等于离它所映射位置最近的输入图像的灰度值。
输入图像的灰度值。
例例:
源图为源图为3X33X3的的256256级灰度图,现将其扩展成级灰度图,现将其扩展成4X42564X4256级灰度图:
级灰度图:
23423438382222676744441212898965656363XY?
srcX=dstX*(srcWidth/dstWidth)srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)(0,0)srcX=dstX*(3/4)srcY=dstY*(3/4)234(0,0)=(0,0)(1,0)=(0.75,0)最近邻插值法最近邻插值法=(1,0)384)双线性插值四点确定一个平面函数,属于过约束问题;
问题描述:
单位正方形顶点已知,求正方形内任一点的f(x,y)值。
23423438382222676744441212898965656363XYsrcX=dstX*(srcWidth/dstWidth)srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)(0,0)srcX=dstX*(3/4)srcY=dstY*(3/4)234(0,0)=(0,0)(1,0)=(0.75,0)原始图片最近邻插值双线性插值3.2非几何变换3.2非几何变换非几何变换的定义灰度级变换直方图模板运算3.2非几何变换:
灰度级变换灰度级变换灰度级变换的定义灰度级变换的实现灰度级变换举例图象求反对比度拉伸动态范围压缩灰度级切片3.2非几何变换:
灰度级变换灰度级变换(点运算)的定义
(1)对于输入图象f(x,y),灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y),且g(x,y)的每一个像素值,都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。
g(x,y)=T(f(x,y)3.2非几何变换:
非几何变换的定义灰度级变换(点运算)的定义
(2)对于原图象f(x,y),灰度值变换函数T(f(x,y)由于灰度值总是有限个如:
0-255非几何变换可定义为:
G=T(r)其中G,r在0-255之间取值点运算的种类
(1)线性点运算lenna.bmp在曝光不足或过度的情况下,图像灰度可能会局限在曝光不足或过度的情况下,图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。
这时在显示器上看到的将是一个在一个很小的范围内。
这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。
模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。
下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。
可有效地改善图像视觉效果。
个像素灰度作线性拉伸。
2552550输入灰度输出灰度逆反处理逆反处理11/7/202247l图像求反示例图像求反示例求反求反1133999988221010337733336600664466882552550055229922660025425425225224624624624624724725325324524525225224824825225225225224924925525524924925125124924924724700255255250250253253246246253253249249255255l图像求反示例图像求反示例求反求反对数变换对数变换
(1)公式表示s=c*log(1+r)
(2)特点“扩展低输入,压缩高输入”。
()应用范围当原图动态范围太大,超出显示设备的范围时,如直接显示原图则一部分细节可能丢失。
此时可采用对数变换。
如傅里叶频谱的显示。
2非线性灰度变换非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等,作为映射函函数、指数函数等,作为映射函数时,可实现图像灰度的非线性数时,可实现图像灰度的非线性变换。
变换。
3幂次变换幂次变换
(1)公式表示
(2)特点:
非常灵活。
()应用范围比较广泛,可代替对数变换和反对数变换。
指数变换指数变换指数变换的一般表达式为指数变换的一般表达式为这里参数这里参数a,b,ca,b,c用来调整曲线的位置和形状。
这种变用来调整曲线的位置和形状。
这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。
换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。
g(i,j)f(i,j)4分段线性变换分段线性变换
(1)对比度拉伸分段线性变换(二值化)分段线性变换(二值化)
(2)特点:
“压缩两端的背景的动态范围,扩展中段的目标的动态范围”分段线性变换(对比度拉伸)分段线性变换(对比度拉伸)输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1)(a)分段线性函数11/7/202258局部提高、局部降低对比度255482550196216232551282551420255482550134176255142255214048灰度级切片f(x,y)g(x,y)亮度调整亮度调整加亮、减暗图像加亮、减暗图像255128255218255128255322551282551420提高对比度降低对比度255482550218P1P2
(2)灰度切分特点:
突出目标的轮廓,消除背景细节特点:
突出目标的轮廓,保留背景细节3.2非几何变换:
直方图直方图图象直方图的定义直方图应用举例直方图均衡化直方图匹配第第3章章空域增强技术空域增强技术3.1几何变换3.2灰度级变换3.3直方图变换3.4空间滤波基础3.5平滑空间滤波3.6锐化空间滤波器灰度直方图直方图(直方图(Histogram)straightsquaredrawing数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计提供了图像像素的灰度值分布情况提供了图像像素的灰度值分布情况计算:
计算:
设置一个有设置一个有L个个元素的数组,对元素的数组,对原图像的灰度值原图像的灰度值进行统计进行统计直方图的计算和性质直方图的计算和性质直方图的计算直方图的计算设图像中某种灰度设图像中某种灰度rk的像素数为的像素数为nk,n是图像是图像中像素的总数,则灰度级中像素的总数,则灰度级rk所对应的频数为:
所对应的频数为:
说明说明直方图反映了图像中各灰度的含量,它并不直方图反映了图像中各灰度的含量,它并不反映图像的空间信息,只展示具有一定灰度级的像反映图像的空间信息,只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数,通过对图像的直方图进行改变可素的数目或频数,通过对图像的直方图进行改变可以改善图像的质量以改善图像的质量2直方图的计算和性质1)计算依据定义,若图像具有L(通常L=256,即8位灰度级)级灰度,则大小为MxN的灰度图像f(x,y)的灰度直方图hist0L-1可用如下计算获得:
1.初始化histk=0;
k=0,L-12.统计histf(x,y)+;
x=0,M-1,y=0,N-13.归一化histf(x,y)/=M*N灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。
灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。
664631326641666543664661122346654321152435465261422441010101099332244884444771177557799331166331010337711fh113322223344444455116611774488119922101033l直方图示例直方图示例hs110.120.12220.080.08330.160.16440.160.16550.040.04660.040.04770.160.16880.040.04990.080.0810100.120.12h113322223344444455116611774488119922101033hshs=h/25=h/25l灰度统计直方图示例灰度统计直方图示例实例3.3.1横坐标表示灰度级,纵坐标表示频数,就可以看出图像中灰度的分布情况,水泥微观结构图水泥微观结构图左图对应的直方图左图对应的直方图四种基本类型图像的直方图暗图像暗图像暗图像暗图像亮图像亮图像亮图像亮图像低对比度图像低对比度图像低对比度图像低对比度图像高对比度图像高对比度图像高对比度图像高对比度图像直方图的性质直方图的性质(33)图像各子区的直方图图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。
之和就等于该图像全图的直方图。
(11)只含图像各灰度值像素出现的概率,而无位置信息。
只含图像各灰度值像素出现的概率,而无位置信息。
(22)图像与直方图之间是多对一的映射关系。
图像与直方图之间是多对一的映射关系。
3直方图的用途1)数字化参数一般一幅数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级;
对直方图做快速检查。
a)适当量化)适当量化b)未能有效利用)未能有效利用c)超过了动态范围)超过了动态范围l22)边界阈值选择)边界阈值选择l使用轮廓线确定简单物体的边界的方法,称为阈值化使用轮廓线确定简单物体的边界的方法,称为阈值化;
l对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用;
对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用;
l例例双峰直方图双峰直方图l33)统计图像中物体的面积)统计图像中物体的面积直方图均衡化产生一幅图像,整个图像亮度范围内具有相等的灰度分布。
H(p)qG(q)p输入的灰度直方图输出的灰度直方图q=T(p)单调像元亮度变换qkq0直方图均衡化直方图均衡化思想借助直方图变换实现(归一的)灰度映射借助直方图变换实现(归一的)灰度映射均衡化均衡化(线性(线性化)化)基本思想基本思想变换原始图像的直方图为均匀分布变换原始图像的直方图为均匀分布=大动态范围大动态范围使像素灰度值的动态范围最大使像素灰度值的动态范围最大=增强图像整体对比度(反差)增强图像整体对比度(反差)直方图均衡化直方图均衡化
(1)灰度变换函数假说满足以下条件:
A、T(r)在区
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