因数倍数提升奥数练习题优质PPT.ppt
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一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。
()个位上是、的数都是的倍数。
质数和合数。
()一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。
最小的质数是。
()一个数,除了和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。
最小的合数是,合数至少有三个因数。
()既不是质数,也不是合数。
()1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。
()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
()3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
()4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
()5、5是因数,10是倍数。
()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。
()7、因为189=2,所以18是倍数,9是因数。
()9、任何一个自然数最少有两个因数。
()10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。
()11、15的倍数有15、30、45。
()12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
()13、两个素数相乘的积还是素数。
()14、一个合数至少得有三个因数。
()15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
()16、15的因数有3和5。
()17、在140的数中,36是4最大的倍数。
()18、1是16的因数,16是16的倍数。
()19、8的因数只有2,4。
()20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
()21、任何数都没有最大的倍数。
()22、1是所有非零自然数的因数。
()23、所有的偶数都是合数。
()24、素数与素数的乘积还是素数。
()25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
()26、一个数的因数总是比这个数小。
()27、743的个位上是3,所以743是3的倍数。
()28、100以内的最大素数是99。
一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。
如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个;
a-b的差的所有因数有()个;
ab的积的所有因数有()个。
比6小的自然数中,其中2是()的因数,又是()的倍数。
个位上是()的数,都能被2整除;
个位上是()的数,都能被5整除。
同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。
最小的自然数是(),最小的质数是()最小的合数是()。
三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是()、()和()。
100以内最大的质数与最小的合数的和是(),差是()1、某校举行数学竞赛,共有20道题。
评分标准规定,答对一题给3分,不答给1分。
答错一题倒扣1分,全校学生都参加了数学竞赛,请你判断,所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数?
以一个学生得分情况为例。
如果他有m题答对,就得3m分,有n题答错,则扣n分,那么,这个学生未答的题就有(20-m-n)道,即还应得(20-m-n)分。
所以,这个学生得分总数为:
3m-n+(20-m-n)=3m-n+20-m-n=2m-2n+20=2(m-n+10)2、有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是_。
499。
200843=4993、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了,苹果还剩下12个。
那么一共分给了_名小朋友。
12(31)=6(名)4、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。
他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
110当第四份训练题得满分即120分时,对第三份训练题的得分要求最低,所以第三份训练题至少要得1054一(90+100+120)=110(分)5、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.6、自然数123456789是质数,还是合数?
为什么?
7、一个数用3、4、5除都能整除,这个数最小是多少?
5、解:
210=2357可知这三个数是5、6和7。
6、解:
123456789是合数。
因为它除了有约数1和它本身外,至少还有约数3,所以它是一个合数。
7、分析由题意可知,要求的数是3、4、5的公倍数,且是最小的公倍数。
用3、4、5除都能整除的最小的数是60。
8、一个两位数去除251,得到的余数是41.求这个两位数。
解:
被除数除数=商余数,即被除数=除数商+余数,251=除数商+41,251-41=除数商,210=除数商。
210=2357,210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70,其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
9、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差150,这个数是多少?
解法1:
相邻两个奇数相差2,150是这个要求数的2倍。
这个数是1502=75解法2:
设这个数为x,设相邻的两个奇数为2a+1,2a-1(a1).则有(2a+1)x-(2a-1)x=150,2ax+x-2ax+x=150,2x=150,x=75。
这个要求的数是75。
10、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
顺水速度:
2088=26(千米/小时)逆水速度:
20813=16(千米/小时)船速:
(26+16)2=21(千米/小时)水速:
(26-16)2=5(千米/小时)答:
船在静水中的速度为每小时21千米,水流速度每小时5千米。
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