数理金融学第7章连续时间金融初步:期权定价PPT资料.ppt
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或低于市价,当然也可能恰好相等。
11/7/20223期权费(期权费(Optionpremium):
期权买方付的购买期权的):
期权买方付的购买期权的费用,也就是买卖权利的价格。
买入方支付期权费,既可费用,也就是买卖权利的价格。
买入方支付期权费,既可购买买权,也可购入卖权,同理,卖出方收取期权费,既购买买权,也可购入卖权,同理,卖出方收取期权费,既可出售看涨期权,也可出售看跌期权。
可出售看涨期权,也可出售看跌期权。
到期日(到期日(Maturitydate)约定的实施期权日期。
过期作废,)约定的实施期权日期。
过期作废,一般合约有效期不超过一年,以三个月较为普遍。
例外:
一般合约有效期不超过一年,以三个月较为普遍。
长期股权期权(长期股权期权(Long-termequitysecurities,LEAPS)数量(数量(Amount):
以股票为例,每份期权合约代表可交):
以股票为例,每份期权合约代表可交易易100股股票的权利,但执行价格却是按每股标出。
股股票的权利,但执行价格却是按每股标出。
11/7/20224标的资产(标的资产(Underlyingasset):
期权多方在支付期期权多方在支付期权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。
如权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。
如股票期权的标的资产就是股票。
股票期权的标的资产就是股票。
结算(结算(Settlement)。
期权交易是通过经纪人在市。
期权交易是通过经纪人在市场上竞价实现的,这经纪人就是期权清算公司,场上竞价实现的,这经纪人就是期权清算公司,它是每笔期权交易的中间人,是所有买方的卖方它是每笔期权交易的中间人,是所有买方的卖方和所有卖方的买方。
期权清算公司采用电脑清算和所有卖方的买方。
期权清算公司采用电脑清算每一笔合约,并为其提供担保。
如某个期权卖方每一笔合约,并为其提供担保。
如某个期权卖方不履行义务,公司则必须代为履约,因此,期权不履行义务,公司则必须代为履约,因此,期权无信用风险。
无信用风险。
11/7/202257.1.2期权合约的种类期权合约的种类
(1)按权利分类)按权利分类买权或看涨期权(买权或看涨期权(Calloption):
看涨期权的:
看涨期权的多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产,但无履约义务。
一旦多方决定履买标的资产,但无履约义务。
一旦多方决定履约,空头必须出售资产。
约,空头必须出售资产。
卖权或看跌期权(卖权或看跌期权(Putoption):
多头方有权:
多头方有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产,在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产,但无履约义务。
空头方只有履约义务。
但无履约义务。
注意:
这里看涨和看跌是以多头的收益来命名注意:
这里看涨和看跌是以多头的收益来命名的。
的。
11/7/20226看涨期权看涨期权看跌期权看跌期权多头:
多头:
买了买了以一定价格以一定价格购买购买某种资某种资产的权利,希望标的资产价格上涨产的权利,希望标的资产价格上涨空头:
空头:
卖了卖了以一定价格以一定价格购买购买某种某种资产的权利,希望标的资产价格资产的权利,希望标的资产价格下跌。
因为下跌多方不会履约,下跌。
因为下跌多方不会履约,则空头赚取期权费。
则空头赚取期权费。
多头多头:
买了买了以一定价格以一定价格出售出售某种资某种资产的权利,希望标的资产价格下跌。
产的权利,希望标的资产价格下跌。
卖了卖了以一定价格以一定价格出售出售某种资某种资产的权利。
希望标的资产价格上升,产的权利。
希望标的资产价格上升,因为价格上升多方不会履约,则空因为价格上升多方不会履约,则空头赚取期权费。
头赚取期权费。
期期权权11/7/20227
(2)按合约是否可以提前执行()按合约是否可以提前执行(Settlement)欧式期权(欧式期权(Europeanoption):
只有在到期日那天才):
只有在到期日那天才可以实施的期权。
可以实施的期权。
美式期权(美式期权(Americanoption):
有效期内任一交易日):
有效期内任一交易日都可以实施的期权。
都可以实施的期权。
问题:
若其他条件相同,那种期权的期权费更高?
(3)按标的资产()按标的资产(Underlyingasset)分类)分类权益期权:
股票期权、股指期权。
权益期权:
固定收益期权:
利率期权、货币期权。
金融期货期权:
股指期货期权,将期货与期权结合在金融期货期权:
股指期货期权,将期货与期权结合在一起。
一起。
11/7/20228例例1:
清华同方股票期权(欧式):
清华同方股票期权(欧式)2001年年1月月1日,投资者日,投资者A向向B购买购买未来未来6个月内个月内交割的,以每股交割的,以每股35元的价格元的价格购买购买清华同方股票清华同方股票的的权利(看涨期权)权利(看涨期权),共,共10份合约,份合约,100股为股为标准合约单位,该期权的总价格为标准合约单位,该期权的总价格为500元,即元,即每股期权费为每股期权费为0.5元。
元。
概念辩析:
2001年年1月月1日为合约生效日,这里日为合约生效日,这里35元为行权价格,每股期权费为元为行权价格,每股期权费为0.5元,元,2001年年6月月30日为到期日,也是执行日。
日为到期日,也是执行日。
A是多头,是多头,B是空头。
是空头。
11/7/20229操作步骤:
操作步骤:
1.2001年年1月月1日合约生效,投资者日合约生效,投资者A必须向必须向B付出付出500元。
因此,不论未来的价格如何,因此,不论未来的价格如何,A的成本是的成本是500元。
2.如果如果6月月30日股票的价格高于日股票的价格高于35元,则元,则A行权。
那么,行权。
那么,A还要再付出还要再付出35000元购买股票,由于股票价格高于其元购买股票,由于股票价格高于其成本,那么他马上将股票抛售就能获利。
成本,那么他马上将股票抛售就能获利。
问题问题1:
若:
若5月月20日清华同方宣布它的股票以日清华同方宣布它的股票以1:
10的比例进行分割,该期权合约条款是否应该调整的比例进行分割,该期权合约条款是否应该调整?
问题问题2:
如果预期清华同方在合约有效期内现金:
如果预期清华同方在合约有效期内现金分红,是否对期权价格构成影响?
分红,是否对期权价格构成影响?
11/7/202210u如果到期日股票价格为如果到期日股票价格为45元,则多方的利润元,则多方的利润是多少?
空方损失多少?
是多少?
9500u如果到期日股票价格为如果到期日股票价格为30元,则多方的损失元,则多方的损失为?
空方获利多少?
为?
50011/7/202211例例2:
投资者:
投资者A购买清华同方股票看跌期权(欧式)购买清华同方股票看跌期权(欧式)合约生效日:
合约生效日:
2001年年1月月1日日有效期:
有效期:
6个月个月期权费:
期权费:
0.5元元/股股合约数量:
合约数量:
10份份标准合约单位:
标准合约单位:
100股股执行价(行权价):
执行价(行权价):
35元元/股股问题:
如果如果6月月30日清华同方股价低于日清华同方股价低于34.8元,元,A是否行权?
是否行权?
假设假设6月月30日的价格为日的价格为33.5元,元,A将获利将获利1000元,元,A如何如何才能获得这才能获得这1000元?
元?
11/7/202212因为因为
(1)A必须持有股票必须持有股票1000股,才能在将来行权时出股,才能在将来行权时出售给售给B,因此,因此,A原先有原先有1000股。
股。
(2)假设假设6月月30日的价格为日的价格为33.5元,元,A行权,则以行权,则以35元的价格向元的价格向B出售出售1000股股票,获得股股票,获得35000元。
(3)A花花33500元购买元购买1000股股票,剩余股股票,剩余1500元,元,扣除扣除500元的期权费,元的期权费,A就获得就获得1000元。
(4)现在,)现在,A拥有拥有1000股股票加股股票加1000元现金的资产,元现金的资产,显然显然A获利获利1000元。
11/7/202213看涨期权的风险与收益关系看涨期权的风险与收益关系STRSTR图中:
何为多方、何为空方?
图中:
看跌期权的风险与收益关系看跌期权的风险与收益关系7.1.3期权的风险与收益期权的风险与收益11/7/202214看涨期权多看涨期权多头的收益头的收益STXCt,若若STXCt,若若STX其中,其中,ST是到期日是到期日T标的资产的价格;
标的资产的价格;
X是执行价格是执行价格,Ct和和Pt分别是分别是t时刻看涨时刻看涨期权期权和看跌期权的期权费。
和看跌期权的期权费。
看跌期权多看跌期权多头的收益头的收益XSTPt,若,若STXPt,若若STX11/7/202215总结总结看涨期权的损益(看涨期权的损益(Profit&
Loss)
(1)多头方:
多头方:
Rclmax(0,ST-X)-Ct
(2)空头方:
空头方:
RcsCt-max(0,ST-X)看跌期权的损益看跌期权的损益
(1)多头方:
)多头方:
Rplmax(0,X-ST)-Pt
(2)空头方:
RpsPt-max(0,X-ST)11/7/2022167.1.4期权的投资策略期权的投资策略
(1)保护性看跌期权()保护性看跌期权(Protectiveput)同等数量的标的资产同等数量的标的资产多头多头与看跌期权与看跌期权多头多头构成构成的组合。
的组合。
组合价值至少是组合价值至少是X-Pt,最大是,最大是ST-Pt问题:
保护性看跌期权的投资策略是否违反问题:
保护性看跌期权的投资策略是否违反“风险与收益风险与收益对等对等”原则?
原则?
STXSTX股票多头股票多头STST看跌期权多头看跌期权多头X-ST-Pt-Pt总计总计X-PtST-Pt11/7/202217保护性看跌期权的特征保护性看跌期权的特征对于该组合的多方而言,其损失是有限的,而对于该组合的多方而言,其损失是有限的,而理论收益无限理论收益无限双重目的双重目的在标的资产下跌时减少损失在标的资产下跌时减少损失不影响标
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