青岛版相似三角形判定复习课件(2)优质PPT.ppt
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青岛版相似三角形判定复习课件(2)优质PPT.ppt
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两组角分别分别对应相等,对应相等,两个三角形相似两个三角形相似方法方法2:
平行平行于三角形一边的直线与其于三角形一边的直线与其它它两边两边相交,所相交,所得得三角形与三角形与原原三角形三角形相似相似方法方法4:
三组对应边的比相等,两个三角形相似:
三组对应边的比相等,两个三角形相似方法方法3:
两组对应:
两组对应边边比相等且夹角相等,比相等且夹角相等,两个三角形相似两个三角形相似定理定理11:
两角对应相等,两三角形相似。
定理定理33:
三组对应边的比相等,两三角形相似。
A=AA=AB=BB=BABCAABCABBCCABCAABCABBCC定理定理22:
两组对应边的比相等且夹角相等,两组对应边的比相等且夹角相等,两三角形相似。
两三角形相似。
ABCAABCABBCCB=BB=BAACCBBAABBCC相似三角形的判定定理:
相似三角形的判定定理:
ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE定理应用定理应用基本图形应用基本图形应用
(1)已知:
如图,已知:
如图,ABCABC中,中,PP是是ABAB边上的一点,连边上的一点,连结结CPCP满足什么条件时满足什么条件时ACPABC?
ACPABC?
解解:
A=A:
A=A,当当1=ACB1=ACB(或(或2=B2=B)时,)时,ACPABCACPABCA=AA=A,当当AC:
APAC:
APAB:
ACAB:
AC时,时,ACPABCACPABC答:
当答:
当1=ACB1=ACB或或2=B2=B或或AC:
AC时时,ACPABC.,ACPABC.ABPC124ABCDEE思思维维要要严严密密ABCD如图如图ABCABC中,中,AB=9,AC=6,D是边是边AB上一点上一点且且AD=2,E是是AC上的点上的点,则,则AE=时,时,ADEADE与与ABC相似?
相似?
或3ADEABC?
ABCDABCD练习练习EE已知,已知,ABC中,中,D为为AB上一点,画一条过上一点,画一条过点点D的直线的直线(不与不与ABAB重合重合),),交交ACAC于于E,使所得使所得三角形与原三角形相似,这样的直线最多能三角形与原三角形相似,这样的直线最多能画出多少条画出多少条?
在在ABCABC中,中,ABACABAC,过,过ABAB上一点上一点DD作作直线直线DEDE(不与(不与AB重合),重合),交另一边交另一边于于EE,使所得三角形与原三角形相似,使所得三角形与原三角形相似,这样的直线最多能画出多少条这样的直线最多能画出多少条?
画出画出满足条件的图形满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE如图,如图,DD是是ABCABC的的ABAB边上的一点,已知边上的一点,已知ABAB=12=12,AC=15AC=15,AD=ABAD=AB,在,在ACAC上取一上取一点点EE,使使ADEADE与与ABCABC相似,求相似,求AEAE的长。
的长。
EEDABCABCD基本图形应用基本图形应用
(2)将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,则图中有相似(不包括全等)三角形吗?
如内,则图中有相似(不包括全等)三角形吗?
如有,把它们一有,把它们一一写出来一写出来.解:
有相似三角形,它们是:
解:
ADEBAE,BAECDA,ADECDA(ADEBAECDA)EDBCGAF已知:
如图,PQRPQR是等边三角形,是等边三角形,APB=120APB=120求证:
求证:
(1)PAQBPR
(2)PRQBA已知:
如图,PQRPQR是等边三角形,是等边三角形,APB=120APB=120,你还能发现几对,你还能发现几对三角形相似?
三角形相似?
PRQBAPB=?
PA=?
你能证明?
你能证明AQ:
AB=QR:
PB如图点如图点CC、DD在线段在线段ABAB上,上,PCDPCD是等是等边三角形边三角形(22)当)当ACPPDBACPPDB时,求时,求APBAPB的度数的度数(11)当)当ACAC、CDCD、DBDB满足怎样的关系满足怎样的关系式时,式时,ACPPDBACPPDBPDCBA网格问题网格问题如图,小正方形的边长均为如图,小正方形的边长均为1,则下列,则下列图中的三角形图中的三角形(阴影部分阴影部分)与与ABC相似相似的是的是ABC(A)(B)(C)(D)AA在正方形方格中在正方形方格中在正方形方格中在正方形方格中,ABCABC的顶点的顶点的顶点的顶点AA、BB、CC在单位正方形的顶点上在单位正方形的顶点上在单位正方形的顶点上在单位正方形的顶点上,请在请在请在请在图中画一个图中画一个图中画一个图中画一个AA11BB11CC11使使使使AA11BB11CC11ABCABC(相似比不为相似比不为相似比不为相似比不为1111),且点都在单位正方形且点都在单位正方形且点都在单位正方形且点都在单位正方形的顶点上的顶点上的顶点上的顶点上.CCAABB尝试尝试如图如图,矩形矩形ABCD是由三个正方形是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的组成的,判断下列判断下列两个结论是否成立两个结论是否成立?
若成立若成立,请证明请证明.若若不成立不成立,请说明理由请说明理由.AEFCEAAFE+ACE=45GABCDEFHCBD1FEGH23A如图,这是由三个全等的正方形组成的如图,这是由三个全等的正方形组成的广告牌。
你能从中找出一对相似三角形广告牌。
你能从中找出一对相似三角形吗?
说明理由(吗?
说明理由(全等三角形除外全等三角形除外)11+2+32+3度度
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