华中科技大学电路理论课件(汪建版)ch5讲稿PPT文件格式下载.ppt
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注意和线性电阻性网络进行比较(触类旁通)性网络进行比较(触类旁通)5-15-1正弦量的基本概念正弦量的基本概念u(t)=Umsin(t+)关于波形的起点关于波形的起点-0.5T0.5TT20-ttu(t)Um5-1-1正弦量的三要素正弦量的三要素振幅(最大值)振幅(最大值)角频率角频率(或频率或频率f)=2/T=2f工频工频f=50HZ,=314rad/S,T=20mS初相位(初相角)初相位(初相角):
波形的画法(两种情况)波形的画法(两种情况)5-1-2同频率正弦量的相位差同频率正弦量的相位差-0.5T0.5TT20-ttu(t)1u(t)=Umsin(t+1)i(t)=Imsin(t+2)Um-0.5T0.5TT20-ttu(t)(180)波形起点至坐标原点的角度波形起点至坐标原点的角度i(t)25-1-2同频率正弦量的相位差同频率正弦量的相位差-0.5T0.5TT20-tt1u(t)=Umsin(t+1)u(t)2i(t)=Imsin(t+2)i(t)(t+1)-(t+2)=1-2=0180u超前超前i(i滞后滞后u)-1800u滞后滞后i(i超前超前u)=0u与与i同相同相=180u与与i反相反相=90u与与i正交正交5-1-3正弦量的有效值正弦量的有效值超前、滞后的概念超前、滞后的概念5-1-3正弦量的有效值正弦量的有效值问题问题定义定义在在交流电压或电流的一个周期时间间隔里,与交流电压或电流的一个周期时间间隔里,与此交流电压或电流有相同热、光、机械等效应此交流电压或电流有相同热、光、机械等效应的直流电压或电流的数值。
的直流电压或电流的数值。
e(0,T)=0TRi2(t)dtE(0,T)=RI2TI=0Ti2(t)dtT1(对周期电流或电压)(对周期电流或电压)对对正弦电流或正弦电压正弦电流或正弦电压I=Im2UmU=2RR+-uS(t)i(t)+-IUS+-+-+-uu1u2u2=220sin(t-120)2u1=220sint2例例求求电压电压u的有效值的有效值5-1-3正弦量的有效值正弦量的有效值I=Im2UmU=2U=U1U2=220220吗吗?
u=u1u2=220sintsin(t-120)2u=220sintsintcos120+costsin120)2u=220(sint+0.5sint+0.87cost)23u=220sin(t+30)2u=380sin(t+30)2U=380V5-25-2同频率正弦量的相量(复数)表示同频率正弦量的相量(复数)表示5-2-1用复数表示同频率正弦量用复数表示同频率正弦量正弦量的三要素正弦量的三要素u(t)=Umsin(t+1)复数指数函数复数指数函数Z(t)=Umej(t+1)1t+10j+1(旋转矢量)(旋转矢量)Z(t)=Umcos(t+1)+jUmsin(t+1)u(t)=mZ(t)Z(t)Z(0)同同频率的情况频率的情况u(t)=mZ(t)=m(Uejtej1)2i(t)=Imsin(t+2)=m(Iejtej2)2复数的复习(表达形式、矢量图、共轭复数、实虚部表示、运算)复数的复习(表达形式、矢量图、共轭复数、实虚部表示、运算)同同频率的情况频率的情况u(t)=mZ(t)=m(Uejtej1)2i(t)=Imsin(t+2)=m(Iejtej2)2相量图相量图用复数表示同频率正弦量用复数表示同频率正弦量u(t)Uej1=U1I.i(t)Iej2=2=I12U.I.正弦量用相量表示的前提正弦量用相量表示的前提(同频率同频率,用用sin函数表函数表示示)正弦量与相量的关系正弦量与相量的关系有效值相量与最大值相量有效值相量与最大值相量5-25-2同频率正弦量的相量(复数)表示同频率正弦量的相量(复数)表示5-2-1用复数表示同频率正弦量用复数表示同频率正弦量U.=例例求求u=220sint220(t-120)2210-1-1201-1201.7330u=m(220ejt)m(220ejtej120)22=220m(1ej120)ejt2=220m(1+0.5+j0.87)ejt2=220m(1.73ej30)ejt2=380sin(t+30)25-2-2相量法相量法取虚部取虚部运算子运算子m的性质的性质11)线性)线性m1Z1(t)+2Z2(t)=1mZ1(t)+2mZ2(t)5-25-2同频率正弦量的相量(复数)表示同频率正弦量的相量(复数)表示5-2-1用复数表示同频率正弦量用复数表示同频率正弦量取虚部取虚部运算子运算子m的性质的性质1)线性)线性m1Z1(t)+2Z2(t)=1mZ1(t)+2mZ2(t)5-2-2相量法相量法=m.Aejtddt=mjj.Aejt(可推广可推广)ddtm.Aejt2).Aejt3)若)若=mm,.Bejt.A=.B则则问题:
如何获得复数代数方程呢?
问题:
5-35-3KCL与与KVL的相量形式的相量形式5-3-1KCLik(t)=0ik(t)=Iksin(t+k)2Ik=0.2Ik.=mejti3(t)i1(t)i2(t)I2.I1.I3.I2.I1.I3.+=0I2.I1.I3.5-35-3KCL与与KVL的相量形式的相量形式5-3-1KCL=0Ik.5-3-2KVLUk=0.+-+-+-uu1u2u2=220sin(t-120)2u1=220sint2求求电压电压u+-+-+-U1.U2.U.U1.=2200U2.-120=220U.U1.2200-120220=U2.=-=220(1+0.5+j0.87)=2201.7330U1.U2.U2.-U.5-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳5-4-1LTI电阻元件电阻元件元件电压元件电压:
u(t)=Usin(t+u)2元件电流元件电流:
i(t)=Isin(t+i)2U.=UuI.=Ii+-u(t)i(t)Ru(t)=Ri(t)i(t)=Gu(t)+-RU.I.U=RI,u=iU.I.=RI.=GU.uu(t)-0.5T0.5TT20-ttii(t)U.I.=RIiUuLTI受控电源与运算放大器受控电源与运算放大器+-i(t)u(t)gu(t)I.+-U.U.g5-4-2LTILTI电感元件电感元件5-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳元件电压元件电压:
i(t)=Isin(t+i)2U.=UuI.=Ii+-jLU.I.+-u(t)i(t)LU=LI,u=i+90U.I.=jLu(t)=Ldi(t)dtI.=U.1jL=jLIiUu提供的参数提供的参数电压与电流的大小关系,感抗,感纳电压与电流的大小关系,感抗,感纳=0=电压与电流的相位关系电压与电流的相位关系5-4-2LTILTI电感元件电感元件+-jLU.I.+-u(t)i(t)L=jLIiUuU.I.=jLu(t)=Ldi(t)dtI.=U.1jLU=LI,u=I+90-0.5T0.5TT20-ttiu(t)ui(t)I.U.XL=LBL=L1I.5-4-3LTILTI电容元件电容元件i(t)=Cdu(t)dt=jCI.U.U.I.=1jC提供的参数提供的参数电压与电流的大小关系,容抗,容纳电压与电流的大小关系,容抗,容纳=0=电压与电流的相位关系电压与电流的相位关系+-u(t)i(t)C+-U.I.1jCU=I,u=i-90C1-0.5T0.5TT20-ttiu(t)ui(t)U.=IiUu1jC90BC=CXC=C1U.I.=RI.=GU.U.I.=jLI.=U.1jL=jCI.U.U.I.=1jC+-RU.I.+-jLU.I.+-U.I.1jC5-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳例例11图示正弦稳态电路中,各电流表的读数分别为图示正弦稳态电路中,各电流表的读数分别为A1=10A,A2=6A,A3=16A。
求。
求A4的读数。
又设电源的角频率为的读数。
又设电源的角频率为,求端口电流相量与电压相量之比。
求端口电流相量与电压相量之比。
CRLA4A1A2A3+-uiU.I1.+-GjC1jLI4.I2.I3.U.I1.+-GjC1jLI4.I2.I3.令令U=U0(参考相参考相量量)则则I2=60I3=1690I4=I90I1=10I1=I2+I3+I410=6j16+jI462+(I416)2=102I4=8,或或I4=24UI2I3I3I4I4I45-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳I1I1U.I1.+-GjC1jLI4.I2.I3.U.I1.=G+j(C)L1例例2图示正弦稳态电路中,电源的角频率为图示正弦稳态电路中,电源的角频率为,求端口电压相,求端口电压相量与电流相量之比。
量与电流相量之比。
+RLC-ui+jL-R-jC1U.I.I1=GU+U+jCUjL15-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳U.I.=R+j(L)C15-4-4阻抗与导纳阻抗与导纳11、定义、定义正弦正弦稳态稳态N0U.I.+-U.=UuI.=Ii2、讨论、讨论11)与)与Rin、Gin的对比的对比(异同异同)2)体现正弦交流电路的性质)体现正弦交流电路的性质5-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳导纳导纳:
Y=U.I.U.阻抗阻抗:
Z=端口电压相量端口电压相量端口电流相量端口电流相量I.Z=zej=R+jX(阻抗角阻抗角和和导纳角等导纳角等)R0X0090感性感性X0900容性容性X=0=0阻性阻性U.I1.=Y=G+jBU.I1.+-GjBI2.IB.R+jX=G+jB1U.I.=Z=R+jXjX+-RU.I.UX.+-UR.+-11)等效条件)等效条件5-4-3阻抗与导纳阻抗与导纳5-45-4电路元件的相量模型,阻抗和导纳电路元件的相量模型,阻抗和导纳3)3个基本电路元件的阻抗与导纳个基本电路
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