第12课时：6.1平方根(1)课件PPT文件格式下载.ppt

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上面的问题实际上是已知一个上面的问题实际上是已知一个，求这个求这个的问题。

的问题。

正数的平方正数正数1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。

a的算术平方根记为,读作“根号a”，a叫做被开方数。

22、试一一试：

你能根据等式：

=144=144说出出144144温馨提示：

求温馨提示：

求值时，要按照算，要按照算术平方根的意平方根的意义，写，写出出应该满足的关系式，然后按照算足的关系式，然后按照算术平方根的平方根的记法法写出写出对应的的值例如例如的算术平方根是多少吗？

并用等式表示出来的算术平方根是多少吗？

并用等式表示出来3、想一想：

下列式子表示什么意思？

你能求出想一想：

你能求出它们的值吗？

它们的值吗？

144的算术平方根是12，即12例例1求下列各数的算术平方根：

求下列各数的算术平方根：

（1）100

（2）（3）0.0001解解：

（：

（1）因为）因为=100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10，即即=10。

（2）因为）因为=，所以，所以的算术平方根是的算术平方根是，即，即=（3）因为）因为=0.0001,所以所以0.0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,即即=0.01。

3.判断：

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是36的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

（5）-5是-25的算术平方根。

三、练习：

1.P69练习1、2.4：

填空：

93818113四、我理解、我会用：

四、我理解、我会用：

到目前到目前为止，表示非止，表示非负数的式子有：

数的式子有：

a0,|a|0a0,|a|01.1.若若|a+3|=0|a+3|=0则a=a=，若，若则m=m=，若，若若若a-3|+a-3|+的的值为。

0则则a,则代数式则代数式-375-12.2.已知：

已知：

x+2y|+x+2y|+求求x-3y+4zx-3y+4z的的值.解：

由题意得：

x+2y=03x-7=05y+z=0练习：

练习：

求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来.11，44，99，1616，2525比较结果：

1491625，结论：

被开方数大的数算术平方根也大结论：

被开方数大的数算术平方根也大.怎样用两个面积为怎样用两个面积为11的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为22的的大正方形？

大正方形？

小正方形的小正方形的对角线的长对角线的长是多少呢？

是多少呢？

如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的44个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为22的大的大正方形正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？

你知道这个大正方形的边长是多少吗？

设大正方形的边长为设大正方形的边长为x，则，则=2.=2.由算术平方根的意义可知，由算术平方根的意义可知，x=.=.探探究究因为124你知道你知道有多大吗有多大吗?

因为1.4=1.96，1.5=2.25且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164且1.988122.0164,例例用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:

因为1.414=1.999396,1.415=2.002225且1.99939622.002225=1.41421356237309504887242097例例2利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？

你能说出其中的道理吗？

你发现了什么规律？

被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动22位位,它的算术它的算术平方根的小数点就向右移动平方根的小数点就向右移动11位位;

被开方数的小数被开方数的小数点向左每移动点向左每移动22位位,它的算术平方根的小数点就向它的算术平方根的小数点就向左移动左移动11位位.0.1732;

17.32;

173.2;

1732.不能.练习：

例例小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm的正方形纸片，的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm300cm的长方形纸的长方形纸片片,使它的长宽之比为使它的长宽之比为32,32,不知能否裁出来不知能否裁出来,正正在发愁在发愁.小明见了说小明见了说“别发愁别发愁,一定能用一块面积一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的你同意小明的说法法吗?

小小丽能用能用这块纸片裁出符合要求的片裁出符合要求的纸片片吗?

我们已学习了我们已学习了33种非负数，即绝对值、偶数种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们几个非负数的和为零，它们就同时为零就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来，然后转化为方程（或方程组）来解解.练习练习:

22、试比较、试比较的大小的大小.解解

（1）注意：

带分数化为假分数注意：

不要等于注意：

不要等于-25