浙江省富阳市大源中学初中趣味数学课件:数学世界02PPT格式课件下载.ppt
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“说它是个出厂号码吧,又不大像,心说它是个出厂号码吧,又不大像,心里感到非常奇怪,于是她就问小张:
里感到非常奇怪,于是她就问小张:
“这两个这两个数字,到底有啥明堂?
数字,到底有啥明堂?
”小张笑眯眯地答道:
小张笑眯眯地答道:
它们是一对相亲相爱的数字,它们是一对相亲相爱的数字,你中有我你中有我,我,我中有你中有你。
”你知道他为什么这样说吗你知道他为什么这样说吗?
相亲相爱的数相亲相爱的数在数学上,这是一对相亲数。
如果把在数学上,这是一对相亲数。
如果把220的全的全部约数(除掉部约数(除掉220本身之外)统统都相加起来,本身之外)统统都相加起来,其和就等于另一个数其和就等于另一个数284;
同样,把;
同样,把284的约数的约数(除掉(除掉284本身)相加,其和也等于本身)相加,其和也等于220。
即,。
即,具体为:
具体为:
(A)1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284(B)1+2+4+71+142=240,这不是这不是“你中有我,你中有我,我中有你我中有你”吗?
吗?
如何考如何考虑?
三个小女孩一共采集到三个小女孩一共采集到770颗栗子,她颗栗子,她们打算如往常那样,根据她们年龄的大们打算如往常那样,根据她们年龄的大小按比例进行分配。
以往,当玛丽拿小按比例进行分配。
以往,当玛丽拿4颗颗栗子时,尼莉拿栗子时,尼莉拿3颗颗;
而每当玛丽得到而每当玛丽得到6颗颗时,苏茜可以拿时,苏茜可以拿7颗。
颗。
试问试问:
每个女孩可每个女孩可以分到多少颗栗子以分到多少颗栗子?
根据题中给出的栗子分配数据,女孩的年龄之比应根据题中给出的栗子分配数据,女孩的年龄之比应为为9:
12:
14。
因此,。
因此,770颗栗子的分法如下颗栗子的分法如下:
最小的女最小的女孩分到孩分到198颗,年纪稍大的女孩分到颗,年纪稍大的女孩分到264颗,而最年颗,而最年长的女孩分到长的女孩分到308颗。
至于她们的确切年龄,那是无颗。
至于她们的确切年龄,那是无法判定的。
我们所知道的,不过是她们的年龄之比法判定的。
我们所知道的,不过是她们的年龄之比为为9:
14而已。
从插图估算,一个能自圆其说的猜而已。
从插图估算,一个能自圆其说的猜想是,她们的年龄分别为想是,她们的年龄分别为4又又1/2岁、岁、6岁和岁和7岁。
岁。
怎么分?
疲乏的威利是一位流动打工者,他已在快乐镇呆了疲乏的威利是一位流动打工者,他已在快乐镇呆了很久,现在正预备换地方,前往开心堡去干活。
与此很久,现在正预备换地方,前往开心堡去干活。
与此同时,风尘仆仆的罗兹正好从开心堡启程,同他相向同时,风尘仆仆的罗兹正好从开心堡启程,同他相向而行。
两人在路上相遇,紧紧握手问好,在此地点,而行。
两人在路上相遇,紧紧握手问好,在此地点,威利已比罗兹多走了威利已比罗兹多走了18英里。
双方握手话别以后,又英里。
双方握手话别以后,又经过经过13又又1/2小时,威利到达了目的地开心堡,而小时,威利到达了目的地开心堡,而风风尘仆仆的罗兹却用了尘仆仆的罗兹却用了24小时才走到快乐镇。
假定他们小时才走到快乐镇。
假定他们都以匀速前进。
都以匀速前进。
从开心堡到快乐镇有多远从开心堡到快乐镇有多远?
到底有多远?
快乐镇与开心堡之间的距离为快乐镇与开心堡之间的距离为126英里英里守财奴情愿活活饿死,也不肯花钱。
他收藏着一批守财奴情愿活活饿死,也不肯花钱。
他收藏着一批5元、元、10元、元、20元的金币。
他把它们藏在五个一模一样的袋子里,各只袋子里元的金币。
他把它们藏在五个一模一样的袋子里,各只袋子里所放的所放的5元金币数目相等,元金币数目相等,10元金币的数目相等,元金币的数目相等,20元金币元金币的数目也相等。
的数目也相等。
这守财奴平日里最喜欢私下一个个地点数自己的财产。
他将这守财奴平日里最喜欢私下一个个地点数自己的财产。
他将所有的金币倒在桌上,把它们分成四堆,使同种面额的金币在各所有的金币倒在桌上,把它们分成四堆,使同种面额的金币在各堆中数目完全相等。
随后,他随意选出两堆,把这两堆金币混起堆中数目完全相等。
随后,他随意选出两堆,把这两堆金币混起来,然后重新分成一模一样的三堆,其要求同前面所述来,然后重新分成一模一样的三堆,其要求同前面所述的一样。
的一样。
现在不难猜出这可伶的老头至少拥有多少金币了现在不难猜出这可伶的老头至少拥有多少金币了.由于守财奴能够把不同类型的金币平分由于守财奴能够把不同类型的金币平分成四、五、六份,所以每种类型的金币成四、五、六份,所以每种类型的金币他至少都有他至少都有60枚,总值为枚,总值为2100美元。
美元。
威格斯太太对洛维威格斯太太对洛维.玛丽说,今天她的那块玛丽说,今天她的那块正方形卷心菜地比她去年的那块正方形地要大,正方形卷心菜地比她去年的那块正方形地要大,因此今年将多种因此今年将多种211棵卷心菜。
棵卷心菜。
我们的数学家和我们的数学家和农艺家中,有多少人能算出威格斯太太今年所种农艺家中,有多少人能算出威格斯太太今年所种的卷心菜棵数的卷心菜棵数?
来源来源:
Zxxk.Com威格斯太太的卷心菜威格斯太太的卷心菜威格斯太太去年在每边可种威格斯太太去年在每边可种105棵卷心菜棵卷心菜的正方形地里种了的正方形地里种了11025棵卷心菜,今年她棵卷心菜,今年她在较大的正方形地在较大的正方形地(每边可种每边可种l06棵卷心菜棵卷心菜)里里种了种了11236棵卷心菜。
正方形的特点:
珍妮是学校里最聪明的女孩,她给自己珍妮是学校里最聪明的女孩,她给自己的同学乔出了一道题目。
如下图所示,的同学乔出了一道题目。
如下图所示,她在围墙上画了六个小圆之后,对他说她在围墙上画了六个小圆之后,对他说道道:
“你看,现在要把三个小圆连成一直你看,现在要把三个小圆连成一直线,只能连出两条直线。
我要你擦掉一线,只能连出两条直线。
我要你擦掉一个小圆,把它画在别处,以便连出四条个小圆,把它画在别处,以便连出四条直线,每条直线上都有三个小圆直线,每条直线上都有三个小圆。
珍妮的办法是把左边的小圆圈移到极珍妮的办法是把左边的小圆圈移到极远的右方远的右方动一动:
动一动:
二手助动车二手助动车比尔把他的助动车作价比尔把他的助动车作价100美元卖给汤姆。
美元卖给汤姆。
骑了几天,汤姆发觉它已相当破旧,于是骑了几天,汤姆发觉它已相当破旧,于是以以80美元又卖还给比尔。
美元又卖还给比尔。
第二天,比尔又第二天,比尔又把它作价把它作价90美元卖给赫尔曼。
美元卖给赫尔曼。
比尔的总利比尔的总利润是多少润是多少?
二手助动车答案二手助动车答案生活中的许多问题也是这样。
它们被称为生活中的许多问题也是这样。
它们被称为言语问题言语问题或或语义问题语义问题,因为它们完全随,因为它们完全随着人们对问题中重要的着人们对问题中重要的词的不同理解而有词的不同理解而有着不同的答案。
在大家对这些词的着不同的答案。
在大家对这些词的含义取含义取得共识之前,这类问题不会有得共识之前,这类问题不会有正确的正确的答答案。
案。
老两口和他们的宠物老两口和他们的宠物有一对老夫妻是步行锻炼的爱好者。
老头的步行有一对老夫妻是步行锻炼的爱好者。
老头的步行速度是每小时速度是每小时6公里,老太太的步行速度是每小公里,老太太的步行速度是每小时时3公里。
公里。
一次,老两口带着他们的宠物,一只可爱的一次,老两口带着他们的宠物,一只可爱的小鬈毛狗一同出外旅游。
一天早晨,老太太独自小鬈毛狗一同出外旅游。
一天早晨,老太太独自一人离开旅馆沿着一条马路步行。
她步行了一人离开旅馆沿着一条马路步行。
她步行了3公公里后,老头带着狗离开旅馆沿着同一条马路尾随里后,老头带着狗离开旅馆沿着同一条马路尾随老太太步行,而小狗则在老两口之间以每小时老太太步行,而小狗则在老两口之间以每小时10公里的速度不停地跑来跑去。
当老头赶上老太太公里的速度不停地跑来跑去。
当老头赶上老太太的时候,小狗一共跑了多少公里的时候,小狗一共跑了多少公里?
老两口和他们的宠物答案老两口和他们的宠物答案这道题目初看起来非常复杂,但只要你取这道题目初看起来非常复杂,但只要你取正确的思路,实际上相当简单。
正确的思路,实际上相当简单。
老头赶上老头赶上老太太所需的时间正好是一个小时。
也就老太太所需的时间正好是一个小时。
也就是说,小狗在两人之间跑来跑去的时间一是说,小狗在两人之间跑来跑去的时间一共是一个小时,又因小狗的速度每小时共是一个小时,又因小狗的速度每小时10公里不变,所以小狗一共跑了公里不变,所以小狗一共跑了10公里。
山道上的和尚山道上的和尚有一天早晨,太阳刚刚升起,一个和尚沿着一条狭窄的山有一天早晨,太阳刚刚升起,一个和尚沿着一条狭窄的山路向山顶攀登。
山路只有一两个人宽,沿山盘旋而上,直路向山顶攀登。
山路只有一两个人宽,沿山盘旋而上,直达山顶的一座寺庙。
达山顶的一座寺庙。
上山的路,有时陡,有时缓。
和尚走得有时快些,有上山的路,有时陡,有时缓。
和尚走得有时快些,有时慢些。
一路上他几处歇脚、喝水或吃随身带的干粮。
时慢些。
他到达山顶的寺庙时太阳刚好下山。
经过了几天的佛他到达山顶的寺庙时太阳刚好下山。
经过了几天的佛事,和尚沿原道下山。
他也是太阳刚出山就动身,一路上事,和尚沿原道下山。
他也是太阳刚出山就动身,一路上有行有歇,行的速度有快有慢。
当然,他下山的平均速度有行有歇,行的速度有快有慢。
当然,他下山的平均速度比上山要快。
比上山要快。
山道上的和尚山道上的和尚现在需要你证明,沿途存在一个地点,无论是上山还现在需要你证明,沿途存在一个地点,无论是上山还是下山,和尚经过这一地点的时间是相同的。
也就是说,是下山,和尚经过这一地点的时间是相同的。
也就是说,假如和尚下山经过此地点的时间是下午假如和尚下山经过此地点的时间是下午3点,那么,前几点,那么,前几天他上山时经过此地点的时间也一定是下午天他上山时经过此地点的时间也一定是下午3点。
点。
这个问题的解决可能使你感到出乎意料的这个问题的解决可能使你感到出乎意料的简单。
你可以把题中上山的和尚和下山的简单。
你可以把题中上山的和尚和下山的和尚设想成两个不同的人,但他们是在同和尚设想成两个不同的人,但他们是在同一天上下山,那么,他们自然一定会在途一天上下山,那么,他们自然一定会在途中的某处相遇,此处,正是和尚在上山时中的某处相遇,此处,正是和尚在上山时和下山时同时经过的地方。
和下山时同时经过的地方。
有一天某教授突然停止授课有一天某教授突然停止授课,语重心长的对语重心长的对大家说大家说:
如果坐在中间谈天的同学如果坐在中间谈天的同学,能像坐在后面能像坐在后面玩牌的同学那样安静的话玩牌的同学那样安静的话,那么在前面睡觉那么在前面睡觉的同学就不会受到干扰了的同学就不会受到干扰了.来源:
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