棱柱、棱锥、棱台的结构特征(修改后)PPT推荐.pptx
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怎样给它们分类?
一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.1.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.2.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,3.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.一、多面体的定义:
一、多面体的定义:
棱棱顶点顶点面面面面棱棱常见多面体常见多面体棱柱棱锥棱台二二、旋转体的定义旋转体的定义我们我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一把由一个平面图形绕它所在平面内的一条条定定直线旋转所形成的封闭几何体叫做直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体.这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴轴轴ABO常见旋转体常见旋转体圆柱圆台圆锥球探究二棱柱的结构特征观察下面棱柱,具备哪些观察下面棱柱,具备哪些结构特征结构特征的的几何体叫做棱柱几何体叫做棱柱?
ABCD有有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两且每相邻两个四边形个四边形的公共边都互相平行,由这些的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做棱柱棱柱.底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点1.棱柱的定义棱柱的定义2.棱柱的表示棱柱的表示如:
棱柱如:
棱柱ABCDE-ABCDE3.棱柱的分类棱柱的分类
(1)按照底面多边形按照底面多边形的边数,我们的边数,我们把棱柱分为把棱柱分为三三棱柱、四棱柱棱柱、四棱柱、五、五棱柱、棱柱、ABCD三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱
(2)按照侧棱和底面的关系,我们把棱柱还可以按照侧棱和底面的关系,我们把棱柱还可以分为分为斜棱柱斜棱柱和和直棱柱直棱柱.斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱u侧棱不垂直于底的棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做叫做斜棱柱斜棱柱.u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱.u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱.例例1、下面、下面的几何体中,哪些是棱柱?
的几何体中,哪些是棱柱?
练习:
下列练习:
下列几何体中棱柱有几何体中棱柱有()A5个B4个C3个D2个D例例2
(1)有两个面互相平行,其余各面都是平行有两个面互相平行,其余各面都是平行四四边边形的几何体是棱柱,这种说法对吗?
形的几何体是棱柱,这种说法对吗?
(2)长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?
如果如果是是,是,是几棱柱?
几棱柱?
探究三棱锥的结构特征具备具备哪些性质的几何体叫做棱锥哪些性质的几何体叫做棱锥?
1.棱锥的定义棱锥的定义有有一一个面个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,三角形,由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面SABCDE棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的顶点棱锥的顶点2.棱锥的表示棱锥的表示棱锥棱锥S-ABCDE3.棱棱锥锥的分类的分类
(1)按底面多边形的边数,可以分为按底面多边形的边数,可以分为三棱锥三棱锥、四四棱锥、五棱锥、棱锥、五棱锥、三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥
(2)如果一个棱锥的如果一个棱锥的底面是正多边形底面是正多边形,并且,并且顶点顶点在在底面的底面的射影射影是是底面的底面的中心中心,这样的棱锥是,这样的棱锥是正棱锥正棱锥.思考思考有一个面是多边形,其余各面都是三角有一个面是多边形,其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥形的立体图形一定是棱锥,这种说法是否正确?
这种说法是否正确?
明矾晶体明矾晶体探究四棱台的结构特征1.棱台的定义棱台的定义用用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面和截面之间的之间的部分叫做部分叫做棱台棱台C1B1A1D1CBAD侧面侧面侧棱侧棱下底面下底面上底面上底面顶点顶点2、棱台、棱台的分类的分类:
三棱台,四棱台,五棱台3、棱台的表示法、棱台的表示法:
棱台ABCD-A1B1C1D1注意:
注意:
棱台的棱台的侧棱的延长线交于一点侧棱的延长线交于一点,判断下列判断下列几何体是不是棱台几何体是不是棱台,为什么为什么?
(1)
(2)1、下列命题正确的是(、下列命题正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱;
有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱;
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台体叫棱台.C达标训练达标训练2.下列关于棱柱的说法:
下列关于棱柱的说法:
(1)所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形;
(2)每一个面都不会是三角形;
每一个面都不会是三角形;
(3)两底面平行,并且各侧棱也平行;
两底面平行,并且各侧棱也平行;
(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是其中正确说法的序号是_(3)(4)3.下列下列四个命题中,说法错误的为四个命题中,说法错误的为()A棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B棱柱的各个侧面都是平行四边形棱柱的各个侧面都是平行四边形C棱柱的两底面是全等的多边形棱柱的两底面是全等的多边形D棱柱的面中,至少有两个面互相棱柱的面中,至少有两个面互相平行平行A4.下列关于棱锥、棱台的说法:
下列关于棱锥、棱台的说法:
(1)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;
成的几何体叫棱台;
(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形;
棱台的侧面一定不会是平行四边形;
(3)棱锥的侧面只能是三角形;
棱锥的侧面只能是三角形;
(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;
由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;
(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥,棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥,其中正确说法的序号是其中正确说法的序号是_
(2)(3)(4)5.如图所示,几何体的正确说法的序号为如图所示,几何体的正确说法的序号为_这是一个六面体这是一个六面体;
这是一个四棱台;
这是一个四棱柱;
此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到;
此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到
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