最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张PPT)PPT资料.ppt
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圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r的点组成的图形的点组成的图形把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理如果做成正方形会有什么结果?
如果做成正方形会有什么结果?
经过圆心的弦(如图中的经过圆心的弦(如图中的AB)叫做)叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段(如图连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做叫做弦弦,与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦议一议议一议小明和小强为了探究小明和小强为了探究O中有没有最长的弦,中有没有最长的弦,经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由试说说你的理由.OBCA2.2.如图如图,半径半径:
_:
_OAOA、OBOB、OCOC若若AOB=60AOB=60,则,则AOBAOB是是_三角三角形形.1.1.如图如图,弦有弦有:
_ABAB、BCBC、ACAC在圆中有长度不等的弦,在圆中有长度不等的弦,在圆中有长度不等的弦,在圆中有长度不等的弦,等边等边直径直径直径直径是圆中是圆中是圆中是圆中最长的弦最长的弦最长的弦最长的弦。
等腰等腰练习练习CBOAFEDM3.问:
问:
AB、CD、FC、OE、CM是弦吗是弦吗?
弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧,简称,简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作,读作,读作“圆弧圆弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做弧,每一条弧都叫做半圆半圆ABCOCOAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧(如图中的)叫做小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧;
劣弧;
AC大于半圆的弧(用三个字母表示,大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的如图中的)叫做)叫做优弧优弧.ABC如图,请正确的方式表示出以点如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.OBCA1.1.如图如图,弧有弧有:
_ABABBCBCABCABCACBACBBCABCA它们一样么?
它们一样么?
ABABBCBC2.劣弧劣弧有:
有:
优弧优弧有:
AACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么?
你知道优弧与劣弧的区别么?
练习练习ABABCCACACBBBABACCBCBCAAACACBCABCA下图所示,图中有下图所示,图中有条直径,条直径,条弦,以条弦,以A点为一个端点的优点为一个端点的优弧有弧有条,劣弧有条,劣弧有条。
条。
OAECBFD等圆与等弧能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。
容易看出:
半。
半径相等的两个圆是等圆;
反过来,同圆或径相等的两个圆是等圆;
反过来,同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中,能够等圆的半径相等。
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做互相重合的弧叫做等弧等弧。
同心圆1判断下列说法的正误:
判断下列说法的正误:
(1)
(1)弦是直径;
弦是直径;
(2)
(2)半圆是弧;
半圆是弧;
(3)(3)过圆心的线段是直径;
过圆心的线段是直径;
(7)(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径;
过圆心的直线是直径;
(5)(5)半圆是最长的弧;
半圆是最长的弧;
(6)(6)直径是最长的弦;
直径是最长的弦;
课堂练习99、圆中的直径是弦;
、圆中的直径是弦;
1010、弦是圆中的直径;
、弦是圆中的直径;
1111、直径是圆中最长的弦;
、直径是圆中最长的弦;
1212、直径的中点是圆心;
、直径的中点是圆心;
1313、半径和弦都是线段;
、半径和弦都是线段;
1414、直径相等的两个圆是等圆;
、直径相等的两个圆是等圆;
1515、弦是圆上两点间的部分;
、弦是圆上两点间的部分;
1616、等于半径两倍的线段是直径。
、等于半径两倍的线段是直径。
1717、若、若PP是是OO内一点,过内一点,过PP点的最长的弦有无数条。
点的最长的弦有无数条。
1818、半圆是弧,但弧不一定是半圆半圆是弧,但弧不一定是半圆.22.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆?
的圆?
说出你的理由说出你的理由首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用55米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以55米长尖米长尖端划动一周端划动一周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义3你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?
从树木的年轮从树木的年轮,可以很清楚可以很清楚的看出树木生长的年龄的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红杉年树龄的红杉树的树干直径是树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加这棵红杉树的半径每年增加多少多少?
.解解:
23220=0.575cm答答:
这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm44如图,请正确的方式表示出以点如图,请正确的方式表示出以点AA为端为端点的优弧及劣弧点的优弧及劣弧.ACDACFADEADCACAEAFAD55如如图,一一根根5m5m长的的绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请画画出出羊羊的的活活动区域区域.55mo4m5mo4m正确答案正确答案补练补练1、如图,点、如图,点A、B在在O上,上,AOB=60,试说明,试说明ABO的等边三角形。
的等边三角形。
OAB2、如图,、如图,OA、OB、OC是是O的三条的三条半径,半径,AOC=BOC,M、N分别是分别是OA、OB的中点。
的中点。
求证:
MC=NC。
OCNABM3、如图,、如图,O的直径的直径AB=4cm,AC与与AB成成45角,求圆心角,求圆心O到到AC的距离。
的距离。
OABC4、已知:
如图,在、已知:
如图,在O中,中,A、B是是线段线段CD于圆的两个交点,且于圆的两个交点,且AC=BD。
OCD为等腰三角形。
为等腰三角形。
OCDAB半径是重要的辅助线半径是重要的辅助线5、如图,点、如图,点A、B、C都在都在O上,且上,且AB=AC,求证:
,求证:
BAO=CAO。
OBCA6、如图,、如图,AB、CD是是O的两条互相的两条互相垂直的直径。
垂直的直径。
(1)试判断四边形试判断四边形ACBD是什么特殊四是什么特殊四边形,并证明你的猜想;
边形,并证明你的猜想;
(2)若若O的半径的半径r=2cm,求四边形求四边形ACBD的周长。
的周长。
OABCD7、如图,、如图,CD是是O的直径,点的直径,点A在在DC的延长线上,的延长线上,AE交交O于点于点B、E,AB等于等于O的半径,的半径,DOE=78,求,求A的度数。
的度数。
OCDEAB8、如图,点、如图,点A、B、C都在都在O上:
上:
(1)连接连接AC,连接,连接AB;
OACB
(2)线段线段AC与与AB有区有区别吗?
别吗?
9、如图,、如图,A=C=D=90。
点求证:
点A、B、C、D、E在同一个在同一个圆上。
圆上。
EABCD10、下列四个顶点一定在同一个圆上、下列四个顶点一定在同一个圆上的四边形有的四边形有:
平行四边形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
梯形。
11、在同一平面内,点、在同一平面内,点P到圆上的点到圆上的点的最到距离为的最到距离为6cm,最小距离为,最小距离为2cm,求这个圆的半径。
求这个圆的半径。
分类思想分类思想12、已知圆外一点,到圆上的最大距离、已知圆外一点,到圆上的最大距离是是15cm,到圆上的最小距离是,到圆上的最小距离是7cm,求这个圆的半径。
13、O的半径为的半径为2.5cm,A为圆上一为圆上一定点,定点,P在在O上沿圆周运动上沿圆周运动(不与不与A重合重合),则弦,则弦AP的长度为整数值的有的长度为整数值的有个,这样的弦共有个,这样的弦共有条。
OABP14、如图,在、如图,在O中,半径中,半径OC垂直于垂直于直径直径AB,OE=OF,求证:
BGCF。
OABCEGF15、如图,、如图,AD是是O的直径,的直径,ABCD,AOC=60,求,求BAD的度的度数。
数。
OABCD
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