数学:1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用》课件(习题课)(新人教A版选修2-3)优质PPT.ppt
- 文档编号:15591930
- 上传时间:2022-11-06
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人唱歌;
第第22类:
从会跳舞者中选类:
从会跳舞者中选11人跳舞;
人跳舞;
第第33类:
从能歌善舞者中选类:
从能歌善舞者中选11人唱歌人唱歌或跳舞;
或跳舞;
例例1111某某44名田径运动员报名参加名田径运动员报名参加100m100m,200m200m和和400m400m三项短跑比赛三项短跑比赛.(11)每人限报)每人限报11个项目,共有多少种不个项目,共有多少种不同的报名方法?
同的报名方法?
(22)每人至少报)每人至少报11个项目,且每个项目个项目,且每个项目限报限报11人,共有多少种不同的报名方法?
人,共有多少种不同的报名方法?
(11)33448181种;
种;
(22)44339696种种.例例12:
75600有多少个正约数?
有多少个正奇约数?
有多少个正约数?
解:
(1)75600的每个正约数都可以写成的每个正约数都可以写成2i3j5k7l(其中其中i、j、k、l为整数为整数)的形式,其中的形式,其中0i4,0j3,0k2,0l1于是,要确定于是,要确定75600的一的一个正约数,可分四步完成,即分别对个正约数,可分四步完成,即分别对i、j、k、l在各自的在各自的范围内任取一个数字,这样,范围内任取一个数字,这样,i有有5种选法,种选法,j有有4种选法,种选法,k有有3种选法,种选法,l有两种选法,根据分步计数原理,有两种选法,根据分步计数原理,75600的的正约数个数是:
正约数个数是:
N5432120
(2)正奇数中不含有正奇数中不含有2的因数,所以要确定的因数,所以要确定75600的一个的一个正奇数只需要分三步,即分别对正奇数只需要分三步,即分别对j、k、l在各自的范围内任在各自的范围内任取一个数字根据分步计数原理,取一个数字根据分步计数原理,75600的正奇约数的个的正奇约数的个数是数是N43224答:
答:
75600有有120个正约数,个正约数,24个正奇约数个正奇约数变式练习:
变式练习:
630630的正约数(包括的正约数(包括11和和630630)共有多少个?
)共有多少个?
6306302233225577正约数正约数:
2:
2a33b55c77d223322222424(个)(个)例例1313将将2020个大小相同的小球放入编号个大小相同的小球放入编号为为11,22,33的三个盒子中,要求每个盒子的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,求共内的球数不小于该盒子的编号数,求共有多少种不同的放法?
有多少种不同的放法?
151514142211120120(种)(种)例例1414某电视节目中有某电视节目中有AA、BB两个信箱,两个信箱,分别存放着先后两次竞猜中入围的观众分别存放着先后两次竞猜中入围的观众来信,其中来信,其中AA信箱中有信箱中有3030封来信,封来信,BB信箱信箱中有中有2020封来信封来信.现由主持人从现由主持人从AA信箱或信箱或BB信信箱中抽取箱中抽取11名幸运观众,再由该幸运观众名幸运观众,再由该幸运观众从从AA、BB两个信箱中各抽取两个信箱中各抽取11名幸运伙伴,名幸运伙伴,求共有多少种不同的可能结果?
求共有多少种不同的可能结果?
303029292020202019193030174001740011400114002880028800(种)(种)
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