数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数课件PPT文档格式.ppt

数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数课件PPT文档格式.ppt

《数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数课件PPT文档格式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数课件PPT文档格式.ppt（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

个）数据（单位：

个）:

154,150,155154,150,155，155155，159159，150150，152152，155155，153153，157157。

你能估计出平均每棵树的苹果个你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？

数吗？

（33）根据上述两个问题，你能估计）根据上述两个问题，你能估计出这出这100100棵苹果树的苹果总产量吗？

棵苹果树的苹果总产量吗？

在实践中，常用样本的平均数来估计总在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数体的平均数.一般地，对于一般地，对于个数个数，我们，我们把把叫做这叫做这个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数，记为记为，读作，读作拔拔.算术平均数的定义：

算术平均数的定义：

比一比谁最快！

求下列各组数据的平均数：

（1）5，3，7，8，2；

（2）101，97，104，106，96，99;

（3）3，3，2，2，2，5，5，6;

奇思妙解奇思妙解看看我我的的!

已已知知一一组组数数据据：

105105、103103、101101、100100、114114、108108、110110、106106、9898、9696。

求求出出这这组数据的平均数组数据的平均数.100100104.1104.1（22）果农从）果农从100100棵苹果树任意选出棵苹果树任意选出1010棵苹果树上的苹果数，得到以下棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：

154,150,155154,150,155，155155，159159，150150，152152，155155，153153，157157.你能估计出平均每棵树的苹果个你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？

1）1）一组数据：

一组数据：

4444、xx、3535的平均数为的平均数为5353，则，则xx的值为的值为_练习：

一练习：

组数据：

xx、yy、55、66、88的平均数为的平均数为77，则，则xx、yy的平均数为，的平均数为，2x+5,2y-8,x+y2x+5,2y-8,x+y的平均数为的平均数为_._.做一做做一做:

2）2）如果一组数据如果一组数据xx11,x,x22,xn的平均数是的平均数是66，那么，那么

（1）x

（1）x11-3,x-3,x22-3,-3,xxnn-3-3的平均数是的平均数是_1.1.的平均数是的平均数是_._.2.2.2x2x11-1,2x-1,2x22-1,-1,2xn-1的平均数是的平均数是_.解法一：

解法一：

算术平均数算术平均数（略略）解法二：

解法二：

成绩为成绩为6环的数据有环的数据有1个个,7环的数据有环的数据有3个个,8环的数据有环的数据有5个个,9环的数据有环的数据有4个个,10环的数据有环的数据有2个个,所以该运动员各次设计的平均成绩为所以该运动员各次设计的平均成绩为（环环）.答答:

这次训练中该运动员射击的平均成绩为这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环环.例例1、统计一名射击员运动员在某次训练中、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数次射击的中靶环数,获得如下数据获得如下数据:

6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练求这次训练中该运动员射击的平均成绩中该运动员射击的平均成绩.加权平均数加权平均数讨讨论论在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。

因而，在计算这组数据时，未必相同。

因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个往往给每个数据一个“权权”。

加权平均数：

一般说来，如果在一般说来，如果在n个数中，个数中，出现出现次，次，出现出现次，次，出现出现次次（），则则其中其中、叫做权。

叫做权。

x1f1f1f2fkx2f2xkfkf1+f2+fk=nx=（x1f1+x2f2+xkfk）n1“权权”越大，越大，对平均数的影对平均数的影响就越大。

响就越大。

这个市郊县的人均耕地面积是多少这个市郊县的人均耕地面积是多少?

（?

（精确精确到到0.010.01公顷公顷）郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷AA15150.150.15BB770.210.21CC10100.180.18某市三个郊区及人均耕地面积如下表某市三个郊区及人均耕地面积如下表:

活动一活动一小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？

为什么？

你认为小明的做法有道理吗？

那么又怎么办？

活动一活动一郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷AA15150.150.15BB770.210.21CC10100.180.18实际问题中，一组数据的各个数据的实际问题中，一组数据的各个数据的“重要重要程度程度”未必相同。

因此，在计算这组数据的平均未必相同。

因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个数时，往往给每个数据一个“权权”，如上题中，如上题中1515，77，1010分别是分别是0.15,0.21,0.180.15,0.21,0.18这三个数的这三个数的权权，这个市郊县的人均耕地面积为这个市郊县的人均耕地面积为加权平均数的概念加权平均数的概念而称而称为为0.15,0.21,0.180.15,0.21,0.18这三个这三个17.0x数字的数字的加权平均数加权平均数.1.在一个班的在一个班的40名学生中，名学生中，14岁的有岁的有5人，人，15岁的有岁的有30人，人，16岁的有岁的有4人，人，17岁的有岁的有1人人.求这个班学生的平求这个班学生的平均年龄均年龄.2.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是价分别是1.8元，元，2.5元，元，3.2元，现取甲种食品元，现取甲种食品50公斤，公斤，乙种食品乙种食品40公斤，丙种食品公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？

混合后每公斤的单价是多少？

练习3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜为了考察这种黄瓜的生长情况瓜为了考察这种黄瓜的生长情况李大叔抽查了部分黄瓜株上长李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数出的黄瓜根数得到下面的条形图得到下面的条形图请估计这个新品种黄瓜平均每株结多请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜少根黄瓜例例22一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。

他们的各项成绩（百分制）如下：

说、读、写的英语水平测试。

（11）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照33：

33：

22：

22的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

从他们的成绩看，应该录取谁？

应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582活动二活动二（11）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照33：

22的比确定，计算两名应试者的平均成的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：

听、说、读、写成绩按照解：

听、说、读、写成绩按照33：

22的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为乙的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.活动二活动二（22）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照22:

22:

33:

33的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582活动二活动二平均数：

在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组平均数：

在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近接近”哪哪个数个数.公式：

公式：

注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用算为目的地有选择地进行应用.阿阿Q心得：

学习不心得：

学习不能有半点马虎！

能有半点马虎！

（2）=x=（x1f1+x2f2+xkfk）n11.你能说说算术平均数与加权平均数的区别你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？

和联系吗？

（2）

（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数等时，计算平均数就要采用算术平均数.

（1）

（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中加权平均数中“权权”有几种表现形式？

有几种表现形式？

（1）

（1）整数的形式整数的形式;

（2）

（2）比的形式比的形式;

（3）（3）百分比的形式百分比的形式;

议一议议一议延伸与提高1、选择、选择

（1）某次考试，）某次考试，5名学生的平均分是名学生的平均分是82，除甲外，除甲外，其余其余4名学生的平均分是名学生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是（A）84（B）86（C）88（D）90（D）2、若、若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数为个数的平均数为y，则这则这（m+n）个数的平均数是个数的平均数是A:

（x+y）/2B:

（x+y）/（m+n）C:

（mx+ny）/（x+y）D:

（mx+ny）/（m+n）（D）3、已知数据、已知数据a1,a2,a3的平均数是的平均数是a，那么数据那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是的平均数是（A）a（B）2a（C）2a+1（D）2a/3+1思考题：

思考题：

一组一组6个数个数1，2，3，x,y,z的平均数是的平均数是4

（1）求）求x,y,z三数的平均数；

三数的平均数；

解：

由题意可得解：

由题意可得（1+2+3