必修二3.3.1两条直线的交点坐标PPT资料.ppt
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3x+4y3x+4y2=02=0;
l22:
2x+y+2=0.2x+y+2=0.练习:
求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程练习:
求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:
ll11:
xx2y+2=02y+2=0,ll22:
2x2xyy2=0.2=0.解:
解方程组解:
解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与l2的交点是M(-2,2)解:
解方程组x2y+2=02xy2=0l1与l2的交点是(2,2)设经过原点的直线方程为y=kx把(2,2)代入方程,得k=1,所求方程为y=xx=2y=2得x=2y=2得
(1)若方程组若方程组有且只有一个解有且只有一个解,
(2)若方程组若方程组无解无解,(3)若方程组若方程组有无数解有无数解,则则l1/l2;
则则l1与与l2相交相交;
则则l1与与l2重合重合.一、两条直线的交点一、两条直线的交点:
无数组无数组无解无解一组解一组解相交相交重合重合平行平行归纳小结:
归纳小结:
如何根据两直线的方程系数之间如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?
的关系来判定两直线的位置关系?
相交相交重合重合平行平行练习练习:
判断下列各组直线的位置关系:
已知两直线已知两直线ll11:
x+my+6=0,l:
x+my+6=0,l22:
(m-2)x+3y+2m=0:
(m-2)x+3y+2m=0,问当问当mm为何值时,直线为何值时,直线ll11与与ll22:
(1)
(1)相交,相交,
(2)
(2)平行,平行,(3)(3)垂直垂直练习练习变式:
变式:
求过点求过点A(1,4)且与直线且与直线2x3y5=0平行平行的直线方程的直线方程.二、共点直线系方程二、共点直线系方程:
经过直线经过直线与直线与直线的交点的直线系方程为的交点的直线系方程为:
此直线系方程此直线系方程少少一条直线一条直线l2所以直线的方程为:
所以直线的方程为:
解解:
(1)设经过二直线交点的直线方程为:
设经过二直线交点的直线方程为:
例例2:
求过两直线求过两直线x-2y+4=0和和x+y-2=0的交点,的交点,且满足下列条件的直线且满足下列条件的直线l的方程。
的方程。
(1)过点过点(2,1)例例2:
(2)和直线和直线3x-4y+5=0垂直垂直解解:
(2)设经过二直线交点的直线方程为:
(3)和直线和直线2x-y+6=0平行平行解解:
(3)设经过二直线交点的直线方程为:
课堂小结课堂小结1.两条直线交点与它们方程组的解之间两条直线交点与它们方程组的解之间2.的关系的关系.2.求两条相交直线的交点及利用方程组求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系判断两直线的位置关系.
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- 必修 3.3 直线 交点 坐标