切线长定理1PPT资料.ppt
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思考:
切线长和切线的区别和联系?
小结:
切线是直线,不可以度量;
切线长是小结:
切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。
指切线上的一条线段的长,可以度量。
下面进一步探讨,先请一些同学做小实验:
pABO12
(1)请同学们观察当圆变化时,切线长)请同学们观察当圆变化时,切线长PA、PB之间之间的关系,同时注意的关系,同时注意之间的关系。
之间的关系。
(2)请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。
)请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。
进入实验进入实验pABO已知:
求证:
如图,P为O外一点,PA、PB为O的切线,A、B为切点,连结PO你能不能用所学的几何知识证明刚才的实验?
从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢?
切线长定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
线的夹角。
pABO请你们结合图形用数学语言表达定理PA、PB分别切分别切O于于A、B,连结连结POPA=PBOPA=OPB一判断
(1)过任意一点总可以作圆的两条切线()
(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。
()练习练习
(1)如图如图PA、PB切圆于切圆于A、B两点,两点,连结连结PO,则则度。
度。
25PBOA二填空选择
(2)如图,如图,ABC的内切圆分别和的内切圆分别和BC,AC,AB切于切于D,E,F;
如果如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则则BC=cm,AC=AB=(3)如图,)如图,PA、PB、DE分别切分别切O于于A、B、C,DE分别交分别交PA,PB于于D、E,已知已知P到到O的切线长为的切线长为8CM,则,则PDE的周长为的周长为()A16cmD8cmC12cmB14cmAPDCBE116cm9cmABDACFE274三、综合练习三、综合练习已知:
如图已知:
如图PA、PB是是O的两条切的两条切线,线,A、B为切点。
直线为切点。
直线OP交交O于于D、E,交,交AB于于C。
OPABCDE
(1)图中互相垂直的关系有对,分别是
(2)图中的直角三角形有个,分别是等腰三角形有个,分别是(3)图中全等三角形对,分别是(4)如果半径为3cm,PO=6cm,则点P到O的切线长为cm,两切线的夹角等于度362360RtOAP,RtOAP,RtACORtACP,RtBCO,RtBCPAOB,APBOAPOBPOCAOCBACPBCPOPABCDE(5)如果)如果PA=4cm,PD=2cm,试求半径试求半径OA的长。
的长。
x解:
设解:
设OA=xcm,则,则PO=+=cm在在RtOAP中,中,PA=4cm,由勾股定理得,由勾股定理得即:
解得:
x=对于较复杂的图形为了解题我们可以用数形结合的方法PDOD(x+2)3cm半径OA的长为3cmABDLMNPO结论:
圆的外切四边形的两组对边和相等。
结论:
已知:
四边形已知:
四边形ABCD的边的边AB,BC,CD,DA和圆和圆O分别分别相切于相切于L,M,N,P。
探索圆外切四边形边的关系。
C
(1)找出图中所有相等的线段
(2)填空:
AB+CDAD+BC(,=)=DN=DP,AP=AL,BL=BM,CN=CM比较圆的内接四边形的性质:
圆的内接四边形:
角的关系圆的外切四边形:
边的关系练习四已知:
ABC是O外切三角形,切点为D,E,F。
若BC14cm,AC9cm,AB13cm。
求AF,BD,CE。
ABCDEFxxyyOzzx+y=13y+z=14x+z=9幻灯片15解:
设AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm则AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm依题意得方程组x+y=13y+z=14x+z=9解得:
X=4Y=9Z=5幻灯片17思考:
已知ABC中,内切圆O和边BC、CA、AB切于点D、E、F。
若BC=a,AC=b,AB=cOCBAEDF1、本节学习了切线长的定义,注意和切线比较。
学习了、本节学习了切线长的定义,注意和切线比较。
学习了切线长定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
3、希望同学们在以后的学习中要勇于探索和实践,养成科学希望同学们在以后的学习中要勇于探索和实践,养成科学的学习态度。
同时还要的学习态度。
同时还要注意总结作辅助线的方法,和解题时注意总结作辅助线的方法,和解题时要注意运用要注意运用“数形结合数形结合”的思想方法。
的思想方法。
pO小结小结AB2、记住圆外切四边形的性质,并比较圆内接四边形、记住圆外切四边形的性质,并比较圆内接四边形作业PBAOC已知:
如图,PA,PB分别切O于A、B,AC为直径。
二补充:
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- 关 键 词:
- 切线 定理