全等三角形判定4-HLPPT课件下载推荐.ppt
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问题问题1如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗?
创设情境引出创设情境引出“HL”判定方法判定方法
(2)如果只用直尺,你能解决这个问题吗?
)如果只用直尺,你能解决这个问题吗?
问题问题2任意画一个任意画一个RtABC,使,使C=90,再画,再画一个一个RtABC,使使C=90,BC=BC,AB=AB,然后把画好的,然后把画好的RtABC剪下来放到剪下来放到RtABC上,你发现了什么?
上,你发现了什么?
实验操作探索实验操作探索“HL”判定方法判定方法ABCABC
(1)画画MCN=90;
(2)在射线)在射线CM上取上取BC=BC;
(3)以以B为圆心,为圆心,AB为半径画弧,为半径画弧,交射线交射线CN于点于点A;
(4)连接)连接AB实验操作探索实验操作探索“HL”判定方法判定方法现象:
现象:
两个直角三角形能重合两个直角三角形能重合说明:
说明:
这两个直角三角形全等这两个直角三角形全等画法:
画法:
ANMCB归纳概括归纳概括“HL”判定方法判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个斜边和一条直角边分别相等的两个斜边和一条直角边分别相等的两个斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形全全全全等(简写为等(简写为等(简写为等(简写为“斜边、直角边斜边、直角边斜边、直角边斜边、直角边”或或或或“HLHL”)ABCABC几何语言:
几何语言:
在在RtABC和和RtABC中,中,AB=AB,BC=BC,RtABCRtABC(HL)证明:
证明:
ACBC,BDAD,C=D=90在在RtABC和和RtBAD中,中,AB=BA,AC=BD,RtABCRtBAD(HL)BC=AD(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应边相等)“HL”判定方法的运用判定方法的运用例例1如图,如图,ACBC,BDAD,AC=BD求证:
求证:
BC=ADABCD变式变式1如图,如图,ACBC,BDAD,要证,要证ABCBAD,需要添加一个什么条件?
请说明理由,需要添加一个什么条件?
请说明理由
(1)();
);
(2)();
(3)();
(4)()AD=BCAC=BDDAB=CBADBA=CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用判定方法的运用ABCD“HL”判定方法的运用判定方法的运用例例2如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯相等,两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系?
为什么?
的大小有什么关系?
ABC+DFE=90“HL”判定方法的运用判定方法的运用例例2如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯相等,两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系?
ACAB,DEDF,CAB=FDE=90在在RtABC和和RtDEF中,中,BC=EF,AC=DF,RtABCRtDEF(HL)“HL”判定方法的运用判定方法的运用例例2如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯相等,两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系?
ABC=DEF(全等三角形对应角相等)(全等三角形对应角相等)DEF+DFE=90,ABC+DFE=90例例3、在、在ABC中,中,点点D是是BC的中点,的中点,DEAB,DFAC,DE=DF。
AB=AC
(1)“HL”判定方法应满足什么条件?
与之前所学判定方法应满足什么条件?
与之前所学的四种判定方法有什么不同?
的四种判定方法有什么不同?
(2)判定两个直角三角形全等有哪些方法?
)判定两个直角三角形全等有哪些方法?
课堂小结课堂小结
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- 关 键 词:
- 全等 三角形 判定 HL