二次函数图像的平移优质PPT.ppt

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x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122729145251429www.1230.org初中数学资源网对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y轴的直轴的直线线（x=1）;

增减性与增减性与y=3x2类似类似.顶点是顶点是（1,2）.w二次函数二次函数y=3（x-1）y=3（x-1）22+2的的图象图象和抛物线和抛物线y=3x,y=3（x-y=3（x-1）1）22有什么关系有什么关系?

它的开口它的开口方向方向,对称轴和顶点坐标分对称轴和顶点坐标分别是什么别是什么?

开口向上开口向上,当当X=1时有最小时有最小值值:

且最小值且最小值=2.w先先猜一猜猜一猜,再再做一做做一做,在同一坐标系中在同一坐标系中作二次函数作二次函数y=3（x-1）y=3（x-1）22-2,会是什么样会是什么样?

X=1二次函数二次函数y=3（x-1）2+2的图象可以看作的图象可以看作是抛物线是抛物线y=3x2先沿着先沿着x轴向右平移轴向右平移1个单位个单位,再沿直线再沿直线x=1上平移上平移2个单位后得到的个单位后得到的www.1230.org初中数学资源网对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y轴的直线轴的直线（x=1）;

增减性与增减性与y=3x2类似类似.顶点是顶点是（1,-2）.w二次函数二次函数y=3（x-1）y=3（x-1）22-2-2的的图象与抛物线图象与抛物线y=3xy=3x22和和y=3（x-1）y=3（x-1）22有何关系有何关系?

它的它的开口方向、对称轴和顶点开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么?

开口向上开口向上,当当x=1时时y有有最小值最小值:

且且最小值最小值=-2.w想一想想一想,二次函数二次函数y=-3（x-1）y=-3（x-1）22+2和和y=-3x,y=-y=-3（x-1）3（x-1）22的图象有什么关系的图象有什么关系?

它们的开口方向它们的开口方向,对对称轴和顶点坐标分别是什么称轴和顶点坐标分别是什么?

再作图看一看再作图看一看X=1二次函数二次函数y=3（x-1）2-2的图象可以看作是抛物的图象可以看作是抛物线线y=3x2先沿着先沿着x轴向轴向右平移右平移1个单位个单位,再沿直再沿直线线x=1向下平移向下平移2个单个单位后得到的位后得到的www.1230.org初中数学资源网对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y轴的直线轴的直线（x=1）;

增减性与增减性与y=-3x2类似类似.顶点分别是顶点分别是（1,2）和和（1,-2）.w二次函数二次函数y=-3（x-1）y=-3（x-1）22+2与与y=-3（x-1）y=-3（x-1）22-2的的图象图象和和抛物抛物线线y=-3x,y=-3（x-1）y=-3（x-1）22有什么关有什么关系系?

它的开口方向它的开口方向,对称轴和对称轴和顶点坐标分别是什么顶点坐标分别是什么?

开口向下开口向下,当当x=1时时y有有最大值最大值:

且且最大值最大值=2（或最大值或最大值=-2）.yX=1二次函数二次函数y=-3（x-1）2+2与与y=-3（x-1）2+2的图象可以的图象可以看作是抛物线看作是抛物线y=-3x2先沿着先沿着x轴向右平移轴向右平移1个个单位单位,再沿直线再沿直线x=1向上向上（或或向下向下）平移平移2个单位后得到的个单位后得到的.www.1230.org初中数学资源网函数函数y=3（x-1）+1的图像有什么特点的图像有什么特点？

函数函数y=-3（x+1）+1的图像呢？

的图像呢？

图像是图像是抛物线抛物线顶点是顶点是（1.1）对称轴对称轴直线直线x=1开口方向开口方向向上向上理由是y=3（x-1）+1的图像可以看成是的图像可以看成是y=3（x-1）平移得到的平移得到的www.1230.org初中数学资源网w1.2.二次函数二次函数y=a（x-h）+k与与y=ax的关系的关系w

（2）都是轴对称图形都是轴对称图形.w（3）都有最都有最（大或小大或小）值值.w（4）a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随x的增大而增大的增大而增大.a0时时,向右平移向右平移;

当当h0时向上平移时向上平移;

当当k0时时,向下平移向下平移）得到的得到的.www.1230.org初中数学资源网1.1.函数函数y=xy=x22-1-1的图象，可由的图象，可由y=xy=x22的图象向平的图象向平_移移个单位个单位.2.2.把函数把函数y=3xy=3x22+2+2的图象沿的图象沿xx轴对折，得到的图轴对折，得到的图象的函数解析式为象的函数解析式为_._.3.3.已知（已知（m,nm,n）在在y=axy=ax22+a+a的图象上，（的图象上，（-m,nm,n）_（在，不在）（在，不在）y=axy=ax22+a+a的图象上的图象上.4.4.若若y=xy=x22+（2k-12k-1）的顶点位于）的顶点位于xx轴上方，则轴上方，则K_K_下下1y=-3x2-2在在0.5www.1230.org初中数学资源网1.1.一次函数一次函数y=y=ax+bax+b与与y=axy=ax22-b-b在同一坐标系中在同一坐标系中的大致图象是（的大致图象是（）x0yx0x0x0xxyyyB.A.C.D.Bwww.1230.org初中数学资源网2.函数函数y=ax2+a与与y=（a0）在同一坐标系中在同一坐标系中的大致图象是（的大致图象是（）yx0x0yx0yA.xy0B.C.D.D.www.1230.org初中数学资源网.3.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点（1,2）.则平移后的解析式为y=2（x+1）2-84.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考逆向思考,由由y=x2-6x+4=（x-3）2-5知知:

先向左先向左平移平移3个单位个单位,再向上平移再向上平移5个单位个单位.www.1230.org初中数学资源网结束寄语读书要从薄到厚读书要从薄到厚,再从厚到薄再从厚到薄.下课了!

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