《等腰三角形的性质》ppt课件PPT文档格式.ppt
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是轴对称图形吗?
它的对称轴是什么?
折痕折痕AD所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴ABCD腰腰底腰腰:
底边:
顶角:
底角:
腰与底边的夹角(腰与底边的夹角(B和和C)叫底角)叫底角设问设问2:
通过折叠,你能发现哪些相等的线段、相等的通过折叠,你能发现哪些相等的线段、相等的角?
角?
(1)AB=AC
(2)BD=CD(3)B=C(4)BAD=CAD(5)ADC=ADB=900猜猜等腰三角形性质:
猜猜等腰三角形性质:
性质性质2等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、平分线、底边底边上的中线、上的中线、底边底边上的高互相重合。
上的高互相重合。
(简写成(简写成“三线合一三线合一”)(简写成(简写成“等边对等角等边对等角”);
);
两个底角相等两个底角相等AD为底边为底边BC上的中线上的中线AD为顶角为顶角BAC的平分线的平分线AD为底边为底边BC上的高上的高等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等性质性质1等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形性质:
性质性质1等腰三角形的两个底角相等。
性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
的高互相重合。
(可简记为(可简记为“三线合一三线合一”)(简写成(简写成“等边对等角等边对等角”);
几何语言表示几何语言表示:
AB=ACB=C(等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等)AB=AC,BAD=CADBD=CD,ADBC(三线合一三线合一)等边对等角等边对等角在等腰三角形中在等腰三角形中,(11)已知顶角为)已知顶角为7070,其余两个角分别为。
,其余两个角分别为。
(22)已知底角为)已知底角为7070,其余两个角分别为。
(33)已知一个角为)已知一个角为70,70,其余两个角分别为其余两个角分别为(44)已知一个角为)已知一个角为100100,其余两个角分别为,其余两个角分别为(5)已已知知等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长分分别别是是4和和6,则则它它的的周周长长是(是()A、14B、15C、16D、14或或1655、5570、40练一练练习:
练习:
已知:
如图,房屋的顶角已知:
如图,房屋的顶角BAC=100,过屋顶过屋顶A的立柱的立柱ADBC,屋椽屋椽AB=AC.求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度数的度数.ABDC解:
在解:
在ABC中中AB=AC,B=C(等边对等角)等边对等角)B=C=1/2(180A)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又又AB=AC,ADBC,BAD=CAD(等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合与底边上的高互相重合).BAD=CAD=50问题:
等腰三角形的底角的范围是什么?
顶角呢?
等边三角形等边三角形1、定义:
三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形2、性质:
等边三角形的各个角都相等,各个边都相等,并且每一个角都等于60,也称为正三角形也称为正三角形等边三角形也是轴对称图形等边三角形也是轴对称图形,它,它有几条对称轴(有几条对称轴(3条)条)同步训练56页第2题如图,在如图,在ABC中中,AB=AC,点,点D在在AC上,且上,且BD=BC=AD,求,求ABC各角的度数各角的度数1、图中有哪几个等腰三角形、图中有哪几个等腰三角形?
ABCDx2x2x2xABC、ABD、BDC22、有哪些相等的角?
、有哪些相等的角?
ABC=ABC=ACB=ACB=BDCBDC、A=A=ABDABD33、这两组相等的角之间有什么、这两组相等的角之间有什么关系?
关系?
BDC=2BDC=2AAABC+ACB+A=180ABCD已知已知:
如图,如图,AB=BC=CD=ED=EF.EFMNA=15,试求,试求FEM的度数?
的度数?
已知已知:
点点D、E在在ABC中中,AB=AC,AD=AE.求证求证:
BD=CE。
ABCDEF如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中,中,AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF
(1)猜想一下:
点D到两腰的距离DE与DF相等吗?
(2)如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线,它们还相等吗?
(3)如果将点D沿DA由D向A运动到D,那么点D到两腰的距离还相等吗?
试说明理由探一探探一探作业作业:
练习11、22、33、44同步训练同步训练5656页页
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