A14.2勾股定理的应用(2)PPT推荐.ppt
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卡车能否通过厂门取决哪一段的长度?
3、图中半圆所在圆的直径是多少?
图中半圆所在圆的直径是多少?
OC,OD多长多长?
(注意例注意例2解解题格式,格式,4分分钟后后检测自学效果。
)自学效果。
)2.3米米2米米ABCODCODH例例2、一辆装满货物的卡车,其外形高、一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门车能否通过该工厂的厂门?
OA.米米CD3.6米米B一辆高一辆高3米,宽米,宽2.4米的卡车要通过一个米的卡车要通过一个半径为半径为3.6米的半圆形隧道,它能顺利通过吗?
米的半圆形隧道,它能顺利通过吗?
自学检测自学检测小结:
把几何体适当展开成平面图形,再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。
重难互动探究重难互动探究14.2.2勾股定理在数学中的应用勾股定理在数学中的应用探究问题一利用勾股定理进行计算探究问题一利用勾股定理进行计算14.2.2勾股定理在数学中的应用勾股定理在数学中的应用14.2.2勾股定理在数学中的应用勾股定理在数学中的应用探究问题二折叠计算探究问题二折叠计算C14.2.2勾股定理在数学中的应用勾股定理在数学中的应用甲、乙两艘军舰同时从某港口甲、乙两艘军舰同时从某港口OO出发出发,分别向北分别向北偏西偏西6060、南偏西、南偏西3030方向航行围攻敌舰,已知方向航行围攻敌舰,已知甲、乙两艘军舰速度分别为甲、乙两艘军舰速度分别为6060海里海里/时、时、8080海里海里/时,问两舰出发后多长时间相距时,问两舰出发后多长时间相距200200海里?
海里?
OAB如如图图,有有两两棵棵树树,一一棵棵高高8m8m,另另一一棵棵高高2m2m,两两树树相相距距8m8m,一一只只小小鸟鸟从从一一棵棵树树的的树树梢梢飞飞到到另另一一棵树的树梢,至少飞了多远?
棵树的树梢,至少飞了多远?
8m2m8mABC知识拓展知识拓展一一架长为架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上.若梯子的顶端距地面的垂直距若梯子的顶端距地面的垂直距离为离为8m,8m,则梯子的顶端则梯子的顶端AA与它的底端与它的底端BB哪个距墙角哪个距墙角CC远远?
ABC在在中如果梯子的顶端下滑中如果梯子的顶端下滑1m,1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1m?
1m?
想一想想一想:
印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:
“平平湖水清可鉴平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边。
忽被强风吹一边。
渔人观看忙向前渔人观看忙向前,花离原位二尺远;
花离原位二尺远;
能算诸君请解题,能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
湖水如何知深浅?
”“平平湖水清可鉴平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲面上半尺生红莲;
能算诸君请解题,花离原位二尺远;
能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
”分析:
先把实际问题转化成数学问题。
分析:
求:
AB的长。
的长。
已知:
AD=0.5尺,尺,AC=2尺,尺,且且CACAB=90,BD=BCC根据勾股定理得:
根据勾股定理得:
解得解得x=3.75(尺)尺)答:
湖水深答:
湖水深3.75尺。
尺。
解:
设设AB=x,则则BD=x+0.5,所以所以BC=BD=x+0.5,在在RtABCRtABC中,中,BAC=90BAC=90,所以有:
(所以有:
(x+0.5)2=x2+22CC求:
AD=0.5尺,尺,AC=2尺,尺,且且CACAB=90,BD=BC当堂训练当堂训练1、完成、完成P121练习练习1题、题、2题,题,P123习题习题3题。
题。
、运用勾股定理解决实际问题,关键在于运用勾股定理解决实际问题,关键在于把实际问题转化为数学问题,从中找到要解把实际问题转化为数学问题,从中找到要解的直角三角形。
的直角三角形。
、数学来源于生活,同时又服务于我们的、数学来源于生活,同时又服务于我们的生活。
数学就在我们的身边,我们要能够学生活。
数学就在我们的身边,我们要能够学以致用。
以致用。
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