8.3完全平方公式与平方差公式PPT格式课件下载.ppt
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(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;
(1)(m-2)2=_.我们再来我们再来计算计算(a+b)2(a-b)2两数差的平方两数差的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和,减它们的积的减它们的积的2倍倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地一般地,我们有我们有(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和的平方两数和的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和,加它们的积的加它们的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式.首平方,尾平方,积的首平方,尾平方,积的22倍在中央倍在中央bbaa(a+b)完全平方和公式:
完全平方公式完全平方公式的图形理解的图形理解aabbbb完全平方差公式:
完全平方公式完全平方公式的图形理解的图形理解练习:
练习:
利用完全平方公式计算:
(1)
(1)(2(2xx3)3)22;
(2)
(2)(4(4xx+55yy)22;
(3)(3)(mnmnaa)22x2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2a2-4ab+4b2=()2x2-4x+4=()2aa22+2ab+b+2ab+b22=(a+b)=(a+b)22aa22-2ab+b2ab+b22=(a=(a-b)b)22公式的逆向使用;
公式的逆向使用;
巩固练习:
1.下列各式哪些可用完全平方公式计算
(1)(2a-3b)(3b-2a)
(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)2.错例分析:
(1)(a+b)2=a2+b2
(2)(a-b)2=a2-b2灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长一天他把一边长为为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有有一年他对慢羊羊说一年他对慢羊羊说:
“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你,你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?
”慢羊羊一听觉慢羊羊一听觉得得没有吃亏没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这就把这件事对喜羊羊他们讲了件事对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说都说道道:
“村长,您吃亏了村长,您吃亏了!
”慢羊羊村长很慢羊羊村长很吃惊吃惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊这是你能告诉慢羊羊这是为为什么什么吗吗?
5米5米a米米(a-5)(a+5)米米原来原来现在现在(x4)(x4)(12a)(12a)(m6n)(m6n)(5yz)(5yz)计算下列各题计算下列各题算一算,比一比,看谁算得又快又准平方差公式:
平方差公式:
(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:
1、(ab)(a+b)=a2-b22、(b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为相同为a相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注:
注:
这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等等等口答下列各题口答下列各题:
(l)(-a+b)(a+b)=_(l)(-a+b)(a+b)=_
(2)(a-b)(b+a)=_
(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)11、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b2(a-b)(a+b)(a+b)(ab)=a2-b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算
(1)(3x+2y)(3x-2y)注意注意注意注意11、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照,22、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是aa哪个是哪个是哪个是哪个是bb
(2)(-7+2m2)(-7-2m2).(4)例例2计算计算:
(1)803797;
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)先化简,再求值先化简,再求值.已知已知,求:
求:
的值的值.拓展提高1如果4a2Nab81b2是一个完全平方式,则N等于()(A)18(B)18(C)36(D)642若(ab)25,(ab)23,则a2b2与ab的值分别是11代数式代数式44xx2233mxmx99是完全平方式则是完全平方式则mm_22(aa11)()(aa11)()(aa2211)等于)等于()()AaAa441Ba1Ba441Ca1Ca442a2a221D11D1aa4433若若xxyy88,xyxy44,则,则xx22yy22_4.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+111、用简便方法计算:
、用简便方法计算:
(11)2006200622-2005-200520072007(22)22、先化简,再求值、先化简,再求值(22xx+1)+1)22-9(-9(xx-2)(-2)(xx+2)+5(+2)+5(xx-1)-1)22,xx=-2=-23、解方程解方程(2x-5)2=(2x+3)(2x-3)4、若、若a-b=8,ab=20,则则a2+b2为多少?
为多少?
a+b为多为多少?
少?
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