5.2菱形课件(第二课时)优质PPT.pptx
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有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言:
数学语言:
四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,且且AB=AD,四边形四边形ABCD是菱形是菱形.教学目标新课讲解新课讲解取取一张长方形纸片一张长方形纸片,对折两次对折两次,并沿图并沿图(3)中的斜线剪开中的斜线剪开,把把剪剪下下的的这部分展开这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.
(1)
(2)(3)教学目标新课讲解新课讲解根据折叠,剪裁的过程,这个四边形的边具有什么性质根据折叠,剪裁的过程,这个四边形的边具有什么性质?
四条边相等。
剪出的这个图形是哪一种四边形剪出的这个图形是哪一种四边形?
一个四边形四条边具备怎样的条件,就可以判定它是菱形一个四边形四条边具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
菱形菱形四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等的四边形是菱形。
如何证明这一结论?
证明:
在四边形证明:
在四边形ABCD中,中,AB=CD,BC=DA.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.AB=BC,平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形.ABCD已知:
四边形已知:
四边形ABCD中,中,AB=BC=CD=DA.求证:
四边形求证:
四边形ABCD是菱形是菱形.教学目标新课讲解新课讲解教学目标新课讲解新课讲解定理定理1:
四条四条边相边相等的四边形等的四边形是菱形是菱形.在四边形在四边形ABCD中中,AB=BC=CD=DA.四边形四边形ABCD是菱形是菱形.几何语言:
几何语言:
ABCD教学目标新课讲解新课讲解根据折叠,根据折叠,剪裁的过程,这个四边形的对角线具有什么性质剪裁的过程,这个四边形的对角线具有什么性质?
一个平行四边形的对角线具备怎样的条件,就可以判定它一个平行四边形的对角线具备怎样的条件,就可以判定它是菱形是菱形?
对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直剪裁的四边形是平行四边形吗?
剪裁的四边形是平行四边形吗?
是平行四边形是平行四边形如何证明这一结论?
教学目标新课讲解新课讲解已知:
在已知:
在ABCD中,中,ACBD求证:
求证:
ABCD是菱形是菱形证明:
四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,OA=OC,又又ACBD,BA=BC,ABCD是菱形是菱形ABCDO教学目标新课讲解新课讲解定定理理2:
对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.在在ABCD中,中,ACBD几何语言:
ABCD是菱形是菱形ABCDO教学目标新课讲解新课讲解例例1、如图,、如图,在矩在矩形形ABCD中,对角线中,对角线AC的的垂直平分垂直平分线线与与AD,BC分别交于分别交于E,F求求证:
四边形证:
四边形AFCE是菱形是菱形ADCBOEF教学目标新课讲解新课讲解ADCBOEF证明证明:
四边形四边形ABCD是矩形是矩形,AE/FC(矩形的定义矩形的定义)EAC=ACF,又又AOE=COF,AO=CO,AOECOF,EO=FO.四边形是平行四边形四边形是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形).EFAC,四边形四边形AFCE是菱形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形).教学目教学目标标典例解析典例解析如如图,图,DF,EF是是ABC的两条中位线,我们探究的问的两条中位线,我们探究的问题是题是:
这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形围成的四边形是否必定是平行四边形?
(2)在什么条件下在什么条件下,围成的四边形是菱形围成的四边形是菱形?
ABCDFE必定是平行四边形必定是平行四边形当当AB=BC时,围成的四边形是菱形时,围成的四边形是菱形(3)在什么条件下在什么条件下,围成的四边形是矩形围成的四边形是矩形?
(4)你还能发现其他什么结论吗你还能发现其他什么结论吗?
当当B=Rt时,围成的四边形是矩形时,围成的四边形是矩形BEFD的面积是的面积是ABC面积的一半面积的一半SADF=SFECABCDFE教学目标探究活动探究活动教学目标巩固提升巩固提升1、平面直角坐标系中,四边形、平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分的顶点坐标分别是别是A(3,0)、)、B(0,2)、)、C(3,0)、)、D(0,2),四边形),四边形ABCD是()是()A矩形矩形B菱形菱形C正方形正方形D梯形梯形B教学目标巩固提升巩固提升2、如图,两个完全相同的三角尺、如图,两个完全相同的三角尺ABC和和DEF在直线在直线l上上滑动,可以添加一个条件,使四边形滑动,可以添加一个条件,使四边形CBFE为菱形,为菱形,下列选项中错误的是()下列选项中错误的是()ABD=AEBCB=BFCBECFDBA平分平分CBFA教学目标巩固提升巩固提升3、如图在矩形、如图在矩形ABCD中,对角线中,对角线AC、BD相交于点相交于点O,且且DEAC,CEBD,试判断四边形,试判断四边形OCED的形状的形状证明:
四边形证明:
四边形OCED是菱形是菱形DEAC,CEBD,四边形四边形OCED是平行四边形,是平行四边形,又在矩形又在矩形ABCD中,中,OC=OD,四边形四边形OCED是菱形是菱形教学目标拓展提升拓展提升如图,如图,AD是是ABC的角平分线,的角平分线,DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于点于点F.试问四边形试问四边形AEDF是菱形吗?
是菱形吗?
说明你的理由说明你的理由.ABCDEF123解:
四边形解:
四边形AEDF是菱形是菱形理由:
理由:
DEAC,DFAB,四边形四边形AEDF是平行四边形,是平行四边形,DEAC,2=3,AD是是ABC的角平分线,的角平分线,1=2,AE=DE,AEDF是菱形是菱形教学目教学目标标课堂小结课堂小结菱形的判定方法有哪些?
菱形的判定方法有哪些?
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形、一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、四条边都相等的四边形是菱形、四条边都相等的四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4、对角线相等的四边形的中点四边形是菱形、对角线相等的四边形的中点四边形是菱形.
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- 5.2 菱形 课件 第二 课时