3.6探索规律(课件)PPT课件下载推荐.ppt
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托勒密托勒密,希,希腊天文学家腊天文学家第谷,丹麦第谷,丹麦古代天文学古代天文学家家仔细观察,按规律填空:
仔细观察,按规律填空:
(11)11,22,33,44,(22)22,44,66,88,(33)11,44,77,1010,5510101313做一做做一做
(1)
(1)日历中横日历中横向相邻三个日向相邻三个日期数的关系和期数的关系和变化规律是什变化规律是什么么?
后面的数比前面的数多后面的数比前面的数多1,1,请用请用字母表示这一关系字母表示这一关系活动一活动一下面的数比上面的数多下面的数比上面的数多77,请用请用字母表示这一关系字母表示这一关系
(2)
(2)日历中纵向日历中纵向相邻三个日期数相邻三个日期数的关系和变化规的关系和变化规律是什么律是什么?
(33)左上)左上-右下相右下相邻数字的排列规律邻数字的排列规律.(44)左下)左下-右上相右上相邻数字的排列规律邻数字的排列规律.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031填填数数游游戏戏下边的图表是某月日历的一部分,请你在空白下边的图表是某月日历的一部分,请你在空白处填上适当的数处填上适当的数.(注意不要填错哦!
)(注意不要填错哦!
)158
(1)
(2)(4)(3)(5)181612
(1)
(1)日历中日历中3333方框内九数之和方框内九数之和与方框中正中间与方框中正中间的数有何等量关的数有何等量关系?
系?
方框中九数之和等于中间数的倍方框中九数之和等于中间数的倍
(2)
(2)这个关系在其它方框中成立吗这个关系在其它方框中成立吗?
成立成立!
aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在日历中任意圈出竖排在日历中任意圈出竖排相邻相邻33个数字,它们的个数字,它们的和是和是3333,你能猜出这三,你能猜出这三个数字分别是多少吗?
个数字分别是多少吗?
在日历中任意圈出横排在日历中任意圈出横排相邻相邻33个数字,它们的个数字,它们的和是和是2424,你能猜出这三,你能猜出这三个数字分别是多少吗?
日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在日历中任意圈出横排在日历中任意圈出横排相邻相邻33个数字,它们的个数字,它们的和是和是1313,你能猜出这三,你能猜出这三个数字分别是多少吗?
在日历中任意圈出竖排在日历中任意圈出竖排相邻相邻33个数字,它们的个数字,它们的和是和是7575,你能猜出这三,你能猜出这三个数字分别是多少吗?
?
相邻三个数字的和是:
课课堂堂练练习习1.1.如图是如图是20092009年年66月的日历月的日历.现用一个矩形在日历中任意现用一个矩形在日历中任意框出框出44个数,个数,请你用一个等式表示请你用一个等式表示aa、bb、cc、dd之间的关系:
之间的关系:
.ababcdcda+da+d=b+cb+c跟踪训练探索规律的一般步骤:
探索规律的一般步骤:
猜猜想想规规律律表表示示规规律律应应用用规规律律观观察察特特例例方法总结方法总结验验证证规规律律用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数1122334455nn火柴棒火柴棒根数根数填写下表填写下表:
335577991111活动二活动二33+2+2+2+2+2+2+2+2+2+21+21+2三角形个数三角形个数1122334455nn火柴棒根数火柴棒根数3579112n+1【例例11】按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子
(1)1
(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;
2;
2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.
(2)
(2)按照左图的方式继续排列餐桌按照左图的方式继续排列餐桌,完成下完成下表表:
桌子桌子张数张数1122334455nn可坐可坐人数人数661010141418182222661010例题2+42+444+4+4+4+4+4+4(4n+2)(4n+2)nn张餐桌可坐张餐桌可坐人人2、下下面面是是用用棋棋子子摆摆成成的的“上上”字字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
可以发现:
(1)第第4、第、第5个个“上上”字分别需用字分别需用和和枚棋子;
枚棋子;
(2)第第n个个“上上”字需用字需用枚棋子枚棋子3、下下图是是某某同同学学在在沙沙滩上上用用石石子子摆成成的的小房子小房子观察察图形的形的变化化规律,写出第律,写出第n个小房子个小房子用了用了块石子石子练习:
练习:
2.2.研究下列算式,你研究下列算式,你发现了什么了什么规律?
用字母表示律?
用字母表示这个个规律律.1.13+1=23+1=222;
224+1=34+1=322;
335+1=45+1=422;
446+1=56+1=522;
用用nn表示自然数表示自然数,规律是:
律是:
。
n(n+2)+1=(n+1)n(n+2)+1=(n+1)223.3.请你推断第你推断第77个数是个数是。
4.4.用棋子用棋子摆出下列一出下列一组“口口”字,按照字,按照这种方法种方法摆下去,下去,则摆第第nn个个“口口”字需用棋子(字需用棋子().AA4n4n枚枚BB(4n-4)(4n-4)枚枚CC(4n+4)(4n+4)枚枚DDnn22枚枚第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”?
【解析解析】选选AA第第11个个“口口”需用需用44枚棋子,第枚棋子,第22个个“口口”需需用用88枚棋子,第枚棋子,第33个个“口口”需用需用1212枚棋子,枚棋子,由此易得,第由此易得,第nn个个“口口”需用需用44nn枚棋子枚棋子小结:
小结:
这节课我们学到了什么?
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- 3.6 探索 规律 课件
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