2.5二次函数与一元二次方程(第1课时)PPT格式课件下载.ppt
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2一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=。
当0方程根的情况是:
;
当=0时,方程;
当0时,方程。
b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根t1=0,t2=83二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a0)图像是一条,它与x轴的交点有几种可能的情况?
抛物线三种可能:
两个交点一个交点没有交点。
复习提问w
(1).h和和t的关系式是什么的关系式是什么?
w
(2).小球经过多少秒后落小球经过多少秒后落地地?
你有几种求解方法你有几种求解方法?
与同与同伴进行交流伴进行交流.w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)(m)与与运动时间运动时间t(s)t(s)的的关系可用公式关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)(m)是是抛抛出时的高度出时的高度,v0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面一个小球从地面以以40m/s40m/s的的速度竖直向上抛出起速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)(m)与与运运动时间动时间t(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么活动探究活动探究110t2468h20406080100活动探究活动探究22驶向胜利的彼岸3抛物线y=x2-4x+4与轴有个交点,坐标是。
1若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。
2抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是()A两个交点B一个交点C没有交点D画出图象后才能说明(-2,0)和(3,0)c1(2,0)课堂练习4不画图象,求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。
解:
解方程x2-3x-4=0得:
x1=-1,x2=4抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是:
(-1,0)和(4,0)101xyMN232y=x2-4x+45一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系?
试把方程的根在图象上表示出来。
课堂练习w二次函数二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?
它们的关系它们的关系如何如何?
w在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的何时小球离地面的高度是高度是60m?
60m?
你是如何知道的你是如何知道的?
知识升华抛出去后第2秒和第6秒时,离地面60米课堂寄语二次函数与一元二次方程的关系,体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。
也启示我们只要善于观察和思考,就能发现事物之间的各种联系,去探索科学的奥秘。
下课了!
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- 2.5 二次 函数 一元 二次方程 课时