2.2直线平行条件2(共36张PPT)优质PPT.ppt

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二条直线平行；

探究任务探究任务1.什么是内错角什么是内错角,同旁内角？

同旁内角？

2.请找出图中的请找出图中的内错角内错角,同旁内角同旁内角1133775522448866DDCCAABBEEFF内错角近似内错角近似内错角近似内错角近似Z形状形状形状形状内错角的定义内错角的定义F13752486DCABE两直线被第三条直线所截而成的两直线被第三条直线所截而成的8个角个角中，中，像像2与与7这样，这样，在两被截线之间、且在在两被截线之间、且在截线两侧的两个角，叫做截线两侧的两个角，叫做内错角内错角.请找出其余的内错角请找出其余的内错角4与与5“内内”的涵义：

的涵义：

两直线的内部两直线的内部（两直线之间两直线之间）;

“错错”的涵义：

第三直线的两侧第三直线的两侧.F13752486DCABE同旁内角的定义同旁内角的定义同旁内角近似同旁内角近似同旁内角近似同旁内角近似U形状形状形状形状F13752486DCABE两直线被第三条直线所截而成的两直线被第三条直线所截而成的8个角个角中，中，像像2与与5，在两被截线之间、且在截在两被截线之间、且在截线同侧的两个角，叫做线同侧的两个角，叫做同旁内角同旁内角.请找出其余的同旁内角请找出其余的同旁内角4与与7“内内”的涵义：

“旁旁”的涵义的涵义:

两直线之内两直线之内;

第三直线的同旁第三直线的同旁同旁内角的定义同旁内角的定义F13752486DCABE1111、观察右图并填空：

观察右图并填空：

（1）

（1）1111与与与与是同位角是同位角是同位角是同位角;

（2）

（2）5555与与与与是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角（3）（3）（3）（3）1111与与与与是内错角是内错角是内错角是内错角;

bbaannmm223311445544443333当堂训练：

（当堂训练：

（13分钟分钟）2222探究新知小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AC（如图所示）他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

2.2.2.2.同旁内角满足什么关系时？

两直线平行？

同旁内角满足什么关系时？

为什么？

1.1.1.1.内错角满足什么关系时？

内错角满足什么关系时？

如何证明这两个定理？

内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.（11）已知）已知）已知）已知:

如图如图如图如图,二直线二直线二直线二直线aa、bbbbaa被第三直线被第三直线被第三直线被第三直线cc所截所截所截所截,c求证求证求证求证:

直线直线直线直线aab.b.112233内错角内错角内错角内错角11=2.2.2.2.证明思路证明思路证明思路证明思路二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.（11）已知）已知）已知）已知:

直线直线直线直线aab.b.112233内错角内错角内错角内错角11=2.2.2.2.证明证明证明证明:

设设设设11的对顶角是的对顶角是的对顶角是的对顶角是3,3,33=1,1,1,1,（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等11=2,（）2,（）2,（）2,（）已知已知已知已知33=2;

（）2;

（）直线直线直线直线aab.b.（）.（）.等量代换等量代换等量代换等量代换同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.（22）已知）已知）已知）已知:

直线直线直线直线aab.b.22同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角11与与与与2222互补互补互补互补.同位角相等同位角相等11同角的补角相等同角的补角相等33证明思路证明思路二直线平行二直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.（22）已知）已知）已知）已知:

直线直线直线直线aab.b.22同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角11与与与与2222互补互补互补互补.证明证明证明证明:

设设设设11的的,已知已知已知已知33;

（;

（）直线直线直线直线aab.b.（）.（）.11补角为补角为补角为补角为33=2222同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.11+2=1802=1802=1802=180同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等3311+3=,1803=,180两直线平行的判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.ab123c应用格式：

应用格式：

内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ab“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”2=3ab“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”2+4=180ab12c4BBBBCCCCDDDDAAAAEEEE图图图图2288我是这样想的：

我是这样想的：

他选谁为第三线？

内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行。

两直线平行。

如图如图如图如图2288，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

一组平行线，并说明你的理由。

用的是什么角？

内错角。

你知道这一步的理由吗？

BCA=BCA=EACEAC，BDBDAEAE。

ACACBBBBCCCCDDDDAAAAEEEE图图图图2288如图如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

还有方法吗？

（1）如上图，12_，（_，_）24_，（_，_）1=4_，（_，_）学以致用学以致用1、如图，ABBD，CDBD（已知）_（）又1+2=（已知）ABEF（）_（）拓展延伸拓展延伸两直线平行的条件两直线平行的条件

（1）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行.

（2）内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行.（3）同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行.（4）如果两条直线都和第三条直线）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行平行，那么这两条直线也平行.注：

同位角，内错角，同旁内角均不是注：

同位角，内错角，同旁内角均不是平行线所特有的平行线所特有的.1.如图，直线如图，直线a、b与直线与直线c相交，给出下列条件：

相交，给出下列条件：

12,36,47180,53180，其中能判断，其中能判断ab的是（的是（）A.B.C.D.课堂小测课堂小测2、如图，已知：

、如图，已知：

A1，C2。

求证：

ABCD。

证明证明证明证明:

A1（）_（）C2（）_（）_（）家庭作业1.宝典训练第19课时；

2.复习平行线的三个判定；

3.预习平行线的性质

（1）课本第50页