19.1.2函数的图像2PPT课件下载推荐.pptx
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2.52.5千米。
千米。
1515分钟。
分钟。
五、强化训练
(2)体育场离文具店多远?
)体育场离文具店多远?
(3)张强在文具店停留了多少时间?
)张强在文具店停留了多少时间?
(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
)张强从文具店回家的平均速度是多少?
2.5-1.5=12.5-1.5=1(米)(米)答:
65-45=2065-45=20(分)(分)4.如图,正方形如图,正方形ABCD的边长为的边长为2,动点,动点P从从C出发,在正方形的边上出发,在正方形的边上沿着沿着CBA的方向匀速运动(点的方向匀速运动(点P与与A不重合)不重合).设设P的运动路程为的运动路程为x,则,则下列图象中下列图象中表示表示ADP的面积的面积y关于关于x的函数关系的是(的函数关系的是()ABCDPADCB确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数关系确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数关系式有意义,而且还要注意问题的实际意义式有意义,而且还要注意问题的实际意义练一练练一练问题你能用含自变量的式子表示下列函数,并问题你能用含自变量的式子表示下列函数,并说出自变量的取值范围吗?
说出自变量的取值范围吗?
(1)等腰三角形的面积为)等腰三角形的面积为12,底边长为,底边长为x,底边上,底边上的高为的高为y,y随着随着x的变化而变化;
的变化而变化;
(2)把边长为)把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去的正方形纸板的四个角都截去一个边长为一个边长为x的小正方形,做成一个无盖的长方体,该的小正方形,做成一个无盖的长方体,该长方体的体积长方体的体积V(单位:
(单位:
cm3)随)随x(单位:
cm)的变化)的变化而变化而变化做一做做一做例例1一辆汽车油箱中现有汽油一辆汽车油箱中现有汽油50L,它在高速公,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100km时,油箱中剩下汽油时,油箱中剩下汽油40L假设油箱中剩下的油量假设油箱中剩下的油量为为y(单位:
L),已行驶的里程为),已行驶的里程为x(单位:
km)
(1)在这个变化过程中,)在这个变化过程中,y是是x的函数吗?
的函数吗?
(2)能写出表示)能写出表示y与与x的函数关系的式子吗?
的函数关系的式子吗?
(3)这个变化过程中,自变量)这个变化过程中,自变量x的取值范围是什么?
的取值范围是什么?
(4)汽车行驶了)汽车行驶了200km时,油箱中还剩下多少汽油?
时,油箱中还剩下多少汽油?
行驶了行驶了320km呢?
呢?
做一做做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法这种式子叫做关系,是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解函数的解析式析式例例2小明想用最大刻度为小明想用最大刻度为100的温度计测量食用的温度计测量食用油的沸点温度(远高于油的沸点温度(远高于100),显然不能直接测量,),显然不能直接测量,于是他想到了另一种方法,把常温于是他想到了另一种方法,把常温10的食用油放在锅的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量一测量一次油温,共测量了次油温,共测量了4次,测得的数据如下:
次,测得的数据如下:
他测量出把油烧沸腾所需要的时间是他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s,这样就,这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢?
可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢?
做一做做一做时间时间t/s0102030油温油温w/10254055列表法、解析法列表法、解析法三、研读课文三、研读课文例例4、一水库的水位在最近的一水库的水位在最近的5小时持续上涨,下小时持续上涨,下表记录了这五小时内表记录了这五小时内6个时间点的水位高度,其中个时间点的水位高度,其中t表示时间,表示表示时间,表示y水位高度水位高度.知知识识点点一一:
表表示示函函数数的的方方法法
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?
由此你能发现水位变化有什么规律吗?
否在一条直线上?
表表19-6三、研读课文三、研读课文x/时y/米0123456781.534.56知知识识点点一一:
表表示示函函数数的的方方法法解解:
在平面直角坐标系描出表:
在平面直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点,可以看出,这中的数据对应的点,可以看出,这6个点个点,且每小时水位上升,且每小时水位上升0.3米米.由此猜想,在这个时由此猜想,在这个时间段中水位可能是间段中水位可能是以同一速度均匀上升的以同一速度均匀上升的.在同一直线上在同一直线上每隔一小时每隔一小时三、研读课文三、研读课文
(2)由于水位在最近)由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间的每一个小时内持续上涨,对于时间的每一个确定的值,水位高度都有确定的值,水位高度都有的值与其对应,所以,的值与其对应,所以,yt的函数的函数.函数解析式函数解析式为:
为:
。
自变量的取值范围是:
它表示在这它表示在这小时内,小时内,水位匀速上升的速度为,这个函数可以近似地表示水位的变水位匀速上升的速度为,这个函数可以近似地表示水位的变化规律化规律.(3)如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续)如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2小时,水位的高度:
小时,水位的高度:
此时函数图象(线段此时函数图象(线段AB)向)向延伸到对应的位置,这时延伸到对应的位置,这时水位高度约为水位高度约为米米.知知识识点点一一:
表表示示函函数数的的方方法法唯一一个唯一一个是是y=0.3t+30t55.1米米右右5.15温馨提示:
温馨提示:
由例由例4可以看出,函数的不同表示法之间可可以看出,函数的不同表示法之间可以以。
互换互换1、用列表法与解析式法表示、用列表法与解析式法表示n边边的内角和的内角和m(单位:
度)关于边数度)关于边数n的函数的函数.解析:
解析:
因为因为n表示的是多边形的边数,所以,表示的是多边形的边数,所以,n是大于或等于是大于或等于3的自的自然数列表如下:
然数列表如下:
由表可看出,三角形内角和为由表可看出,三角形内角和为180,边数每增加,边数每增加1条,条,内角和度内角和度数就增加数就增加180故此故此m、n函数关系可表示为:
函数关系可表示为:
m=(n-2)180(n3的自然数)的自然数)2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长关于边长a的函数的函数.解析解析:
因为等边三角形的周长:
因为等边三角形的周长l是边长是边长a的的3倍所以周长倍所以周长l与边与边长长a的函数关系可表示为:
的函数关系可表示为:
l=3a(a0)我们可以用描点法来画出函数我们可以用描点法来画出函数l=3a的图象的图象列表:
列表:
描点、连线描点、连线al01234567836912四、归纳小结四、归纳小结
(1)列表法:
)列表法:
具体地反映了函数与自变量的具体地反映了函数与自变量的数值对应数值对应关系。
关系。
解析式法:
准确地反映了函数与自变量之间的准确地反映了函数与自变量之间的数量数量关系。
图象法:
直观地反映了函数随自变量的直观地反映了函数随自变量的变化而变化变化而变化的规律。
的规律。
(2)从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函)从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点数三种表示方法的优缺点(3)函数的不同表示法之间可以)函数的不同表示法之间可以互换互换。
四、归纳小结四、归纳小结
(1)列表法:
五、强化训练五、强化训练1、如果、如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程(米)与赛跑的两人在一次百米赛跑中,路程(米)与赛跑的时间时间t(秒)的关系如图所示则下列说法正确的是(秒)的关系如图所示则下列说法正确的是()A.A比比B先出发;
先出发;
B.A、B两人的速度相同;
两人的速度相同;
C.A先到达终点;
先到达终点;
D.B比比A跑的路程多跑的路程多.C2、一条小船沿直线向码头匀速前进、一条小船沿直线向码头匀速前进.在在0min,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为时,测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.
(1)小船与码头的距离是时间的函数吗?
)小船与码头的距离是时间的函数吗?
(2)如果是,写出函数的解析式,并画出函数图象)如果是,写出函数的解析式,并画出函数图象.函数解析式为:
函数解析式为:
t/min0246s/m20015010050解析:
是是s=200-25t船速度(200-1502=25m/mins=200-25t五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练画图:
画图:
t/mins/m0123456750100150200五、强化训练五、强化训练(3)如果船速不变,多长时间后小船到达码头?
)如果船速不变,多长时间后小船到达码头?
当当s=0时,时,200-25t=0,25t=200,t=8故故8分钟小船到达码头分钟小船到达码头
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- 19.1 函数 图像