18.2.2矩形的判定PPT课件PPT资料.ppt
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角角对角线对角线1.两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2.两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3.一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4.两组两组对角分别对角分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形5.对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2.2.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法方法一方法一.根据定义根据定义:
有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形.ABCDABCDB=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形有一个角是直角有一个角是直角有两个角是直角有两个角是直角的的四边形四边形是矩形吗?
是矩形吗?
有三个角是直角有三个角是直角方法二方法二有有三个角是直角三个角是直角的四边形是矩形的四边形是矩形.ABCDA=B=C=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形老师给出了一个平行四边形老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法考考同学们用什么方法可以判定它是矩形可以判定它是矩形.一同学回答一同学回答:
只要测量两条对角线只要测量两条对角线,若若两条对角线两条对角线相等相等,则这个四边形是矩形则这个四边形是矩形.你认为他的说法对吗你认为他的说法对吗?
已知:
在已知:
在ABCD中,中,AC=DB求证:
求证:
ABCD是矩形。
是矩形。
方法三方法三对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形.ABCDABCDAC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形反例:
反例:
如等腰梯形如等腰梯形思考:
思考:
对角线相等的对角线相等的四边形四边形是矩形吗?
1.一个角是直角的平行四边形是矩形一个角是直角的平行四边形是矩形2.三个角是直角是四边形是矩形三个角是直角是四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形你会怎样检查一个四边形你会怎样检查一个四边形门框是不是矩形吗?
门框是不是矩形吗?
方法方法2:
、先测量两组、先测量两组对边对边相等,则可判定相等,则可判定它是它是平行四边形,平行四边形,、若再测得两条、若再测得两条对角线对角线也相等,则可也相等,则可判判定它是定它是矩形矩形。
方法方法1:
若量得有若量得有三个角是直角三个角是直角则可判定它是矩形则可判定它是矩形.判断题:
判断题:
1、内角都相等的四边形是矩形。
(、内角都相等的四边形是矩形。
()2、对角线相等的四边形是矩形。
、对角线相等的四边形是矩形。
()3、对角线相等的平行四边形是矩形。
、对角线相等的平行四边形是矩形。
()4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形(、对角线互相平分且相等的四边形是矩形()5、邻角相等的平行四边形是矩形。
、邻角相等的平行四边形是矩形。
()6、对角互补的平行四边形是矩形。
、对角互补的平行四边形是矩形。
()7、ABCD中,中,AB=6,BC=8,AC=10,则四边形则四边形ABCD是矩形是矩形。
()例例1、BD、BE分别是分别是ABC与它的邻与它的邻补角的平分线,补角的平分线,AEBE,ADBD,求证:
四边形求证:
四边形AEBD是矩形。
ABCDEP12例例2、AC、BD是矩形是矩形ABCD的两条的两条对角线,且对角线,且AE=CG=BF=DH,求证:
,求证:
四边形四边形EFGH是矩形。
ABCDEFGHO例题例题3:
ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O,AOB是是等边三角形,等边三角形,AB=4,求这个平,求这个平行四边形的面积。
行四边形的面积。
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