17.1勾股定理的应用(第一课时)-三周三PPT推荐.ppt
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却踩伤了花草。
(假设(假设11米为米为22步)步)34“路路”ABC54432、如图,要登上、如图,要登上8米高的建筑物米高的建筑物BC,为了安全为了安全需要,需使梯子底端离建筑物距离需要,需使梯子底端离建筑物距离AB为为6米,问米,问至少需要多长的梯子?
至少需要多长的梯子?
8mBCA6m解:
根据勾股定理得:
解:
AC2=62+82AC=10AC0AC=10答:
梯子至少长答:
梯子至少长10米。
米。
一个门框的尺寸如图所示,一块长一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽宽2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过?
为什么为什么?
2m2mDDCCAABB连结连结AC,在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,因此因此,AC=2.236因为因为AC_木板的宽木板的宽,所以木板所以木板_从门框内通过从门框内通过.大于大于能能1m1m一个一个2.6m长的梯子长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上上,这时这时AO的距离为的距离为2.4m,如果梯子的如果梯子的顶端顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5m,那么那么梯子梯子底端底端B也外移也外移0.5m吗吗?
AACCOOBBDD2.40.52.6思考思考2:
CO=CD=2.4-0.5=1.926思考思考1:
从哪两个:
从哪两个三角形可以求出三角形可以求出OB、OD的长度。
的长度。
一架云梯长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。
(1)梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了4米吗?
ABCDO7?
阿满想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子阿满想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开米,当他把绳子的下端拉开5米后,米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来旗杆的高发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来旗杆的高度吗?
度吗?
ABC5米(x+1)米x米设设AC=x米米,则绳长为则绳长为(x+1)米1米米x米试一试:
试一试:
在我国古代数学著作在我国古代数学著作九九章算术章算术中记载了一道有趣的中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:
问题,这个问题的意思是:
有有一个水池,水面是一个边长为一个水池,水面是一个边长为10尺尺的正方形,在水池的中央的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水有一根新生的芦苇,它高出水面面1尺尺,如果把这根芦苇拉向一,如果把这根芦苇拉向一边中点,它的顶端恰好到达池边中点,它的顶端恰好到达池边的水面,请问这个边的水面,请问这个水池的深水池的深度度和这根和这根芦苇的长度芦苇的长度各是多少各是多少?
DABCDABC解:
设水池的水深解:
设水池的水深AC为为x尺,则这根芦苇长尺,则这根芦苇长AD=AB=(x+1)尺,尺,在直角三角形在直角三角形ABC中,中,BC=5尺尺由勾股定理得,由勾股定理得,BC2+AC2=AB2即即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1,2x=24,x=12,x+1=13答:
水池的水深答:
水池的水深12尺,这根芦苇长尺,这根芦苇长13尺。
尺。
一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面半径为面半径为2.5,高为,高为12,吸管放进杯里,杯口,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出外面至少要露出4.6,问吸管要做多长?
,问吸管要做多长?
ABC12cmR=2.5cm12cm大显身手大显身手AB我我怎怎么走么走会最会最近呢近呢?
有一个圆柱有一个圆柱,它的它的高为高为12cm,底面半径为底面半径为3cm,在圆柱下底面上在圆柱下底面上的的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它它想从点想从点A爬到点爬到点B,蚂蚂蚁沿着圆柱侧面爬行蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少的最短路程是多少?
(的值取3)BA高高12cmBA长长18cm(的值取的值取3)9cmAB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)答答:
蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15cm.152解解:
将圆柱如图侧面展开将圆柱如图侧面展开.在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理C如如图图,某某公公园园有有这这样样两两棵棵树树,一一棵棵树树高高8m8m,另另一一棵棵树树高高2m2m,两两树树相相距距8m8m,一一只只小小鸟鸟从从一一棵棵树树的的树树梢梢飞飞到到另另一一棵棵树树的的树树梢梢,至至少少飞飞了了多少米?
多少米?
8m2m8mABCy=0探究3练习册:
P13(9)如图,已知长方形如图,已知长方形ABCD中,中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点将此长方形折叠,使点D与点与点B重合,折痕为重合,折痕为EF,则,则AE的长为多少的长为多少cm?
AEDCFDB在一棵树的距地面在一棵树的距地面10m10m处有处有两只猴子,一只猴子爬下两只猴子,一只猴子爬下树走到离树树走到离树20m20m处的池处的池塘的塘的AA处,另一只爬到树处,另一只爬到树顶顶DD后直接跃到后直接跃到AA处,距离处,距离按直线计算,如果两只按直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米则这棵树高多少米.ABCD如图所示,为了测得湖两岸点如图所示,为了测得湖两岸点A和点和点C间的距间的距离,一个观测者在点离,一个观测者在点B设立了一根标杆,使设立了一根标杆,使ACB=90测得测得AB=200m,BC=160m根据根据测量结果,求点测量结果,求点A,C间的距离间的距离ACB解:
在解:
在RtABC中,中,AB=200m,BC=160m,根据勾股定理,可得根据勾股定理,可得AC2AB2BC220021602=14400.AC0AC120(m)200160如图,盒内长,宽,高分别是如图,盒内长,宽,高分别是3030米,米,2424米和米和1818米,米,盒内可放的棍子最长是多少盒内可放的棍子最长是多少米米?
183024如如图图所所示示,要要修修一一个个种种植植蔬蔬菜菜的的育育苗苗大大棚棚,棚棚宽宽a=2m,高高b=1.5m,长长d=12m,则则修修盖盖在在顶顶上上的塑料薄膜需要的面积为多少的塑料薄膜需要的面积为多少?
abcd帮一帮农民7.7.观察下列表格:
观察下列表格:
列列举猜想猜想33、44、553322=4+5=4+555、1212、13135522=12+13=12+1377、2424、25257722=24+25=24+251313、bb、cc131322=b+cb+c请你结合该表格及相关知识,求出请你结合该表格及相关知识,求出bb、cc的值的值.即即b=b=,c=c=8485
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