15.3.2等腰三角形PPT文档格式.ppt
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如图,在ABC中,中,AB=AC,点点D在在AC上,上,且且BD=BC=AD,求求A和和C的度数的度数.CDBA解解AB=AC,BD=BC=AD,(已知)(已知)ABC=C=BDC,A=ABD.(等边对等角)等边对等角)设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x.(三角形的一个外角等于与它不相邻(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)的两个内角的和)ABC=C=BDC=2x,x+2x+2x=180.(三角形内角和等于(三角形内角和等于180)解方程,得解方程,得x=36。
A=36,C=72.八年级数学组八年级数学组例例3求证:
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角求证:
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等形全等.已知:
如图,在RtABC和和RtABC中,中,C=C=90,AB=AB,AC=AC.求证:
求证:
RtABCRtABC.BC(C)BBCACBAA(A)
(1)
(2)本例是本例是14.2节中已经学过的判定两个直角三角形全等的节中已经学过的判定两个直角三角形全等的定理定理“HL”的证明的证明.八年级数学组八年级数学组证明证明在平面内移动在平面内移动RtABC和和RtABC,使点使点A和点和点A、点、点C和点和点C重合,点重合,点B和点和点B在在AC的两侧的两侧.BCB=90+90=180,(等式性质),(等式性质)B,C,B三点在一条直线上三点在一条直线上.(平角定义)(平角定义)在在ABB中,中,AB=AB,(已知)(已知)B=B.(等边对等角)(等边对等角)在在RtABC和和RtABC中,中,ACB=ACB,(已知)(已知)B=B(已证)(已证)AB=AB,(已知)(已知)RtABCRtABC.(AAS)八年级数学组八年级数学组1.已知:
如图,已知:
如图,D是是ABC的边的边BC上的一点且上的一点且AB=BD=AD=DC.求求B,C,BAC,DAC的度数的度数.CDBA解:
解:
AB=BD=ADB=BAD=ADB=60(等边对等角)(等边对等角)AD=DCC=DAC(等边对等角)(等边对等角)C+DAC=ADB=60C=DAC=30BAC=BAD+DAC=60+30=90答:
答:
B=60,C=30,BAC=90,DAC=30.八年级数学组八年级数学组2.已知:
如图,点已知:
如图,点D,E在在ABC的底边的底边BC上,上,AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE.BDECAF证明证明:
过点过点A作作AFBC,交交BC于于点点F.AB=AC,AD=AE,AFBCBF=CF,DF=EF(三线合一)三线合一)BF-DF=CF-EFBD=CE.八年级数学组八年级数学组3.已知:
如图,AOB=15并且并且OA=AB=BC=CD.求求1的度数的度数.151CDBOA解:
OA=ABABO=O=15BAC=ABO+O=30AB=BCACB=BAC=30CBD=O+ACB=45BC=CDD=CBD=451=D+O=60八年级数学组八年级数学组4.已知:
如图,AB=AC,AB的垂直平分线的垂直平分线ED交交AC于点于点D,A=40.求求DBC的度数的度数.CDBEA解:
AB=AC(已知)(已知)ABC=C(等边对等角)(等边对等角)A=40(已知)(已知)ABC=(180-40)=70(三(三角形的内角和是角形的内角和是180)又又DE是是AB的垂直平分线(已知)的垂直平分线(已知)DA=DB(线段垂直平分线上的点到(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)线段两端的距离相等)ABD=A=40(等边对等角)(等边对等角)DBC=ABC-ABD=30八年级数学组八年级数学组课后作业:
课后作业:
同步练习同步练习15.3
(二)
(二)
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- 15.3 等腰三角形