12.3互逆命题(2)PPT课件下载推荐.ppt
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如果两条直线都与第三条直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.2.条件是:
条件是:
结论是:
3.画出图形画出图形1.把这个命题写成把这个命题写成“如果如果那么那么”的形式的形式两条直线都与第三条直线平行两条直线都与第三条直线平行这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.分分析析已知:
如图直线已知:
如图直线a、b、c,ba,ca,求证:
求证:
bc.证明:
作直线证明:
作直线a、b、c的截线的截线d因为因为ba(已知已知)所以所以2=1()因为因为ca(已知已知)所以所以3=1()所以所以2=3(等量代换等量代换)所以所以bc()dcba321两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行例例2.证明:
直角三角形两个锐角互余。
证明:
AABB9090已知:
如图,已知:
如图,ABCABC中,中,C=90C=90证明证明证明证明:
ABC=180C=180(三角形的内角和定理三角形的内角和定理)AB=180180-CC又又C=90C=90AB=180180-9090=9090例题精讲例题精讲课堂练习课堂练习如图如图1,ABCD,AB与与DE相交于点相交于点G,B=D.问题问题1:
由这些条件你能得到什么结论?
:
如何证明这些结论?
DEBFBAGE课堂练习在下列括号内填写推理的依据在下列括号内填写推理的依据.因为因为ABCD(已知已知)所以所以EGA=D()又因为又因为B=D(已知已知)所以所以EGA=B()所以所以DEBF()两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行等量代换等量代换交流二交流二问题问题2:
还有不同的方法可以证明:
还有不同的方法可以证明DEBF吗?
吗?
问题问题3:
在图中,如果:
在图中,如果DEBF,B=D,那么你,那么你得到什么结论?
证明你的结论得到什么结论?
证明你的结论.问题问题4:
在图中,如果ABCD,DEBF,那么,那么你得到什么结论?
证明你的结论你得到什么结论?
证明你的结论.1BDABCD例题精讲例题精讲例例2如图,如图,ABC中,中,AB=AC,D在在BC上,且上,且BD=AD,DC=AC,求,求B的度数的度数.分析:
图中有三个等腰三角形,图中有三个等腰三角形,可用等边对等角的性质,可用等边对等角的性质,再用方程的思想解题,再用方程的思想解题,列方程的依据是列方程的依据是三角形内角和定理三角形内角和定理.解:
解:
AB=AC(已知已知)B=C(等边对等角等边对等角)同理,同理,B=BAD,CAD=CDA.设设B=x,则,则C=x,BAD=x,ADC=2x,CAD=2x.在在ADC中,中,C+CAD+ADC=180.x+2x+2x=180.x=36.答:
答:
B的度数为的度数为36.例例题题精精讲讲拓拓展展练练习习1.给下面的证明过程填写证明理由给下面的证明过程填写证明理由已知:
如图,点已知:
如图,点A、B、C、D在一条直线在一条直线上,上,ECFD,F=E.求证:
AEBF证明:
ECFD1=F又又FE1EAEBF12ABCDEF(已知)已知)(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)(已知)(已知)(等量代换)(等量代换)(内错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)证明:
ECFDECFD2=F2=F又又FFEE22EEAEBFAEBF(已知)已知)(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同位角相等)(已知)(已知)(等量代换)(等量代换)(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行)拓拓展展练练习习2.证明:
等角的余角相等证明:
等角的余角相等.本节课你学到什么?
本节课你学到什么?
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