12.1《二次根式(1)》ppt课件(共30张PPT)PPT文档格式.ppt

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的算术平方根。

学科网形如形如（a0）的式子叫做二次）的式子叫做二次根式，其中，根式，其中，a叫被开方数叫被开方数12.112.112.112.1二次根式（二次根式（二次根式（二次根式（1111）n在形式上含有二次根号在形式上含有二次根号，（根指数为根指数为根指数为根指数为22）表示表示a的算术平方根。

na可以是数，也可以是式。

可以是数，也可以是式。

n被开方数被开方数a0，即必须是非负数。

，即必须是非负数。

二次根式二次根式的特点的特点例例11下列哪些式子是二次根式？

下列哪些式子是二次根式？

解解：

（11）、（）、（55）、（6）是二次根式是二次根式探索活动一探索活动一zxxkw说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗?

（：

（11）、（）、（22）、（）、（44）是二次根式是二次根式.练一练练一练例例22x是怎样的实数时，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

内有意义？

探索活动二探索活动二（33）；

（44）.（11）；

（22）；

当当x为任意实数时，式子为任意实数时，式子在在实数范围内有意义实数范围内有意义.解：

由解：

由x100，则，则x1当当x1时，式子时，式子在实数范围内有意义在实数范围内有意义.解：

解：

在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，取什么值，恒有恒有x2220，（11）（22）解：

在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，恒有取什么值，恒有x20；

又又二次根式的被开方数大于等于零；

二次根式的被开方数大于等于零；

当当x0时，时，式子式子在实数范围内有意义在实数范围内有意义.x20，即，即x0；

（33）解：

由题目条件：

解解得：

得：

x33；

x33不等式组的解集为：

不等式组的解集为：

x33当当x33时时,式子式子在实数范围内有意义在实数范围内有意义.（44）n被开方数大于等于零被开方数大于等于零。

n要要保证保证分母不等于零分母不等于零。

求二次根式中字母的取值范围的基本依据求二次根式中字母的取值范围的基本依据x是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？

是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？

随堂练习随堂练习x0任意实数任意实数x1且且x2x2X0-1x3当x=-4时，求二次根式的值。

解:

当x=-4时，探索活动三探索活动三90.010探索活动三探索活动三例例33计算：

计算：

（11）（）（）2；

（22）（）（）2；

（33）（）（）2（ab0）.探索活动三探索活动三例例44计算：

（11）（）（）2（）2；

（33）（）（）2.例例55如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米米ABC解解:

在在RtACB中，由勾股定理得中，由勾股定理得答：

梯子的顶端与地面的距离答：

梯子的顶端与地面的距离h为米为米思维拓展思维拓展如图如图,是直角坐标系中一点是直角坐标系中一点,求点求点P到原点的距离到原点的距离.02随堂练习归纳归纳二次根式的非负性：

二次根式的非负性：

二次根式的双重非负性：

目标拓展目标拓展若实数若实数a、b、c满足满足，判断以判断以aa、bb、cc为三边的三角形的形状为三边的三角形的形状变式：

若实数变式：

若实数a、b、c满足满足，判断以判断以aa、bb、cc为三边的三角形的形状为三边的三角形的形状变式变式22若若与与y2+2y+1互互为相反数，相反数，求求yx的值的值已知：

a、b为实数，且满足你能求出a值吗？

b-101-b0b1b1b=1，解：

由题意得，a=4.随堂练习形如形如（a0）的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式1.1.二次根式的定义：

二次根式的定义：

2.2.二次根式二次根式有意义的条件：

有意义的条件：

二次根式的二次根式的基本性质：

基本性质：

当当a0时，时，a012.112.112.112.1二次根式（二次根式（二次根式（二次根式（1111）小结小结小结小结当当t是怎样的实数时，二次根式是怎样的实数时，二次根式有最小值？

最小值是多少？

有最小值？