10.3直角三角形(2)PPT资料.ppt
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1.1.边角边边角边简称简称“SASSAS”2.2.角边角角边角简称简称“ASAASA”3.3.边边边边边边简称简称“SSSSSS”4.4.角角边角角边简称简称“AASAAS”东平县初中数学东平县初中数学2.判断下列条件能否判断两直角三角形全等,判断下列条件能否判断两直角三角形全等,并说明根据并说明根据.
(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两直角三角形全等直角三角形全等.
(2)一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应相等的两直角三角形全等相等的两直角三角形全等.(3)一锐角与斜边对应相等的两直角三角形全等一锐角与斜边对应相等的两直角三角形全等.(4)两直角边对应相等的两直角三角形全等两直角边对应相等的两直角三角形全等.东平县初中数学东平县初中数学教学目标教学目标1.探索并掌握直角三角形全等探索并掌握直角三角形全等的的“斜边、直角边斜边、直角边”定理;
定理;
2.能运用能运用“斜边、直角边斜边、直角边”定理证明简单的实际问题定理证明简单的实际问题.东平县初中数学东平县初中数学做一做已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形.已知:
线段已知:
线段a,c(ac),直角直角求作:
求作:
RtABC,使使C=90,BC=a,AB=cac东平县初中数学东平县初中数学已知一直角边和斜边作直角三角形已知一直角边和斜边作直角三角形作直线作直线DE,在直线,在直线DE上任上任取一点取一点C,过点过点C作射作射CMDE在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;
以以B为圆心为圆心,c为半径画弧,为半径画弧,交射线交射线CE于点于点A;
连接连接AB.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.已知已知:
线段线段a,c求作求作RtABC使直角边使直角边BC=a斜边斜边AB=cDMCECMEBDCMEBDACMEBADac东平县初中数学东平县初中数学精讲点拨精讲点拨直角三角形全等直角三角形全等的判定定理的判定定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.这一定理简单地用这一定理简单地用“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”表示表示已知:
如图,在已知:
如图,在与与/中,中,=/=90,/,/求证:
求证:
ABCA/B/C/ACBACB东平县初中数学东平县初中数学SSASSA翻身啦!
翻身啦!
由于由于HLHL定理的存在,在直角定理的存在,在直角三角形中,三角形中,两边及一角分别两边及一角分别相等的两个三角形相等的两个三角形,当其中,当其中较大一边的对角是直角时,较大一边的对角是直角时,它们全等它们全等.东平县初中数学东平县初中数学“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”定理的符号语言定理的符号语言在在RtABC和和RtDEF中中AB=DEAC=DFRtABCRtDEF(HL)东平县初中数学东平县初中数学例例如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度的高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相相等,两个滑梯的倾斜角等,两个滑梯的倾斜角B和和F的大小有的大小有什么关系?
什么关系?
BACEFD东平县初中数学东平县初中数学随堂练习随堂练习1.1.如图,在如图,在ABCABC中中,BDBDCDCD,DEDEABAB,DFDFACAC,EE、FF为为垂足垂足,DEDEDFDF,求证:
ABCABC是等腰三角形是等腰三角形东平县初中数学东平县初中数学随堂练习随堂练习2.2.如图:
已知如图:
已知,C=D=90.求证
(1)tABCtBADABDCO东平县初中数学东平县初中数学3.3.已知,已知,AB=CD,AEAB=CD,AEBC,DFBC,DFBC,CE=BF.BC,CE=BF.求证求证:
CDCDABABCDABFE随堂练习随堂练习东平县初中数学东平县初中数学系统总结系统总结1.1.应用斜边直角边(应用斜边直角边(HLHL)定理判定两个三角形)定理判定两个三角形全等,要按照定理的条件,准确地找出全等,要按照定理的条件,准确地找出“对应对应相等相等”的边;
的边;
2.2.寻找使结论成立所需要的条件时,要注意充分寻找使结论成立所需要的条件时,要注意充分利用图形中的隐含条件,如利用图形中的隐含条件,如“公共边、公共角、公共边、公共角、对顶角对顶角等等等等”;
3.3.要认真掌握证明两个三角形全等的要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式推理模式.东平县初中数学东平县初中数学当堂达标当堂达标请完成导学案中当堂达标题目请完成导学案中当堂达标题目.
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- 10.3 直角三角形
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