等可能事件的概率问题课件优质PPT.ppt
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(1)2件都是合格品的概率:
(件都是合格品的概率:
(2)2件都是次品件都是次品的概率的概率(3)1件是合格品,件是合格品,1件是次品的概率。
件是次品的概率。
答:
2件都是合格品的概率是件都是合格品的概率是893/990解:
解:
从从100件产品中任取件产品中任取2件可能出现的结果数,就是从件可能出现的结果数,就是从100个个元素中任取元素中任取2个的组合数个的组合数,由于是任意抽取,这些,由于是任意抽取,这些结果出现的可能性都相等。
结果出现的可能性都相等。
(1)由于在由于在100件产品中有件产品中有95件合格品,取到件合格品,取到2件合格的件合格的结果数,就是从结果数,就是从95个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数记记“任取任取2件,都是合格品件,都是合格品”为事件为事件A1,那么事件那么事件A1的概率的概率例题讲解例题讲解答:
2次都是次品的概率为次都是次品的概率为1/495。
1件是合格品、件是合格品、1件是次品的概率为件是次品的概率为19/198
(2)由于在由于在100件产品中有件产品中有5件次品,取到件次品,取到2件次品的结果数就件次品的结果数就是从是从5个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数,记,记“任取任取2件,都是次品件,都是次品”为事件为事件A2,那么事件,那么事件A2的概率的概率(3)记记“任取任取2件,件,1件是合格品、件是合格品、1件是次品件是次品”为事件为事件A3,由,由于在于在种结果中,取到种结果中,取到1件合格品、件合格品、1件次品的结果有件次品的结果有种,事件种,事件A3的概率的概率变式练习变式练习11:
100100件产品中件产品中,有有9595件合格品件合格品,5,5件次品件次品.从中任取从中任取22件件,计算计算:
(11)至少有一件是次品的概率至少有一件是次品的概率.
(2)
(2)至多有一件次品的概率至多有一件次品的概率.至少有一件是次品的结果数是至少有一件是次品的结果数是至少有一件是次品的结果数是至少有一件是次品的结果数是:
例例2储蓄卡上的密码是一种四位数字码,每位上的数字可在储蓄卡上的密码是一种四位数字码,每位上的数字可在0到到9这这10个数字中选取。
(个数字中选取。
(1)使用储蓄卡时如果仍)使用储蓄卡时如果仍意按下一个四位数意按下一个四位数字号码,正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少?
(字号码,正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少?
(2)某人)某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字,他在使用这张储蓄卡时如未记准储蓄卡的密码的最后一位数字,他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字,正好按对密码的概率是多少?
果随意按下密码的最后一位数字,正好按对密码的概率是多少?
解解
(1)由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码,且每位上的由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码,且每位上的数字有从数字有从0到到9这这10种取法,根据分步计数原理,这种号码共有种取法,根据分步计数原理,这种号码共有104个,又由于是随意按下一个四位数字号码,按下哪一个号个,又由于是随意按下一个四位数字号码,按下哪一个号码的可能性相等,可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率码的可能性相等,可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率答:
正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有1/104
(2)按四位数字号码的最后一位数字,有按四位数字号码的最后一位数字,有10种按法,由于种按法,由于最后一位数字是随意按下的,按下其中各个数字的可能性相最后一位数字是随意按下的,按下其中各个数字的可能性相等,可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率等,可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率P2=1/10答:
正好按对密码的概率是正好按对密码的概率是1/10例题讲解例题讲解1.某企业一个班组有男工某企业一个班组有男工7人,女工人,女工4人,现要从中选出人,现要从中选出4个个职工代表,求职工代表,求4个代表中至少有一个女工的概率个代表中至少有一个女工的概率2.外形相同的电子管外形相同的电子管100只,其中只,其中A类类40只,只,B、C类各类各30只,只,在运输过程中损坏了在运输过程中损坏了3只,如果这只,如果这100只电子管中,每只损坏只电子管中,每只损坏的可能性相同,试求这的可能性相同,试求这3只中,每类恰恰有只中,每类恰恰有1只的概率只的概率課堂練習課堂練習4.设有一批产品共设有一批产品共100件,其中有件,其中有5件次品,现从中任取件次品,现从中任取50件,问件,问
(1)无次品的概率是多少?
无次品的概率是多少?
(2)恰有两件次品的概率是多少?
恰有两件次品的概率是多少?
P(无次品)(无次品)=P(恰有两件次品)(恰有两件次品)=3.n个同学随机坐成一排,求其中甲乙坐在一起的概率。
个同学随机坐成一排,求其中甲乙坐在一起的概率。
例例33:
从从00、11、22、33、44、55、66这七个数中,任取这七个数中,任取44个组成个组成没有重复数字的四位数求:
(没有重复数字的四位数求:
(11)这个四位数是偶数的)这个四位数是偶数的概率;
(概率;
(22)这个四位数能被)这个四位数能被55整除的概率整除的概率.解解:
组成四位数的总结果数为组成四位数的总结果数为
(1)
(1)组成四位偶数的结果数为组成四位偶数的结果数为所以这个四位数是偶数的概率为所以这个四位数是偶数的概率为(22)组成能被组成能被55整除的四位数的结果数为整除的四位数的结果数为所以这个四位数能被所以这个四位数能被55整除的概率为整除的概率为例题讲解例题讲解例例44:
分配分配55个人担任个人担任55种不同的工作,求甲不担任第一种种不同的工作,求甲不担任第一种工作,乙不担任第二种工作的概率。
工作,乙不担任第二种工作的概率。
55个人担任个人担任55种不同的工作的结果数为种不同的工作的结果数为甲不担任第一种工作,乙不担任第二种工作的结果数为甲不担任第一种工作,乙不担任第二种工作的结果数为故满足条件的概率是故满足条件的概率是例题讲解例题讲解第一个盒第一个盒没有球的概率;
没有球的概率;
例例5.5.将将44个编号的球放入个编号的球放入33个编号的盒中,对于每一个编号的盒中,对于每一个盒来说,所放的球数个盒来说,所放的球数KK满足满足0K40K4,在各种放法的,在各种放法的可能性相等的条件下,求:
可能性相等的条件下,求:
第一个盒恰有第一个盒恰有11个球的概率个球的概率;
第一个盒恰有第一个盒恰有22个球的概率个球的概率;
第一个盒第一个盒恰有一个球,恰有一个球,第二个盒恰有二个球的概率第二个盒恰有二个球的概率.例题讲解例题讲解例例66、袋子中有硬币袋子中有硬币1010枚,其中枚,其中22枚是伍分的,枚是伍分的,33枚是贰分的,枚是贰分的,55枚是壹分的,现从中任取枚是壹分的,现从中任取55枚,求钱数不超过壹角的概率。
枚,求钱数不超过壹角的概率。
分析:
总数总数C1055分
(2)2分(3)1分(5)总数113104032023014005概率:
概率:
0.510601030151例题讲解例题讲解例例77、甲乙两人参加普法知识竞赛,共有甲乙两人参加普法知识竞赛,共有1010个不同的题目,其个不同的题目,其中选择题中选择题66个,判断题个,判断题44个,甲乙两人依次各抽一题。
个,甲乙两人依次各抽一题。
(11)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
甲乙两人依次各抽一题的结果有甲乙两人依次各抽一题的结果有CC101011CC9911种,种,而且每种结果出现的可能性都是相等的。
而且每种结果出现的可能性都是相等的。
由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是CC6611CC4411,记,记“甲抽到选择题、乙抽到判断题甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事为事件件AA,那么事件,那么事件AA的概率为的概率为PP(AA)_=CC101011CC9911CC6611CC4411441515_=例题讲解例题讲解例例77、甲乙两人参加普法知识竞赛,共有甲乙两人参加普法知识竞赛,共有1010个不同的题目,个不同的题目,其中选择题其中选择题66个,判断题个,判断题44个,甲乙两人依次各抽一题。
(22)甲乙两人至少有)甲乙两人至少有11人抽到选择题的概率是多少?
人抽到选择题的概率是多少?
甲乙两人依次各抽一题的结果有甲乙两人依次各抽一题的结果有CC101011CC9911种,而且每种结果出现的可能性都是相等的。
种,而且每种结果出现的可能性都是相等的。
由于甲乙两人至少有由于甲乙两人至少有11人抽到选择题的结果人抽到选择题的结果数是数是CC101011CC9911CC4411CC3311,记,记“甲乙两人至少甲乙两人至少有有11人抽到选择题人抽到选择题”为事件为事件BB,那么事件,那么事件BB的概率的概率为为PP(BB)=CC101011CC9911CC101011CC9911CC4411CC331113131515_=例题讲解例题讲解课堂课堂练习练习11、盒中有盒中有100100个铁钉,其中有个铁钉,其中有9090个是合格的,个是合格的,1010个个是不合格的,从中任意抽取是不合格的,从中任意抽取1010个,其中没有一个不个,其中没有一个不合格铁钉的概率为(合格铁钉的概率为()A0.9BC0.1DA0.9BC0.1D11_99CC90901010CC1001001010_22、袋中装有大小相同的袋中装有大小相同的44个白球和个白球和33个球,从中个球,从中任意摸出任意摸出33个球,其中只有一个白球的概率为个球,其中只有一个白球的概率为。
DD121235351.1.如何求等可能性事件如何求等可能性事件AA的概率?
的概率?
答答:
等可能性事件等可能性事件AA的概率的概率PP(AA)等于事件等于事件AA所含的基本事件所含的基本事件数数mm与所有基本事件总数与所有基本事件总数nn的比值的比值.即即PP(AA)=2.2.计算等可能性事件计算等可能性事件AA的概率的步骤?
的概率的步骤?
(22)计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数nn.(33)计算事件计算事件AA所包含的结果数所包含的结果数mm.(44)计算计算PP(AA)=(11)审清题意,判断本试验是否为等可能性事件审清题意,判断本试验是否为等可能性事件.3.3.如何求等可能性事件中的如何求等可能性事件中的nn、mm?
(11)列举法)列举法把等可能性事件的基本事件一一列举出来,然后再求出其中把等可能性事件的基本事件一一列举出来,然后再求出其中nn、mm的值的值(22)排列组合法)排列组合法运用所学的排列组合知识去求运用所学的排列组合知识去求nn、mm的值的值.课堂小结课堂小结
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部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 可能 事件 概率 问题 课件
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