概率统计各大题型总结PPT课件下载推荐.ppt

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11）检查任一产品被认为是合格品的概率；

）检查任一产品被认为是合格品的概率；

22）被认为合格品的产品确实合格的概率。

）被认为合格品的产品确实合格的概率。

分析：

合格合格不合格不合格产品分类：

产品分类：

检验结果：

合格合格不合格不合格解解:

设设B:

“一个产品检查被认为合格品一个产品检查被认为合格品”；

A:

“产品确实是合格产品产品确实是合格产品”；

则则构成一个完备事件组，构成一个完备事件组，

（1）由全概率公式，一个产品被认）由全概率公式，一个产品被认为合格的概率为：

为合格的概率为：

（2）由贝叶斯公式，被认为合格的产）由贝叶斯公式，被认为合格的产品确实合格的概率为：

品确实合格的概率为：

思考题：

某卫生机构的资料表明：

患肺癌的人中吸烟的占90，不患肺癌的人中吸烟的占20。

据资料表明，患肺癌的人占人群的0.1，求在吸烟的人中患肺癌的概率。

（0.0045）二、一维随机变量及其函数变换二、一维随机变量及其函数变换例例2:

设随机变量设随机变量X具有密度函数具有密度函数:

1）求常数求常数a;

2）求求的密度函数的密度函数;

3）求求的密度函数的密度函数;

4）求常数求常数b,使得使得;

5）求在求在5次独立重复试验中事件出现次独立重复试验中事件出现2次次的概率。

的概率。

解：

1）例例3：

设二维连续型随机变量的密度：

设二维连续型随机变量的密度函数为：

函数为：

三、二维随机变量及其函数变换三、二维随机变量及其函数变换求：

1）常数）常数A；

2）X、Y的边缘密度函数的边缘密度函数；

3）判断）判断X与与Y是否相互独立；

是否相互独立；

4）的密度函数的密度函数；

5）；

6）。

（1）因为）因为注：

也可用几何概型的随机实验来求解注：

也可用几何概型的随机实验来求解2）3）因为：

）因为：

所以所以X与与Y不相互独立。

不相互独立。

4）因为）因为又又所以：

所以：

5）显然，由问题）显然，由问题（4）得：

得：

6）例例4：

假设由自动生产线加工的某种零件的：

假设由自动生产线加工的某种零件的内径内径X（单位：

（单位：

mm）服从）服从，内，内径小于径小于10mm或大或大12mm为不合格产品，为不合格产品，其余为合格产品。

销售一件合格品获利，其余为合格产品。

销售一件合格品获利，销售不合格品亏损。

已知销售利润销售不合格品亏损。

已知销售利润T（元（元/件）与销售零件的内径件）与销售零件的内径X有如下关系：

有如下关系：

四、数学期望四、数学期望问取取何值时平均销售利润最大何值时平均销售利润最大?

例例5：

设总体：

设总体X的密度函数为：

的密度函数为：

其中其中是未知参数，是未知参数，为取自总体为取自总体X的容量为的容量为n的随机样本，的随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法分别用矩估计法和极大似然估计法求求的估计量。

的估计量。

五、五、参数估计参数估计解：

六、假设检验六、假设检验例例6：

有一批木材小头直径：

有一批木材小头直径X（单位：

cm）服从）服从，按规格要求，按规格要求才能算一等品。

现随机抽测才能算一等品。

现随机抽测100根，计算得小头直径平均值为根，计算得小头直径平均值为12.8cm。

问能否认为这批木材属于一。

问能否认为这批木材属于一等品等品（）？