概率统计第一章pptPPT资料.ppt

概率统计第一章pptPPT资料.ppt

《概率统计第一章pptPPT资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计第一章pptPPT资料.ppt（59页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

其起源与博弈有关。

1654年年,一个名叫默勒一个名叫默勒的骑士的骑士“两个赌徒约定赌若干局两个赌徒约定赌若干局,且谁先赢且谁先赢够够c局便算局便算赢家赢家,若在一赌徒胜若在一赌徒胜a局局（ac）,另一赌徒胜另一赌徒胜b局局（bc）时便终止赌博时便终止赌博,问应如何分赌本问应如何分赌本?

”帕斯卡帕斯卡与与费马通信讨论这一问题费马通信讨论这一问题,于于1654年年共同建立了概率论的第一个基本概念共同建立了概率论的第一个基本概念数学期望数学期望概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科。

学分支学科。

数理统计是一门研究怎样去有效地收集、整理和分数理统计是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的对策和行动提供依据和或预测，直至为采取一定的对策和行动提供依据和建议的数学分支学科。

建议的数学分支学科。

学科地位和作用学科地位和作用概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不断发展，因而形成了许多重要分支。

如：

随机过程、断发展，因而形成了许多重要分支。

随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等。

信息论、极限理论、试验设计、多元分析等。

概率论是数学的一个分支，它研究随机现象概率论是数学的一个分支，它研究随机现象的数量规律，的数量规律，概率论的应用几乎遍及所有的科学概率论的应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、领域，例如天气预报、地震预报、产品的抽样调地震预报、产品的抽样调查，在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干查，在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等扰性、分辨率等等.概率论的应用概率论的应用第第一一章章概率论的基本概念概率论的基本概念1.1随机现象与随机事件随机现象与随机事件1.2概率的定义概率的定义1.3古典概型与几何概型古典概型与几何概型1.4条件概率条件概率1.5随机事件的独立性随机事件的独立性在一定条件下必然发生在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象的现象称为确定性现象.“太阳从东方升起太阳从东方升起”,1.确定性现象确定性现象“同性电荷必然互斥同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处水从高处流向低处”,实例实例自然界所观察到的现象自然界所观察到的现象:

确定性现象确定性现象随机现象随机现象1.1随机现象与随机事件随机现象与随机事件一一随机现象与随机试验随机现象与随机试验在一定条件下可能出现也可能不出现在一定条件下可能出现也可能不出现的现象的现象称为称为随机现象随机现象.实例实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况正反两面出现的情况.2.随机现象随机现象结果有可能结果有可能出现正面出现正面也可能也可能出现反面出现反面.结果有可能为结果有可能为:

1,2,3,4,5或或6.实例实例3抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观观察出现的点数察出现的点数.实例实例2用同一门炮向同用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多一目标发射同一种炮弹多发发,观察弹落点的情况观察弹落点的情况.结果结果:

弹落点会各不相同弹落点会各不相同.概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.实例实例4从一批含有正品和次从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品品的产品中任意抽取一个产品.其结果可能为其结果可能为:

正品正品、次品次品.实例实例5过马路交叉口时过马路交叉口时,可能可能遇上各种颜色的交通指挥灯遇上各种颜色的交通指挥灯.实例实例6出生的婴儿可能是出生的婴儿可能是男男,也可能是也可能是女女.随机现象的特征随机现象的特征条件不能完全决定结果条件不能完全决定结果随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系联系,其数量关系无法用函数加以精确描述。

其数量关系无法用函数加以精确描述。

问题：

随机现象的认识论基础？

随机现象能否被认知与掌握？

从而得到某种确信？

人们在长期实践中发现，许多随机现象在大量人们在长期实践中发现，许多随机现象在大量重复试验或观察下，它们的结果呈现出了某种相对不重复试验或观察下，它们的结果呈现出了某种相对不变的东西，即存在变的东西，即存在某种规律性某种规律性。

随机现象在大量重复试验或观察中所呈现出的随机现象在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性固有规律性，就是我们所指的，就是我们所指的统计规律性统计规律性。

在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。

重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。

对随机现象的进一步明确：

随机现象在一次观察中出现什么结果具有随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶偶然性然性,但在大量试验或观察中但在大量试验或观察中,这种结果的出现这种结果的出现具有一定的统计具有一定的统计规律性规律性,概率论就是研究随机现概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科象这种本质规律的一门数学学科.随机现象是通过随机试验来研究的随机现象是通过随机试验来研究的.什么是随机试验什么是随机试验?

如何来研究随机现象如何来研究随机现象?

说明说明1.可以在相同的条件下重复地进行可以在相同的条件下重复地进行;

2.每次试验的可能结果不止一个每次试验的可能结果不止一个,并且能并且能事事先明确试验的所有可能结果先明确试验的所有可能结果;

3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现会出现.在概率论中在概率论中,把具有以下三个特征的试验称把具有以下三个特征的试验称为为随机试验随机试验.定义定义随机试验通常用随机试验通常用E来表示来表示.表示表示说明说明随机试验简称为试验随机试验简称为试验,是一个广泛的术语是一个广泛的术语.它包它包括各种各样的科学实验括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行也包括对客观事物进行的的“调查调查”、“观察观察”或或“测量测量”等等.实例实例“抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币,观观察正面察正面,反面出现的情况反面出现的情况”.分析：

分析：

（1）试验可以在试验可以在相同的条件下重复地进行相同的条件下重复地进行;

1.抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观察出现的点数观察出现的点数.2.从一批产品中从一批产品中,依次任选三件依次任选三件,记记录出现正品与次品的件数录出现正品与次品的件数.同理可知下列试验都为随机试验同理可知下列试验都为随机试验.

（2）试验的所有可能结果试验的所有可能结果:

正面正面、反面反面;

（3）进行一次进行一次试验之前不能试验之前不能确定哪一个结果会出现确定哪一个结果会出现.故为随机试验故为随机试验.3.记录某公共汽车站记录某公共汽车站某日上午某时刻的等某日上午某时刻的等车人数车人数.4.考察某地区考察某地区10月月份的平均气温份的平均气温.5.从一批灯泡中任取从一批灯泡中任取一只一只,测试其寿命测试其寿命.问题问题随机试验的结果随机试验的结果?

定义定义随机试验随机试验E的所有可能结果组成的集合的所有可能结果组成的集合称为称为E的样本空间的样本空间,记为记为.样本空间的元素样本空间的元素,即试验即试验E的每一个结果的每一个结果,称为称为样本点样本点.实例实例1抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币,观察正面观察正面,反面出现的情况反面出现的情况.二二样本空间和随机事件样本空间和随机事件实例实例2抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观察出现的点数观察出现的点数.实例实例3从一批产品中从一批产品中,依次任选三件依次任选三件,记录出记录出现正品与次品的情况现正品与次品的情况.2.同一试验，若试验目的不同同一试验，若试验目的不同,则对应的样则对应的样本空间一般也不同。

本空间一般也不同。

例如例如对于同一试验对于同一试验:

“将一枚硬币抛掷三次将一枚硬币抛掷三次”.若观察正面若观察正面H、反面反面T出现的情况出现的情况,则样本空间为则样本空间为若观察出现正面的次数若观察出现正面的次数,则样本空间为则样本空间为说明说明1.试验不同试验不同,对应的样本空间一般也不同对应的样本空间一般也不同。

说明说明3.建立样本空间，事实上就是建立随机现建立样本空间，事实上就是建立随机现象的数学模型。

象的数学模型。

例如例如只包含两个样本点的样本空间只包含两个样本点的样本空间它既它既可以作为抛掷硬币出现可以作为抛掷硬币出现正面正面或出现或出现反面反面的的模型，也可以作为产品检验中模型，也可以作为产品检验中合格合格与与不合格不合格的模的模型，又能用于排队现象中型，又能用于排队现象中有人排队有人排队与与无人排队无人排队的的模型等。

模型等。

或或因此，因此，一个样本空间可以一个样本空间可以表示许多内容大不相同的实际问题表示许多内容大不相同的实际问题。

所以在具体问题的研究所以在具体问题的研究中中,描述随机现象的第一步描述随机现象的第一步就是建立样本空间就是建立样本空间.答案答案写出下列随机试验的样本空间写出下列随机试验的样本空间.1.同时掷三颗骰子同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和记录三颗骰子之和.2.生产产品直到得到生产产品直到得到10件正品件正品,记录生产产品记录生产产品的总件数的总件数.课堂练习课堂练习三三随机事件和事件的发生随机事件和事件的发生在现实中，对随机试验的结果，我们很少单独关在现实中，对随机试验的结果，我们很少单独关注某个样本点。

比如电器的寿命，我们不会去考虑其注某个样本点。

比如电器的寿命，我们不会去考虑其寿命恰为寿命恰为500小时小时的情形，而是考虑寿命大于某一个的情形，而是考虑寿命大于某一个给定阈值给定阈值（比如比如500小时小时）的情形。

的情形。

显然这种情形包含了无限多的样本点，从代数上显然这种情形包含了无限多的样本点，从代数上讲，这些样本点构成了样本空间的一个子集；

而在现讲，这些样本点构成了样本空间的一个子集；

而在现实中，由于一次试验有且只有一个样本点会出现，比实中，由于一次试验有且只有一个样本点会出现，比如一个灯泡的寿命为如一个灯泡的寿命为1000.05小时，则此时称事件：

灯小时，则此时称事件：

灯泡的寿命大于等于泡的寿命大于等于500小时的事件发生了。

小时的事件发生了。

随机试验随机试验E的样本空间的样本空间的子集称为的子集称为E的的随机事件随机事件，简称，简称事件事件。

在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一本点出现时，称这一事件发生事件发生。

定义定义常用大写英文字母常用大写英文字母A,B,C等表示事件。

等表示事件