中考数学专题复习课件运动问题PPT课件下载推荐.ppt
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即将运动的元素:
即将运动的元素看成静止的元素;
解题时,要对几何元素的运动的全过程看成静止的元素;
解题时,要对几何元素的运动的全过程有一个清晰、完整的认识,不管点动、线动还是形动,都有一个清晰、完整的认识,不管点动、线动还是形动,都要从特殊情形入手,过渡到一般情形,注意临界位置,变要从特殊情形入手,过渡到一般情形,注意临界位置,变中求不变,动中求静,以静制动,化动为静常常根据需中求不变,动中求静,以静制动,化动为静常常根据需要建立函数、不等式、方程等模型要建立函数、不等式、方程等模型.5专专题题突突破破6这类问题就是在三角形、特殊的四边形等一些图形上,这类问题就是在三角形、特殊的四边形等一些图形上,设计一个动点或几个动点,探究这些点在运动变化过设计一个动点或几个动点,探究这些点在运动变化过程中伴随着的变化规律,如等量关系、变量关系、图程中伴随着的变化规律,如等量关系、变量关系、图形的特殊位置、图形间的特殊关系等综合考查代数形的特殊位置、图形间的特殊关系等综合考查代数与几何的知识和方法与几何的知识和方法一、点的运动问题一、点的运动问题7【例题例题1】
(2012浙江绍兴改编浙江绍兴改编)如图,矩形如图,矩形OABC的两的两边在坐标轴上,连接边在坐标轴上,连接AC,抛物线,抛物线yx24x2经过经过A,B两点两点8
(1)求求A点坐标及线段点坐标及线段AB的长;
的长;
(2)若点若点P由点由点A出发以每秒出发以每秒1个单位的速度沿个单位的速度沿AB边向点边向点B移动,移动,1秒后点秒后点Q也由点也由点A出发以每秒出发以每秒7个单位的速度个单位的速度沿沿AO,OC,CB边向点边向点B移动,当其中一个点到达终移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为的移动时间为t秒当秒当PQAC时,求时,求t的值;
的值;
9分析分析
(1)已知抛物线的解析式,将已知抛物线的解析式,将x0代入即可代入即可得得A点坐标;
由于四边形点坐标;
由于四边形OABC是矩形,那么是矩形,那么A、B纵坐标相同,代入该纵坐标可求出纵坐标相同,代入该纵坐标可求出B点坐标,则点坐标,则AB长可求长可求
(2)Q点的位置可分:
在点的位置可分:
在OA上、在上、在OC上、在上、在CB上上三段来分析,若三段来分析,若PQAC时,很显然前两种情况符时,很显然前两种情况符合要求,首先确定这三段上合要求,首先确定这三段上t的取值范围,然后通的取值范围,然后通过相似三角形过相似三角形(或构建相似三角形或构建相似三角形),利用比例线段,利用比例线段来求出来求出t的值,然后由的值,然后由t的取值范围将不合题意的值的取值范围将不合题意的值舍去舍去10解解
(1)由抛物线由抛物线yx24x2知:
当知:
当x0时,时,y2,A(0,2)四边形四边形OABC是矩形,是矩形,ABx轴,即轴,即A、B的纵坐的纵坐标相同标相同当当y2时,时,2x24x2,解得解得x10,x24.B(4,2)AB4.
(2)由题意知:
由题意知:
A点移动路程为点移动路程为APt,Q点移动路程为点移动路程为7(t1)7t7.11如图如图1,若,若PQAC,则有则有RtQAPRtABC.如图如图2,过,过Q点作点作QDAB.图图1图图212ADOQ7(t1)27t9.DPt(7t9)96t.若若PQAC,则有,则有RtQDPRtABC,13如图如图3,若,若PQAC,过,过Q点作点作QGAC,则则QGPG,即,即GQP90.QPB90,这与,这与QPB的内角的内角和为和为180矛盾,矛盾,此时此时PQ不与不与AC垂直垂直图图314解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研究图形,解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研究图形,把握直线运动与变化的全过程,抓住等量关系和变量关系,把握直线运动与变化的全过程,抓住等量关系和变量关系,特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系二、线的运动问题二、线的运动问题15【例题例题2】
(2011浙江衢州浙江衢州)已知两直线已知两直线l1,l2分别经过分别经过点点A(1,0),点,点B(3,0),并且当两直线同时相交,并且当两直线同时相交于于y正半轴的点正半轴的点C时,恰好有时,恰好有l1l2,经过点,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线的抛物线的对称轴与直线l1交于点交于点K,去直线,去直线l2交交于点于点E,抛物线顶点为,抛物线顶点为D,对称轴与,对称轴与x轴交于点轴交于点F,如图所示如图所示16
(1)求点求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;
的坐标,并求出抛物线的函数解析式;
(2)抛物线的对称轴被直线抛物线的对称轴被直线l1,直线,直线l2和和x轴依次截得三轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?
请说明理由;
条线段,问这三条线段有何数量关系?
(3)当直线当直线l2绕点绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使,请找出使MCK为等腰三角形的点为等腰三角形的点M,简述理由,简述理由,并写出点并写出点M的坐标的坐标分析分析
(1)利用利用BOCCOA,得出,得出C点坐标,点坐标,再利用待定系数法求出二次函数解析式即可再利用待定系数法求出二次函数解析式即可17(3)利用等边三角形的判定方法得出利用等边三角形的判定方法得出ABK为正三为正三角形,以及易知角形,以及易知KDC为等腰三角形,从而得出为等腰三角形,从而得出MCK为等腰三角形时为等腰三角形时M点坐标点坐标18192021222324图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折等,图形在运动过程中,对图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折等,图形在运动过程中,对应线段,对应角不变以三角形、四边形的运动是常见的一种题型应线段,对应角不变以三角形、四边形的运动是常见的一种题型三、图形的运动问题三、图形的运动问题25【例题例题3】
(2012浙江湖州浙江湖州)如图如图1,已知菱形,已知菱形ABCD的的边长为边长为2,点,点A在在x轴负半轴上,点轴负半轴上,点B在坐标原点,在坐标原点,点点D的坐标为的坐标为(,3),抛物线,抛物线yax2b(a0)经过经过AB、CD两边的中点两边的中点26
(1)求这条抛物线的函数解析式;
求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形将菱形ABCD以每秒以每秒1个单位长度的速度沿个单位长度的速度沿x轴正方向匀轴正方向匀速平移速平移(如图如图2),过点,过点B作作BECD于点于点E,交抛物线于点,交抛物线于点F,连接,连接DF、AF.设菱形设菱形ABCD平移的时间为平移的时间为t秒秒(0t3)是否存在这样的是否存在这样的t,使,使AFD与与DEF相似?
若存在,求相似?
若存在,求出出t的值;
若不存在,请说明理由;
连接连接FC,以点,以点F为旋转中心,将为旋转中心,将FEC按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转180,得,得FEC,当,当FEC落在落在x轴与抛物线在轴与抛物线在x轴上轴上方的部分围成的图形中方的部分围成的图形中(包括边界包括边界)时,求时,求t的取值范围的取值范围(写写出答案即可出答案即可)27分析分析
(1)根据已知条件求出根据已知条件求出AB和和CD的中点坐标,然后利用的中点坐标,然后利用待定系数法求该二次函数的解析式待定系数法求该二次函数的解析式
(2)如图如图2所示,所示,ADF与与DEF相似,包括三种情况,需相似,包括三种情况,需要分类讨论:
要分类讨论:
()若若ADF90时,时,ADFDEF,求此时,求此时t的值的值()若若ADF90时,时,DEFFBA,利用相似三角形的,利用相似三角形的对应边成比例可以求得相应的对应边成比例可以求得相应的t的值的值()DAF90,此时,此时t不存在不存在画出旋转后的图形,认真分析满足题意要求时,需要具备画出旋转后的图形,认真分析满足题意要求时,需要具备什么样的限制条件,然后根据限制条件列出不等式,求出什么样的限制条件,然后根据限制条件列出不等式,求出t的的取值范围取值范围28293031()由题意得,由题意得,DAFDAB60,DAF90,此时,此时t不存在不存在.综上所述,存在综上所述,存在t1,使,使ADF与与DEF相似相似如如图所示,依所示,依题意作出旋意作出旋转后的三角形后的三角形FEC,过C作作MNx轴,分,分别交抛物交抛物线、x轴于点于点M、点、点N.观察察图形可知,欲使形可知,欲使FEC落在指定区域内,必落在指定区域内,必须满足:
足:
EEBE且且MNCN.32F(t,3t2),EF3(3t2)t2.EE2EF2t2.3334课课时时跟跟踪踪检检测测
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- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 复习 课件 运动 问题